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课时作业(三十四)光的折射全反射光的波动性1．(2012·全国)在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光．为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有()A．改用红光作为入射光B．改用蓝光作为入射光C．增大双缝到屏的距离D．增大双缝之间的距离2.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃酒精灯(在灯芯上撒些盐，)图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是()A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持原来状态不变3.发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如右图所示．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则()A．l1＜l2＜l0B．l1＞l2＞l0C．l2＞l1＞l0D．l2＜l1＜l04.(2012·江苏单科)如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧．旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是()A．A、B均不变B．A、B均有变化C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变5.如图所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行．由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上．在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是()A．左紫右红，紫光B．左红右紫，紫光C．左紫右红，红光D．左红右紫，红光6．(1)在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是()A．光的折射现象、色散现象B．光的反射现象、干涉现象C．光的衍射现象、偏振现象D．光的直线传播现象、光电效应现象(2)如图所示，两个同种玻璃制成的三棱镜，顶角α1略大于α2，两单色光1和2分别垂直入射三棱镜，其出射光线与竖直界面的夹角β1＝β2，则下列正确的是()A．在棱镜中1光的传播速度比2光的小B．1光的频率大于2光的频率C．让1光和2光通过同一双缝干涉装置，1光的条纹间距小于2光的条纹间距D．在利用1光和2光做衍射实验时，1光的实验效果显著7.(1)如图所示，一个半径为R的14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知OA＝R2，该球体对蓝光的折射率为3.则：①它从球面射出时的出射角β为多少？②若换用一束红光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点在C的哪侧？(2)某公园有一水池，水面下某处有一光源，在水面上形成一个半径为3m的圆形亮斑(水面下看)，已知水的折射率n＝43.求：①光源的深度；②光从光源传到水面的最短时间．8.(1)一玻璃砖横截面如右图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则下列说法正确的是________．A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大(2)如下图是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1、S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹，已知入射激光的波长是λ，屏上的P点到两狭缝S1、S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号条纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹依次是1号亮纹、2号亮纹……则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为L1，S2P1的长度为L2，则L2－L1等于多少？9．(2012·海南单科)一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为2.现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜．不考虑棱镜内部的反射．若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？10.如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝233，n2＝2.(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；(2)求两个亮斑间的距离．11．(2010·海南卷)如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示，报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340m/s.若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？12.半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝3.(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路图，并求出各折射角．(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离．详解答案课时作业(三十四)1．AC2．D金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D对．3．D如图所示，根据折射定律n＝sinisinr而n蓝＞n红，i蓝＞i红．所以l2＜l1＜l0.4．C5．B本题考查光的全反射和光的色散．在水平面内以O为圆心沿逆时针方向缓慢转动玻璃砖，光线发生如下图所示的折射，折射程度最大的是紫光，折射程度最小的是红光，因此左红右紫，随着转动，紫光的折射角最先达到90°，因此紫光最先发生全反射，最先消失，B项正确．难度较易．6．(1)C(2)D(1)衍射、干涉现象是波的特有现象，而横波具有偏振现象，均能反映波的波动性，所以C选项正确．(2)光在棱镜的右侧发生折射，由题意知，光由玻璃射向空气的过程中，单色光1的入射角大于单色光2的入射角，由于折射角相等，由折射定律知玻璃对单色光1的折射率小于对单色光2的折射率，即n1＜n2，故1光的频率小于2光的频率，B选项错；由v＝cn得在棱镜中1光的传播速度比2光的大，A选项错；由λ＝c/f得1光波长较长，双缝干涉实验中，光的波长越长，条纹间距越大，故C选项错；光的波长越长，衍射越明显，故D选项正确．7．解析：(1)①设入射角为α，由几何关系可知：sinα＝OAOB＝12由n＝sinβsinα可得：sinβ＝nsinα＝32所以：β＝60°②由于红光的频率小于蓝光的频率，所以红光的折射率小于蓝光的折射率，因入射角相同，由n＝sinβsinα可知红光的折射角小于蓝光的折射角，所以红光从球体射出后落到水平面上形成的光点在C的右侧．(2)①圆形亮斑是由光的全反射形成的，设光源的深度为h，临界角为C，则有：sinC＝1n①且sinC＝rr2＋h2②由①②两式代入数据得h＝7m．③②光在水中的速度为v＝cn④光在竖直方向上传播到达水面的时间最短：即：tmin＝hv⑤由③④⑤三式代入数据得tmin＝479×10－8s.答案：(1)①60°②C的右侧(2)①7m②479×10－8s8．解析：(1)设光在玻璃砖BC面与AC弧面上的临界角为C，则有sinC＝1n＝23，显然C＜45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在AC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射．D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上．由以上分析可知B、D选项正确．(2)根据双缝干涉原理，产生亮条纹的条件是光程差为波长的整数倍，即Δs＝nλ(n＝0、1、2…)，当n＝0时产生0号亮纹，当n＝10时产生10号亮纹，所以L2－L1＝10λ.答案：(1)BD(2)10λ9．解析：设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r，射至棱镜右侧面的入射角为α，根据折射定律有sini＝nsinr①由几何关系得θ＝α＋r②当i＝0时，由①式知r＝0，α有最大值αm(如图)，由②式得θ＝αm③同时αm应小于玻璃对空气的全反射临界角，即sinαm＜1n④由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角θ的取值范围为0＜θ＜45°.⑤答案：0＜θ＜45°10．解析：(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，sinC1＝1n1＝32，C1＝60°，同理C2＝45°，i＝45°＝C2，i＝45°C1所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色．(2)画出如图光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2.根据折射定律n1＝sinrsini求得sinr＝63由几何知识可得：tanr＝RAP1，解得AP1＝52cm由几何知识可得ΔOAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10cm所以P1P2＝(52＋10)cm答案：(1)红、紫的混合色(2)(52＋10)cm11．解析：相应于声频f＝136Hz的声波的波长是λ＝vf＝2.5m①式中v＝340m/s是空气中的声速．在图中，O是AB的中点，P是OB上任一点．将S1P－S2P表示为S1P－S2P＝kλ2②式中k为实数，当k＝0,2,4，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k＝1,3,5，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消．由此可知，O是干涉加强点；对于B点，S1B－S2B＝20m－15m＝4λ2③所以，B点也是干涉加强点，因而O、B之间有2个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．答案：412.解析：(1)过A点的光线不偏折，折射角为0°.设过B的光线折射角为θ，则n＝sin60°sinθ＝3，故θ＝30°经C点发生折射，入射角为30°，同理折射角为60°光线作图如图所示(2)由几何关系可知，DO＝3CO＝3R，故DA＝(3－1)R答案：(1)0°60°(2)(3－1)R