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课时作业(十八)电场的能的性质◎必做部分1．(2012·山东理综)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化2.(2012·海南单科)如图，直线上有o、a、b、c四点，a、b间的距离与b、c间的距离相等．在o点处有固定点电荷．已知b点电势高于c点电势．若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小3.(2013·揭阳模拟)一个负点电荷仅受电场力的作用，从某电场中的a点由静止释放，它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图像如图所示，则能与图线相对应的电场线分布图是()4.(2012·重庆理综)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少5．(2013·陕西师大附中)如图是等量异种点电荷的电场线和等势面，A、B、C、D四点是不同等势面上的点，另一个点O在两电荷连线的中点，设无限远处的电势为零，两电荷连线的中垂线为等势面，A、B两点的电势分别为100V、－50V．一个带电粒子的质量为m，带电荷量为q＝＋0.2C，在O点具有的动能为50J．粒子只受静电力作用．请结合图，关于A、B、C、D四点，下列各空所填A、B、C、D四组数据正确的是()位置点问题ABCD四点电势100V－50V00q在四点的电势能20J－10J00O点与四点的电势差－100V50V00q从O点到四点电场力做的功－20J10J00q从O点到四点电势能改变量20J－10J00q在四点的动能30J60J50J－50J6.(2013·河北正定)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则()A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功7.(2013·北京海淀模拟)如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势－4V、－2V、0、2V、4V的等势线，若AB＝BC＝CD＝DE＝2cm，且与直线MN成30°角，则()A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且右斜下B．该电场是匀强电场，场强大小为2V/mC．该电场是匀强电场，距C点距离为2cm的所有点中，有两个点的电势为2VD．若一个正电荷从A点开始运动到E点，通过AB段损失动能Ek，则通过CD段损失动能也为Ek8．(2013·浙江五校联考)如图所示，空间中的M、N处存在两个被固定的、等量同种正点电荷，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MA＝CN＝NB，MANA.现有一正点电荷q，关于在电场中移动电荷q，下列说法中正确的是()A．沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不做功B．沿曲线r将q从B点移到C点，电场力做负功C．沿曲线s将q从A点移到C点，电场力做正功D．沿直线将q从A点移到B点，电场力做正功9．(2013·山东淄博一模)如图，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A．小球的重力势能增加－W1B．小球的电势能减少W2C．小球的机械能增加W1＋12mv2D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒10.如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．11.(2013·江苏徐州)如图所示，有一带负电的小球，其带电量q＝－2×10－3C．开始时静止在场强E＝200N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离x1＝5cm，与A板距离x2＝45cm，重力作用不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知k＝56，假设碰撞过程中小球的机械能没有损失．(1)设匀强电场中挡板S所在位置处电势为零，则电场中P点的电势为多少？并求出小球第一次到达挡板S时的动能；(2)求出小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离；(3)小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？(取lg1.2＝0.08)12.(2013·北京海淀区)静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m＝2.0×10－15kg、电荷量q＝－2.0×10－16C，喷出的初速度v0＝2.0m/s.油漆微粒最后都落在金属板B上．微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间相互作用力均可忽略．求：(1)微粒落在B板上的动能；(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积．◎选做部分13．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是()A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等D．x2点的电势低于x3点的电势14．