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1第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。★被减数等于减数,差是0。★一个数减去0,还得原数。★一个数和0相乘,仍得0。★0除以一个非0的数,得0。★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。★0不能作除数，0可以作被除数。【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。【知识要点5】租船问题【重点内容】★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。第三单元：运算定律与简便计算【知识要点6】加法运算定律【重点内容】★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。【知识要点7】连减的简便计算【重点内容】★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。【知识要点8】乘法运算定律【重点内容】★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为:a×b=b×a。★乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:（a+b）×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。【知识要点9】乘除法的简便计算【重点内容】★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。3用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)★在除法中，交换除数的位置，商不变。第四单元：小数的意义和性质【知识要点10】小数的产生和意义【重点内容】★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。【知识要点11】小数的读法和写法【重点内容】★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。★小数的数位顺序如下表:★整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。★小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。★小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。【知识要点12】小数的性质【重点内容】★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去4掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。【知识要点13】小数的大小比较【重点内容】★小数的大小比较的方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。【知识要点14】小数点移动引起小数大小的变化【重点内容】★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小。小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的101；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1001；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的10001；★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。【知识要点15】小数与单位换算【重点内容】★高级单位×进率低级单位（小数点向右移动相应的位数）低级单位÷进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算：1世纪=100年1年=12月5大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒【知识要点16】求一个小数的近似数【重点内容】★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位……★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。【知识要点17】改写成以“万”或“亿”作单位的数。【重点内容】★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。第六单元：小数的加法和减法【知识要点18】小数的产生和意义【重点内容】★小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。【知识要点19】小数加减混合运算与简便计算【重点内容】★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。第二部分图形与几何第五单元：三角形【知识要点2】三角形的特征【重点内容】★由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，6这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。★三角形具有稳定性。★两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。★三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。【知识要点3】三角形的分类【重点内容】★三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。★等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形。等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是450.第七单元：图形的运动（二）【知识要点5】轴对称图形及性质【重点内容】★轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。★轴对称图形的画法：A、找出所给图形的关键点。B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。【知识要点6】平移及性质7★平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。★平移的两个要素：方向和距离。★在方格纸上平移图形的方法步骤：（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点。（3）按原图将各对应点连接。★会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。第三部分统计与概率第八单元、平均数与条形统计图平均数：总数量÷总份数=平均数条形统计图优点：直观地反映数量的多少。1.条形统计图的特点：能看出数量的多少。2.折线统计图的特点：不但能看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量的增减变化情况。第四部分综合与应用第九单元：鸡兔同笼问题【知识要点19】【重点内容】★解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。