2014土木121工程力学期中考试答案

一、填空题：（每题5分，共20分）1.如图，均质细长杆OA，长l，重P，某瞬时以角速度ω、角加速度ε绕水平轴O转动；则该杆的转动惯量Jo=23plg,动量矩LO=23plg2.机构如图，AO1与BO2均位于铅直位置，已知13mOA，25mOB，23radsOB，则杆AO1的角速度AO1=5rads，C点的速度C=15/ms。O2O1CAB2OBO2O1CAB2OB3.在图示平面机构中，杆AB=40cm，以ω1=3rad/s的匀角速度绕A轴转动，而CD以ω2=1rad/s绕B轴转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的相对速度大小为0.3m/s，牵连速度大小为1.5m/s4.写出刚体定轴转动运动微分方程()zzJMF。二、选择题：（每题10分，共20分）1、如图所示，直角刚杆（即AOB为一整体）AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度Av=6m/s；且知B点的加速度与OB成30°角。则该瞬时刚杆A端加速度大小为（D）A、156m/s2。B、185m/s2。C、124m/s2。D、126m/s2。2、如图所示的截面，若压杆两端均用球形铰相连，试问以下截面失稳时将围绕OωεAvAaOBαA着那根坐标轴旋转。（A）A、围绕x轴旋转。B、围绕y轴旋转。C、同时围绕x、y轴旋转。D、既不围绕x轴旋转、也不围绕y轴旋转。计算题1：（本题30分）如图所示平面结构中，曲柄OD以匀角速度转动，固结在OD套管D可沿摇杆BD滑动，A、B为铰链接，且lBDOD，在图示瞬时，连杆BD与曲柄OD相互垂直，α=450，OB＝2l，滚轮半径R=5l，求此时：（1）AB杆速度与加速度；（2）滚轮外边缘最高E点的速度与加速度的大小。（提示：分析运动传递路径，选B点为动点，OD为动系，B相对动系的运动沿OD套筒滑动。）解：（1）、取OD为动系，铰B为动点：av和ev方向一致，所以0rvav=lve2AB平动，lvvaAB2。加速度分析：nBeercaaaaa00rcva又OD匀速转动，故=0ea则：lanerneB22aaa加速度向垂直于ra的方向投影：sincosneBaalaaaneBAB22（2）以滚轮为研究对象252AaRAAEnAEEaaaa（1）xyαωABDOEavrvevrvBBaraneaAaEAanAEaAEaAxy22222/5(2)/102nAEAAEaRvRlllaRl将（1）式向x,y方向投影，得：ExAEAnEyAEaaaaa计算题2：（本题30分）重物A质量为m1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量为m2，对于其水平轴O的回转半径为。求重物A下降的加速度以及轮C与地面接触点处的静摩擦力。解：以物块A为研究对象11AmgTma以滚轮为研究对象：2soTFma22smTrFRTT补充运动学方程：,()oAaRaRr解得：122212()=()()mgRrmRrmR2122212()=()()AmgRramRrmR21222212()=()()smmgRrFmRrmR