2014南京市鼓楼区清江花苑严老师《点线面的位置关系》单元测试试卷

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1南京清江花苑严老师《点、线、面的位置关系》单元测试试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、下列图形中,不一定是平面图形的是________.(填序号)①三角形;②菱形;③梯形;④四边相等的四边形。2、以下命题(其中a,b表示直线,表示平面)①若a∥b,b,则a∥②若a∥,b∥,则a∥b③若a∥b,b∥,则a∥④若a∥,b,则a∥b其中正确命题的个数是。3、观察如图所示的四个几何体,其中判断正确的是_______.[来源:Z|xx|k.Com](1)a是棱台;(2)b是圆台;(3)c是棱锥;(4)d不是棱柱.4、△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等,那么点P在α内的射影一定是△ABC的心(填“内”、”外”、“重”)。5、在下面的四个平面图形中,哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图________.(填序号)6、若空间四边形两条对角线的长度分别是6和8,所成角是45°,则连接各边中点所得四边形的面积是。7、如图甲所示为一个平面图形的直观图,则此平面图形可能是图乙中的_______.8、在正方体ABCD-A1B1C1D1的所有面对角线中,与AB1成异面直线且与AB1成60º有条9、设m、n是平面α外的两条直线,给出三个论断:①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中的两个为条件,余下的一个为结论,构造三个命题,写出你认为正确的一个命题:______________.(用序号表示)10、A,B是平面外的两点,它们在平面内的射影分别是AB11,,若A1A=3,BB1=5,A1B1=10,那么线段AB的长是。11、如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有两个点Q满足PQ⊥DQ,则2南京清江花苑严老师ABCDA`B`C`D`EFa的取值范围是。PABQCD12、如图PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论:①AF⊥PB②EF⊥PB③AF⊥BC④AE⊥平面PBC,其中真命题的序号是。PAEFCB13、一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD.以上结论中正确的序号为________.14、如图①所示,在正方形SG1G2G3中,E、F分别是边G1G2、G2G3的中点,D是EF的中点,现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(如图②使G1、G2、G3三点重合于一点G),则下列结论中成立的有________(填序号).①SG⊥面EFG;②SD⊥面EFG;③GF⊥面SEF;④GD⊥面SEF.k.Com]二、解答题15、已知正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别是A`B`,B`C`的中点。求证:EF∥面AD`C。3南京清江花苑严老师16、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证:AF∥平面PEC17、如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.(1)求证:BC∥l;(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.[来源:学科网ZXXK]18.已知三棱锥P—ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,PM=MC,AN=3NB。(1)求证明:MN⊥AB;(2)当∠APB=90°,BC=2,AB=4时,求MN的长。CBNMPAPDBAC4南京清江花苑严老师19、已知三棱柱111ABCABC中底面是正三角形且侧棱与底面垂直,点D是BC的中点,1BCBB.⑴求证:11//ACBD平面A;⑵试在棱1CC上找一点M,使1BMBD.20.如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.

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