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1课时跟踪检测(十四)平抛运动高考常考题型：选择题＋计算题1.如图1所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，水平距离为8m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10m/s2)()图1A．0.5m/sB．2m/sC．10m/sD．20m/s2.某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图2所示，(g取10m/s2)则()A．第1s物体下落的高度为5mB．第1s物体下落的高度为10mC．物体的初速度为5m/s图2D．物体的初速度是10m/s3．a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出，a在竖直平面内运动，落地点为P1，b沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，如图3所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()图3A．a、b的运动时间相同B．a、b沿x轴方向的位移相同C．a、b落地时的速度大小相同D．a、b落地时的速度相同4．(2012·武汉调研)如图4所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为()图4A.v02tanαgB.2v02tanαgC.v02gtanαD.2v02gtanα5．如图5所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图52A．球的速度v等于Lg2HB．球从击出至落地所用时间为2HgC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关6.(2012·江苏高考)如图6所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度图6B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰7．以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是()A．此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小B．此时小球速度的方向与位移的方向相同C．此时小球速度的方向与水平方向成45度角D．从抛出到此时，小球运动的时间为2v0g8．如图7所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()图7A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是v0cosθD．运动员在空中经历的时间是2v0tanθg39.(2012·安徽江南十校联考)如图8所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1。若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2。则A、B两球在空中运动的时间之比t1∶t2等于(不计空气阻力)()图8A．1∶2B．1∶2C．1∶3D．1∶310.如图9所示，一长为2L的木板，倾斜放置，倾角为45°，现有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板的夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为()图9A.12LB.13LC.14LD.15L11．(2013·宁德联考)如图10所示，小球从离地h＝5m高，离竖直墙水平距离x＝4m处水平抛出，不计空气阻力，(取g＝10m/s2)则：(1)若要使小球碰不到墙，则它的初速度应满足什么条件？(2)若以v0＝8m/s的初速度向墙水平抛出小球，碰撞点离地面的高度是多少？图1012.(2012·福州质检)如图11所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度l＝2.5m，斜面倾角θ＝30°。不计空气阻力，g取10m/s2。求：(1)小球p从A点滑到B点的时间；图11(2)小球q抛出时初速度的大小。答案课时跟踪检测(十四)平抛运动1．选D运动员做平抛运动的时间t＝2Δhg＝0.4s，4v＝xt＝80.4m/s＝20m/s。2．选AD因tanθ＝gtv0＝gv0t，对应图象可得gv0＝1，v0＝10m/s，D正确，C错误；第1s内物体下落的高度h＝12gt2＝12×10×12m＝5m，A正确，B错误。3．选C设O点离地高度为h，则h＝12gta2，hcosα＝12gcosαtb2，得出：ta＝2hg，tb＝2hgcos2α，故tatb，A错误；由x＝v0t可知，xaxb，B错误；a落地速度va＝v02＋gta2＝v02＋2gh，b落地速度vb＝v02＋gcosαtb2＝v02＋2gh，故va＝vb，但二者方向不同，所以C正确，D错误。4．选A由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知小球速度方向与水平方向夹角为α。由tanα＝gt/v0，x＝v0t，联立解得AB之间的水平距离为x＝v02tanαg，选项A正确。5．选AB球做平抛运动，从击出至落地所用时间为t＝2Hg，B项正确；球的速度v＝Lt＝Lg2H，A项正确；球从击球点至落地点的位移为H2＋L2，这个位移与球的质量无关，C、D项错误。6．选ADA、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A球水平抛出的初速度v0＝lt，h＝12gt2，则v0＝lg2h，只要A的水平初速度大于v0，A、B两球就可在第一次落地前相碰，A正确；若A、B在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A向右的水平速度保持不变，所以当A的水平位移为l时，即在t＝lv0时，A、B一定相碰，在t＝lv0时，A、B可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以B错误，C错误，D正确。7．选AD平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动：x＝v0t竖直方向的自由落体运动：y＝vy2·t因为x＝y所以vy＝2v0，由vy＝gt得：t＝2v0g，故B、C错误，A、D正确。58．选BD如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为θ，由tanφ＝2tanθ得速度方向与水平方向的夹角均为φ，故A错、B对；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为v0cosφ，故C错；由几何关系得tanθ＝12gt2v0t，解出运动员在空中经历的时间t＝2v0tanθg，故D对。9．选DA球垂直落在斜坡上时速度与水平方向夹角为45°，tan45°＝vyv0＝gtv0＝2yx＝1，y＝x2，由几何关系得Q点高度h＝x＋y＝3y，即A、B下落高度比为1∶3，由h＝12gt2可得运动时间比为1∶3，D正确。10．选D设小球释放点距木板上端的水平距离为h，由于θ＝45°，则下落高度为h，根据自由落体运动规律，末速度v＝2gh，也就是平抛运动的初速度，设平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x和y，因θ＝45°，所以x＝y，由平抛运动规律x＝vt，y＝12gt2，联立解得x＝4h，由题意可知2(x＋h)＝2L，解得h＝15L，所以选项D正确。11．解析：(1)若小球恰好落到墙角，据平抛运动规律有：x＝vt1h＝12gt12联立解得v＝4m/s，要使小球碰不到墙，则它的初速度应满足v4m/s(2)设碰撞点离地面的高度是h′，则有：x＝v0t2y＝12gt22h′＝h－y＝3.75m答案：(1)v4m/s(2)3.75m12．解析：(1)设小球p在斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律得mgsinθ＝ma，解得a＝gsinθ下滑所需时间为t1，根据运动学公式得l＝12at12联立解得t1＝2lgsinθ代入数据得t1＝1s(2)小球q做平抛运动，设抛出时速度为v0，则v0t1＝lcosθ6得v0＝lcos30°t1＝534m/s答案：(1)1s(2)534m/s