2014届物理一轮复习教学案-机械能守恒定律及其应用

南京化学工业园区·史献计工作室制作2014届高中物理一轮复习学案·机械能第1页共2页机械能守恒定律及其应用一．考点整理基本概念1．重力势能：⑴重力做功的特点：①重力做功与无关，只与始末位置的高度差有关；②重力做功引起物体机械能的变化．⑵重力势能：物体由于被举高而具有的能，用Ep=来表示；重力势能是标量，正负既表示其____________，也表示其________________．⑶重力做功与重力势能变化的关系：①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就；重力对物体做负功，重力势能就．②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的量，即WG=–(Ep2–Ep1)=–ΔEp．2．弹性势能：物体由于而具有的能；弹簧的弹性势能的大小与及有关，弹簧的越大，越大，弹簧的弹性势能越大；弹力做功正功，弹性势能；弹力做负功，弹性势能，即WF=–ΔEp．3．机械能：和统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能．4．机械能守恒定律：在只有力或力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．⑴机械能守恒条件：只有力或弹簧的力做功．⑵常用表达式：mgh1+12mv12=mgh2+12mv22．⑶几种观点：①守恒观点：E1=E2需要选择零势能参考平面；②转化观点：ΔEk=–ΔEp不需要选择零势能参考平面；③转移观点：ΔEA=–ΔEB不需要选择零势能参考平面．二．思考与练习思维启动1．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是（）A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D．重力做功的多少与参考平面的选取无关2．下列物体中，机械能守恒的是（）A．做平抛运动的物体B．被匀速吊起的集装箱C．光滑曲面上自由运动的物体D．物体以4g/5的加速度竖直向上做匀减速运动三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗机械能守恒的判断【例1】如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能守恒的是（）A．子弹射入物块B的过程B．物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程C．弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程D．带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程【变式跟踪1】如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且Mm，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中（）A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒〖考点2〗单个物体机械能守恒定律的应用【例2】如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°=0.6，求：⑴小球经过B点时的速度为多大？⑵小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力为多大？⑶小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点到S点的过程中阻力Ff所做的功．【变式跟踪2】由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（）A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2222RRHB．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2242RRHC．小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=52R〖考点3〗多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用【例3】图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止，现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球到达最高点．求：⑴滑块与挡板刚接触时（滑块与挡板还未相互作用）滑块与小球的速度分别为多少？⑵小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．南京化学工业园区·史献计工作室制作2014届高中物理一轮复习学案·机械能第2页共2页【变式跟踪3】如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2．则下列说法中正确的是（）A．下滑的整个过程中A球机械能守恒B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C．两球在光滑地面上运动时的速度大小为2m/sD．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为5/3J〖考点4〗机械能守恒定律的应用【例4】如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．（重力加速度为g）．⑴求小物块下落过程中的加速度大小；⑵求小球从管口抛出时的速度大小；⑶试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L．【变式跟踪4】如图所示，一个斜面与竖直方向的夹角为30°，斜面的下端与第一个光滑圆形管道相切，第二个光滑圆形管道与第一个圆形管道也相切．两个光滑圆形管道粗细不计，其半径均为R，小物块可以看作质点．小物块与斜面的动摩擦因数为μ，物块由静止从某一高度沿斜面下滑，至圆形管道的最低点A时，对轨道的压力是重力的7倍．求：⑴物块到达A点时的速度；⑵物块到达最高点B时，对管道压力的大小与方向；⑶物块在斜面上滑动的时间．四．考题再练高考试题1．【2012·海南】如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g．⑴小球在AB段运动的加速度的大小；⑵小球从D点运动到A点所用的时间．【预测1】如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高，将A由静止释放，B上升的最大高度是（）A．2RB．5R/3C．4R/3D．2R/3五．课堂演练自我提升1．下列叙述中正确的是（）A．做匀变速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒2．如图所示的小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h的光滑轨道、D是长为0.5h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（）3．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是（）4．如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B．已知a球质量为m1，b球质量为m2，重力加速度为g．求：⑴a球离开弹簧时的速度大小va；⑵b球离开弹簧时的速度大小vb；⑶释放小球前弹簧的弹性势能Ep．