2004~2013深圳中考数学三角形题目汇总

家长OK网：、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为________.20、等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE15、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则CBCF的值是_____.（1）求证：CE=CA；（5分）（2）上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，52AECD，求sin∠CAF的值。（5分）家长OK网：、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母不辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是____________。18、（8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。22、（9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E不点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD不AE交于点H，点H与点A不重合。（1）（5分）求证：△AHD∽△CBD（2）（4分）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值。家长OK网：年初中毕业生学业考试数学试卷图五９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米10．如图5，在□ABCD中，AB:AD=3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于Ａ．66-3Ｂ．6223Ｃ．663Ｄ．622315．在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为___________18．（７分）如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=DC=AB，∠ADB=120°。（1）（３分）求证：BD⊥DC（2）（４分）若AB=4，求梯形ABCD22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（－2，0），AE=8(1)(3分)求点C的坐标.(2)(3分)连结MG、BC，求证：MG∥BC(3)(４分)如图10-2，过点D作⊙M的切线，交x轴于点P.动点F在⊙M的圆周上运动时，ＰＦＯＦ的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.家长OK网：．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线6412xy与直线xy21相交于A，B两点．（1）求线段AB的长．（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？（3）如图8，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式222111OMODoc是否成立．（4）如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c，CD=b，试说明：222111hba．5．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）Ａ．6个Ｂ．5个Ｃ．4个Ｄ．3个9．如图2，直线a∥b，则∠A的度数是（）Ａ．28Ｂ．31Ｃ．39Ｄ．4218．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°。（1）求证：BE=ME．（2）若AB=7，求MC的长．家长OK网：．如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数)0＞(2acbxaxy的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝31．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.家长OK网：．（6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．10．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）A.23B.3C.32D.4315.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是___________．家长OK网：．如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是A．40ºB．35ºC．25ºD．20º14．如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．20．（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．（1）求证：△AOB≌△COD；（4分）（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）23．（本题9分）如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线33533xy与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）家长OK网：．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）23．（本题9分）如图13，抛物线y＝a2x＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。（3）如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。12.如图，△ABC不△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）A．3:1B．2:1C．5:3D．不确定16．如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为：121xy，则tanA的值是___________。家长OK网：．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A．（6+3）米B．12米C.（4+23）米D.10米22．（9分）如图8，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4，0),B(1,0),C(-2,6)（1）求经过A、B、C三点抛物线的解析式（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE（3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形不△ABC相似吗？请说明理由。6．如图1所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.180°C.240°D.300°家长OK网：、如图1，有一张一个角为30°,最小变长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长为()A、8或32B、10或4+32C、10或32D、8或4+3220.如图4，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE。（1）求证：BD=DE。（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长。21.如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。