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第三章图形的平移与旋转一、选择题1.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的[来源:Z_xx_k.Com]位置，下面正确的平移步骤是()A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是()A．25°B．30°C．35°D．40°4.将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是()A．(6,1)B．(0,1)C．(0，－3)D．(6，－3)5.P是正△ABC内的一点，若将△P1BA,则∠PBP1的度数是（）[来源:学§科§网]A.45°B.60°C.90°D.120°二、填空题1.如图所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，则CF=.2.如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为．[来源:学科网ZXXK]3.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上的一点，DE＝1.以点A为中心，把FEDCBAEDCBAP1PCBA△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于__________．4.如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD＝CE；⑤A1F＝CE.其中正确的是________(写出正确结论的序号)．三、解答题1.如图6－2－20，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC＝∠C1.2．如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3.求四边形DHCF的面积．[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]3．将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图6－2－21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.（1）求证：△BCE≌△B′CF；（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．