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第1页共18页单元综合测试五(机械能守恒定律)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2012·天津理综)如下图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如下图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则()A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大解析：根据图乙可知：在0～t1时间内拉力F没有达到最大静摩擦力fm，物体处于静止状态，则拉力F的功率为零，选项A错误；第2页共18页对物块A由牛顿第二定律有F－fm＝ma，由于t2时刻拉力F最大，则t2时刻物块加速度a最大，选项B正确；t2到t3这段时间内拉力F大于fm，所以物块做加速运动，t3时刻速度达到最大，选项C错误、D正确．答案：BD2．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v－t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则()A．F:f＝1:3B．W1:W2＝1:1C．F:f＝4:1D．W1:W2＝1:3解析：对汽车全程应用动能定理：W1－W2＝0∴W1＝W2，则知B对D错．由图象知牵引力和阻力作用距离之比为1:4，即Fs1－Fs2＝0，∴F:f＝4:1，∴C对，A错．答案：BC3．(2011·海南单科)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是()第3页共18页A．0～2s内外力的平均功率是94WB．第2秒内外力所做的功是54JC．第2秒末外力的瞬时功率最大D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：第1s内物体运动的位移为1m，第2s内物体运动的位移为2.5m．第1s内外力所做的功W1＝2×1J＝2J，第2s内外力所做的功为W2＝1×2.5J＝2.5J，则0～2s内外力的平均功率为P＝W1＋W22s＝94W，选项A正确、B错误．根据动能定理可知，第1s内与第2s内质点动能增加量的比值等于W1W2＝45，选项D正确．由功率公式P＝Fv可知，在第1s末外力的瞬时功率最大为4W，选项C错误．答案：AD4．(2012·安徽理综)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()第4页共18页A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功12mgR解析：小球从P点运动到B点的过程中重力做功为mgR，选项A错误；设小球通过B点时的速度为vB，根据小球通过B点时刚好对轨道没有压力，说明此刻刚好由重力提供向心力，对小球通过B点瞬间应用牛顿第二定律有mg＝mv2BR①，解得vB＝gR②，设小球从P点运动到B点的过程中克服摩擦力做功为W，对此过程由动能定理有mgR－W＝12mv2B③，联立②③解得W＝12mgR，选项D正确；上述过程合外力做功为W合＝mgR－W＝12mgR，选项C错误；小球机械能减少量等于小球克服摩擦力所做的功，即ΔE＝W＝12mgR，选第5页共18页项B错误．答案：D5．(2012·福建理综)如下图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同解析：剪断轻绳后，对A由机械能守恒得mAgh＝12mAv2A－0，vA＝2gh，速率变化量ΔvA＝vA－0＝2gh，对B同理mBgh＝12mBv2B－0，速率变化量ΔvB＝vB－0＝2gh，它们相等，选项A错误；两个物体运动过程中机械能分别守恒，因而机械能的变化量都为零，选项B错误；A、B静止时mAg＝mBgsinθ，则mAmB，重力势能的减少量等于重力做的功，分别为WA＝mAgh、WB＝mBgh，后者较大，选项C错误；根据h＝12gt2A、hsinθ＝gsinθ2t2B可得A、B下滑时间；根据平均功率P＝W/t可得PA＝PB，选项D正确．答案：D6．不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”．该行星的质量是地球的5倍，第6页共18页直径是地球的1.5倍．设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1Ek2为()A．0.13B．0.3C．3.33D．7.5解析：由GM1mR21＝mv21R1得Ek1＝GM1m2R1由GM地mR2地＝m·v2地R地得Ek2＝GM地m2R地又已知M1M地＝5R1R地＝1.5则Ek1Ek2＝103＝3.33，故C正确．答案：C7．如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EkB、EkC，图中AB＝BC，则一定有()A．W1W2B．W1W2第7页共18页C．EkBEkCD．EkBEkC解析：滑块在运动过程中，绳中张力始终不变，而竖直向上的拉力在逐渐减小，故加速度在逐渐减小，动能的变化量在减小，因此，一定有W1W2，选A.答案：A8.2013·山东泰安质检如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h.下列说法中正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)()A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为hB．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点C．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高hD．若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h解析：光滑斜面，系统机械能守恒，若把斜面CB部分截去，物体从A点运动到C点后做斜上抛运动，到达最高点时有水平方向的分速度，则物体上升不到h高度．而变成曲面AEB及从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体到达最高点速度都可达到零，物体可达最大h高度，而沿弯成圆弧形AD，物体做圆周运动，到达最高点需有个最小速度故选项B、D正确．第8页共18页答案：BD9.一质量为m的质点，系在轻绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为v02，则()A．当它运动一周时摩擦力做的功为－38mv20B．质点与水平面的动摩擦因数为μ＝3v2016πrgC．质点在运动了两个周期时恰好停止D．当质点运动一周时的加速度大小为v204r解析：由动能定理，质点运动一周时摩擦力做的功W＝12m·v022－12mv20＝－38mv20，选项A正确；W＝－2πr·Ff＝－2πr·μmg得μ＝3v2016πrg，选项B正确；运动一周克服摩擦力做的功为38mv20，物体运动一周时其速率变为v02，动能为12mv022＝18mv20，经比较知道38mv2018mv20，说明质点运动不到第二个周期时就停止了，选项C错误；质点运动一周时向心加速度大小an＝v204r，切向加速度大小为at＝μg＝3v2016πr，加速度a＝a2n＋a2t，选项D错误．答案：AB第9页共18页10.如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦．则()A．小球A下滑过程中，小球A、B系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小B．A球刚滑至水平面时，速度大小为5gL2C．小球B升高L/2时，重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率D．小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B做功为3mgL4解析：小球A下滑过程中，B球的重力对B球做负功，A球的重力对A球做正功，但由系统的动能增大可知，系统的重力势能减小，故小球A、B系统的重力对系统做正功，A项正确；对A、B系统利用机械能守恒可知，A球从开始滑动到刚滑至水平面过程中，有3mgL－mgL2＝12×4mv2，故v＝5gL2，B项正确；小球B升高L/2时，因两球的速度大小相等，而A球沿斜面向下的分力为1.5mg，故第10页共18页此时重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率，C项正确，小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，有3mgL2－mgL＝12×4mv′2，故v′＝gL2，对B球利用动能定理又有：12mv′2＝W－mgL，故W＝9mgL8，D项错误．答案：ABC第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如下图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________电源(填“交流”或“直流”)．(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是______．第11页共18页A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据下面所示的纸带回答)．解析：(3)因为木板水平放置，故摩擦力没有被平衡掉，当小车速度最大时，F弹＝f，故橡皮筋仍有弹力，处于伸长状态．答案：(1)交流(2)D(3)B(4)GK12．(2013·浙江温州质检)某实验小组利用如下图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．第12页共18页(1)如下图所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt＝1.35×10－2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为________m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、滑块的质量和________(文字说明并用相应的字母表示)．(2)在这个过程中系统减少的重力势能为________，系统增加的动能为________，只要两者在误差允许范围内相等，即可验证机械能守恒(用测量的物理量字母表示)．解析：(1)20分度的游标卡尺读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫光以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05mm，其读数准确到0.05mm.滑块通过光电门时间很短，根据公式