2014山东省德州市中考数学

2014年山东省德州市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.（2014山东省德州市，1，3分）下列计算正确的是A．—(－3)2＝9B．3273C．－(－2)0＝1D．332.（2014山东省德州市，2，3分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是3.（2014山东省德州市，3，3分）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为4.（2014山东省德州市，4，3分）第六次全国人口普查数据显示，德州市常住人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×1055.（2014山东省德州市，5，3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为A．30°B．60°C．80°D．120°6.（2014山东省德州市，6，3分）不等式组020131xx，＞的解集在数轴上可表示为7.（2014山东省德州市，7，3分）如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为A．34米B．56米C．512米D．24米第5题图ABCDABCD8.j（2014山东省德州市，8，3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离。根据图象提供的信息，以下四个说法错．误．的是A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时9.（2014山东省德州市，9，3分）雷霆队的杜兰特当选为2013-2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分场次12345678得分3028283823263942则这8场比赛得分的众数与中位数分别为A．2928B．2829C．2828D．282710.（2014山东省德州市，10，3分）下列命题中，真命题是A．若a＞b，则c－a＜c－bB．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖C．点M(x1，y1)，点N(x2，y2)都在反比例函数xy1的图象上，若x1＞x2，则y1＜y2D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为42甲S，92乙S，这一过程中乙发挥比甲更稳定11.（2014省市，11，3分）分式方程)2)(1(311xxxx的解是A．x＝1B．51xC．x＝2D．无解12.（2014山东省德州市，12，3分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF＝52以上结论中，你认为正确的有（）个。A．1B．2C．3D．4第8题图第15题图第7题图第12题图二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分.）13.（2014山东省德州市，13，4分）31的相反数是．14.（2014山东省德州市，14，4分）若2244xxy，则(x＋y)y＝．15.（2014山东省德州市，15，4分）如图，正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别为BA，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，半径为1作圆，则图中阴影部分的面积是．16.（2014山东省德州市，16，4分）方程x2＋2kx＋k2－2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足42221xx，则k的值为．17.js（2014山东省德州市，17，4分）如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，…An，….将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3，…An，…。则顶点M2014的坐标为(，)三、解答题（本大题共7小题，满分64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（2014省市，18，6分）先化简，再求值：14422222bababababa，其中a＝2sin60°－tan45°，b＝1。19.（2014山东省德州市，19，8分）2014年5月，我市某中学举行了“中国梦·校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；（2）扇形统计图中，m＝，n＝；C等级对应的圆心角为度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率.20.（2014山东省德州市，20，8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？21.（2014山东省德州市，21，10分）如图，双曲线)0(＞xxky经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为(2，3).（1）确定k的值；（2）若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算△OAB的面积.第19题图22.（2014山东省德州市，22，10分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE.（1）求AC，AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由.23.（2014山东省德州市，23，10分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝21∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等。接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离。24.（2014山东省德州市，24，12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(4，0)，并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标.第22题第23题图2第23题图3第21题图第23题图1第24题备用图第24题图