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第课时实验一:探究弹力和弹簧伸长的关系【测控导航】知识点题号1.实验原理及操作1、32.实验数据的处理2、4、5、61.(2012惠州高三调研)某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验.他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下列所示图线的哪一个C.(填选项前字母)解析:由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x≠0,所以选C.2.(2012厦门模拟)如图(甲)所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象(如图(乙)).则下列判断不正确的是B.(填选项前字母)A.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比B.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比C.该弹簧的劲度系数是200N/mD.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变解析:由题图知,Fx图象是一个过原点的直线,k=N/m=200N/m,可知B不正确,A、C、D正确.3.(2012福州一中模拟)17世纪英国物理学家胡克发现:在弹性限度内,弹簧的形变量与弹力成正比,这就是著名的胡克定律.受此启发,一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下:A.有同学认为:横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内,其伸长量与拉力成正比,与截面半径成反比.B.他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象,用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律,以验证假设.C.通过实验取得如下数据:原长度拉力伸长直径250N500N750N1000N1m2.52mm0.4mm0.8mm1.2mm1.6mm2m2.52mm0.8mm1.6mm2.4mm3.2mm1m3.57mm0.2mm0.4mm0.6mm0.8mmD.同学们对实验数据进行分析、归纳后,对他们的假设进行了补充完善.(1)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确?若有错误或不足,请给予修正.(2)求出这种线材的伸长量x与拉力F以及线材的原长度L、截面积S之间的定量关系式.答案:(1)他们的假设不全部正确.在弹性限度内,金属线材的伸长量与拉力成正比,与截面半径的平方成反比,还与金属线材的原长度成正比.(2)x=kFL/S其中k==m2/N=8×10-12m2/N.4.(2012德州模拟)某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内,用测力计可以同弹簧的下端接触),如图(甲)所示,若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变l而测出对应的弹力F,作出Fl图象如图(乙)所示,则弹簧的劲度系数为k=N/m,弹簧的原长l0=cm.解析:根据胡克定律F与l的关系式为:F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),从图象中得到直线的斜率为2N/cm,截距为20N,故弹簧的劲度系数为k=2N/cm=200N/m,由k(h-l0)=20N,可得l0=20cm.答案:200205.橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实验都表明k=,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量.(1)在国际单位中,杨氏模量Y的单位应该是.A.NB.mC.N/mD.Pa(2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋,应用如图(甲)所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值.首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是;测量工具b应该是.(3)用如图(甲)所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值,下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.拉力F(N)510152025伸长量x(cm)1.63.24.86.48.0请在图(乙)中作出Fx图象,由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=N/m.(4)这种橡皮筋的杨氏模量Y=.(保留一位有效数字)解析:(1)由题意将公式k=YS/L整理得Y=kL/S,将各已知量的国际单位代入并整理可知Y的单位为Pa(1N/m2=1Pa).(2)20.00cm准确到毫米,故测量工具为毫米刻度尺,而数据4.000mm数据准确到1/100mm,估读到1/1000mm,必为螺旋测微器(又名千分尺).(3)作出图象如图所示,图象的斜率为橡皮筋的劲度系数,约3.1×102N/m.(4)代入题述公式有Y=5×106Pa.答案:(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)图象见解析3.1×102(4)5×106Pa6.以下是一位同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验.(1)下面的实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮这位同学按操作的先后顺序,用字母排列出来:.A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,记录在表格内,然后取下钩码E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式F.解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系时所测的几组数据:弹力(F/N)0.51.01.52.02.5弹簧原来长度(L0/cm)1515151515弹簧后来长度(L/cm)16.217.318.519.620.8弹簧伸长量(x/cm)1.22.33.54.65.8①在如图所示的坐标上作出Fx图线.②写出曲线的函数表达式(x用cm作单位):.③函数表达式中常数的物理意义:.解析:(1)根据实验的操作过程应先安装仪器,再挂钩码然后记录数据,分析数据,最后整理即可,排列先后顺序为CBDAEF.(2)①作出图象如图所示.②由图象可得函数表达式为:F=0.43x.③式中的常数表示弹簧的劲度系数为0.43N/m.答案:(1)CBDAEF(2)见解析