(2013·福建龙岩质检)如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104N/C，现有质量m＝0.20kg，电荷量q＝8.0×10－4C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知xAB＝1.0m，带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：(取g＝10m/s2)(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；(2)带电体最终停在何处．详解答案课时作业(十八)◎必做部分1．CD物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电，A错误；由库仑定律F＝kq1q2r2知离圆心越远，粒子所受的力越小，B错误；粒子从b点到c点过程中，静电力做正功，电势能减小，C正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得UabUbc，又电场力做功W＝qU，则WabWbc，由动能定理得粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D正确．2．C由题意知o点点电荷带正电，其周围部分电场线分布如图所示，负电荷由c到b再到a的过程中，电场强度不断变大，又bc＝ab，故WabWbc，故A、B项均错误；负电荷由c→b→a过程中，电场力做正功，电势能不断减小，动能不断增加，故C项正确，D项错误．3．B4．D由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P、Q两点应为等量的异种电荷，A错；a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错；因P处为正电荷，因此c点的电势高于d点的电势，C错；因P处为正电荷，故Q处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q较近的a点移到靠正电荷P较近的c点时，电场力做正功，电势能减小，D对．5．ABC6.AD7．CD由该电场的等势线特征可以看出，该电场为匀强电场，电场线方向垂直于等势线且从电势高的等势线指向电势低的等势线．故场强方向为垂直于AA′且左斜上，A错误；场强的大小可以由E＝U/d得出，式中d表示沿电场线方向的距离，即两等势线之间的距离，根据几何关系可知，相邻两个等势线之间距离为1cm，电势差为2V，故电场强度为200V/m，B错误；2V的等势线上有两个点到C点距离为2cm，故C项正确；正电荷从A向E运动电势能增加，动能减少，由于UAB＝UCD，根据动能定理和W＝qU得：A到B和C到D过程电荷损失的动能相等，C、D正确．8．C由对称性可知，N处的电荷在B、C两点的电势相等，M处的电荷在B点的电势高于C点电势，两电荷都是正电荷，可知B点电势高于C点电势，正电荷由B点移到C点电场力做正功，A、B选项错误；M处电荷在A点电势与N处电荷在C点电势相等，而M处电荷在C点电势小于N处电荷在A点电势，故φAφC，故C选项正确；由对称性可知，A、B为等势点，故D选项错误．9．AB由功能关系可知，在小球由静止到离开弹簧的过程中，小球的重力势能增加－W1，小球的电势能减少W2，选项A、B正确；小球的机械能增加W2，小球与弹簧组成的系统机械能和电势能之和保持不变，选项C、D错误．10.解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力(如图所示)，则Nsin37°＝qE①Ncos37°＝mg②由①、②可得E＝3mg4q.(2)若电场强度减小为原来的1/2，则E′＝3mg8qmgsin37°－qE′cos37°＝ma.解得a＝0.3g(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得：mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0可得Ek＝0.3mgL答案：(1)3mg4q(2)0.3g(3)0.3mgL11．解析：(1)USP＝Ex1,0－φP＝Ex1，φP＝－10V小球第一次到达挡板时，由动能定理得Ek＝Eqx1＝0.02J(2)设小球第一次与挡板相碰后向右运动s1，电荷量为q1，则kqEs1＝qEx1s1＝x1k＝0.06m(3)设小球第二次与挡板S相碰后向右移动最远距离为s2则kq1Es2＝qEx1s2＝x1k2当碰撞n次后，小球向右移动最远距离为sn则：sn＝x1kn≥x1＋x256n≤110n≥1lg1.2＝12.5所以n取13(也可以由电势值算出：φn＝65n，令φnφA＝－100V得到结果)答案：(1)0.02J(2)0.06m(3)1312．解析：(1)据动能定理，电场力对每个微粒做功W＝Ekt－Ek0＝qEd，微粒打在B板上时的动能Ekt＝W＋Ek0＝qEd＋12mv20代入数据解得：Ekt＝6.4×10－14J(2)微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有Ekt＝12mv2t可得vt＝8.0m/s，由于微粒在两极板间做匀变速运动，即dt＝v0＋vt2可解得t＝0.06s(3)由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向均匀喷出，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形．对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆微粒沿电场方向运动的加速度a＝Eqm运动的位移d＝12at21油漆微粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B板上圆周的半径R＝v0t1微粒最后落在B板上所形成的圆面积S＝πR2联立以上各式，得S＝2πmdv20qE代入数据解得S＝7.5×10－2m2答案：(1)6.4×10－14J(2)0.06s(3)7.5×10－2m2◎选做部分13．C由电场强度E随x的变化情况可类比等量同种点电荷在其连线的中垂线上产生的电场，进一步可知C正确．14．解析：(1)设带电体到达C点时的速度为v，