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第十二届全国中学生物理竞赛决赛试题理论试题1.一理想的凸透镜，它允许入射光完全透过，此透镜直径D＝10cm，焦距f＝15cm，水平放置，四束激光沿竖直方向对称地入射到透镜靠边缘处，已知四束激光总功率为W＝1.2W，求激光对透镜之作用力。已知光子动量p＝E/c，其中E为光子能量，c为光速。2.如图12-12电路中，C1=4C0,C2=2C0,C3=C0,电池电动势为§，不计内阻，C0和§为已知量。先在断开K4的条件下，接通K1、K2、、K3,令电池给三个电容器充电；然后断开K1、、K2、K3，接通K4,使电容器放电，求：1）放电过程中，2）电阻R上共产生多少热量。3）放电过程达到放电总量一半时，4）R上的电流是多大。3.如图12-13所示，正四面体ABCD各面均为导体，但又彼此绝缘，已知带电后四个面的静电势分别为φ1、φ2、φ3和φ4，四面体中心O点的电势φ0。4..在某自行车赛场直行跑道的一侧有一外高内低、倾斜角为θ的斜面，直行跑道长度为L，斜面上端高度为h，如图12-14所示，运动员由A点出发，终点为A。运动员由可以选行直线AA行进，或沿对称折线AMA行进的路线。。若出发时自行车的速度均为vo，且在行进途中运动员蹬车时的驱动力等于所受的阻力，又设车轮与地面间的侧向摩擦足以阻止车轮侧滑，若要取得较好的成绩，运动员应采用那种路线？5.如图12-15所示，一根两端封闭、粗细均匀的石英管，竖直放置，内有一段水银柱，将管格成两部分，下方为空气，上方为一种可分解的双原子分子气体，（每个分子由两个原子组成）此种双原子分子气体的性质为：当TT0时，其分子开始分解为单原子分子（仍为气体）。用年no表示TO时，的双原子分子数，△n表示TO+△T时分解了双原子分子数，其分解鼓励为当△T很小时，有如下的关系：△n/no＝△T/To已知初始温度为TO,此时，下方的气柱长度为2lo，水银柱产生的压强为下方气体压强的α倍（0α1），试讨论当温度由TO开始缓慢上升时，水银柱将上升还是下降。忽略石英管和水银柱的体积随温度的变化。提示：可用xlo表示水银柱因温度升高而移动的距离，x0表示升高，x0表示下降。6.一弹簧振子，两端为质量都是m＝0.1千克、大小不计的物体A、B，中间是一静止长度为l0、劲度系数为k0、质量可以忽略的理想弹簧，现此振子自某一高度、A端在下，竖直地自由下落至一水平桌面。开始下落时，A距桌面的高度为H＝2米，开始时弹簧无伸长或压缩，A与桌面发生弹性碰幢后跃离桌面，当A第二次接触桌面时，发现弹簧的压缩达到最大。求：5）弹簧劲度系数k0之值。6）A第二次与桌面接触时的速度。