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12014届高考物理一轮复习定时跟踪检测：第4章第4单元《万有引力与航天》（人教版）(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共70分)1．[2012·广东]如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()A．动能大B．向心加速度大C．运行周期长D．角速度小解析：结合GMmR2＝mv2R＝mω2R＝m(2πT)2R，可判断飞船在2轨道上速度小，动能小，向心力小，向心加速度小，周期长，角速度小，正确选项为CD.答案：CD2．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A．第一宇宙速度又叫最大环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：第一宇宙速度又叫最大环绕速度，故A正确、B错误；根据牛顿第二定律有GmMR2＝mv2R，得v＝GMR，其中，M为地球质量，R为地球半径，故C、D错误．答案：A3．[2012·江苏]2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的()A．线速度大于地球的线速度[]B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供解析：根据v＝ωr，A正确；根据a＝ω2r，B正确，向2心力由太阳和地球的引力的合力提供，C、D错误．答案：AB4．2012年6月18日，搭载中国首位飞天神女刘洋的“神舟九号”飞船，与“天宫一号”飞行器实现了自动对接，对接时飞船为了追上“天宫一号”()A．只能从较低轨道上加速B．只能从较高轨道上加速C．只能从与“天宫一号”在同一高度的轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行解析：本题考查万有引力提供向心力的情况．在原来轨道上有向心力Fn＝F＝mv2R，万有引力F提供向心力，当飞船从低轨道上加速时，v变大，向心力Fn＝mv2R变大，那么万有引力F小于Fn，飞船将做离心运动，正好由低轨道到达高轨道，实现飞船与“天宫一号”的安全对接，故只有A项对．答案：A5．[2012·北京]关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：所有的同步卫星都在同一个赤道上空轨道上运动，C错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星它们的运行轨道面与赤道面的夹角可以不同，它们的轨道平面就不会重合，D错误；分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，A错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道的关于长轴对称的两个位置的速率相等，所以在轨道不同位置可能具有相同的速率是正确的．答案：B6．我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T1＝12h；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面在赤道平面内，周期为T2＝24h；两颗卫星相比()A．“风云一号”离地面较高B．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大C．“风云一号”线速度较大D．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空解析：因T1T2由T＝4π2r3GM可得r1r2，A错；由于“风云一号”的轨道半径小，所3以每一时刻可观察到地球表面的范围较小，B错；由v＝GMr可得v1v2，C正确；由于T1＝12h，T2＝24h，则需再经过24h才能再次同时到达该小岛上空，D错．答案：C7．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的为()A.a1a2＝rRB.a1a2＝(Rr)2C.v1v2＝rRD.v1v2＝Rr解析：设地球质量为M，同步卫星质量为m1，地球赤道上的物体质量为m2，在地球表面运行的物体质量为m3，由于地球同步卫星周期与地球自转周期相同，则a1＝rω21，a2＝Rω22，ω1＝ω2.所以a1a2＝rR，故A选项正确．依据万有引力定律和向心力表达式可得：对m1：GMm1r2＝m1v21r，所以v1＝GMr①对m3：GMm3R2＝m3v22R，所以v2＝GMR②①式除以②式得：v1v2＝Rr，故D选项正确．答案：AD8．[2013·重庆二诊]如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是()A．物体A和卫星C具有相同大小的线速度B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同D．卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同解析：物体A和卫星B、C周期相同，故物体A和卫星C角速度相同，但半径不同，根据v＝ωR可知二者线速度不同，A项错；根据a＝Rω2可知，物体A和卫星C向心加速度不同，B项错；根据牛顿第二定律，卫星B和卫星C在P点的加速度a＝GMr2，故两卫星在P点的加速度相同，C项正确；卫星C做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫星B轨道为椭圆，故万有引力与卫星C所需向心力不相等，二者线速度一定不相等，D项错．答案：C9．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2(r2r1)，用Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动4能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则()A．Ek2Ek1，T2T1B．Ek2Ek1，T2T1C．Ek2Ek1，T2T1D．Ek2Ek1，T2T1解析：由GMmr2＝mv2r可得v＝GMr，又因为Ek＝12mv2＝GMm2r，则Ek∝1r，所以Ek2Ek1，又由GMmr2＝mr(2πT)2得T＝4π2r3GM，则T∝r3，所以T2T1，故应选C.答案：C10．[2013·陕西省陕师大附中高三上学期期中试题]随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设：深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的一半．则下列判断正确的是()A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期[B．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同解析：外星球的同步卫星周期等于外星球的自转周期，地球同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据题中条件，无法比较外星球与地球的自转周期大小，所以选项A错误；根据题意，有M外M地＝2，r外r地＝12；根据GMmr2＝mg可得g＝GMr2，所以mg外mg地＝g外g地＝M外M地·r2地r2外＝2×22＝8，选项B正确；根据GMmr2＝mv2r可得v＝GMr(第一宇宙速度)所以v外v地＝M外M地·r地r外＝2×2＝2，选项C正确；设绕该外星球的人造卫星的轨迹半径为R，则其运行线速度v外＝GM外R，同理可求出，轨道半径也为R的人造地球卫星运行的线速度v地＝GM地R，可见，它们并不相同，选项D错误．答案：BC二、非选择题(共30分)11．(14分)某物体在地面上受到的重力为160N，将它放在卫星中，在卫星以加速度a＝12g随火箭向上加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，求此时卫星距地球表面的高度．(地球半径R＝6.4×103km，g＝10m/s2)解析：设卫星随火箭上升离地球表面的高度为h，火箭上物体受支持物的支持力为FN，重力为mg′，根据牛顿第二定律得：FN－mg′＝ma5在高h处物体的重力为GMmR＋h2＝mg′物体在地球表面时物体的重力为GMmR2＝mg由以上各式得FN－mgR2R＋h2＝ma解得卫星距地球表面的高度为h＝(mgFN－ma－1)R＝(16090－16×5－1)×6.4×103km＝1.92×104km.答案：1.92×104km12．[2013·浙江省杭州市高三第一次教学质量检测试题](16分)质量为m的物体放在地球赤道上随地球自转，物体对地面的压力大小为FN，已知地球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G，某同学根据以上信息求得地球的质量M，他的求解过程如下：GMmR2＝mR(2πT)2，M＝4π2R3GT2，则：(1)请判断该同学的计算过程和结果是否正确？(2)若你认为正确请说明理由，若你认为不正确请写出正确的解答．解析：(1)不正确．(2)因为在地球赤道上的物体受到的作用力有两个，万有引力和地面对物体的作用力FN，物体所受的合力为GMmR2－FN；而在GMmR2＝mR(2πT)2中漏了FN，故不正确．正确的解法为：根据GMmR2－FN＝mR(2πT)2解得：M＝R2[FN＋mR2πT2]Gm.