2016《名师面对面》高考物理大一轮复习课件选修3-4第5讲实验(一)用单摆测定重力加速度

高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4选修3－4选考部分高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4第5讲实验(一)：用单摆测定重力加速度高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4一、实验目的1．探究影响单摆运动周期的因素．2．学会用单摆测定当地的重力加速度．3．能正确熟练地使用测量仪器，尤其是秒表和游标卡尺．二、实验原理1．用控制变量法测量在摆角、摆球质量和摆长分别不同的情况下单摆的周期．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－42．单摆在偏角小于10°时，振动周期与偏角大小以及摆球的质量无关，由单摆周期公式T＝2πlg可得g＝4π2lT2，故通过测量单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值．三、实验器材带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4四、实验步骤1．做单摆(如图12－5－1所示)：(1)取长约1m的细丝线穿过带孔的小钢球，打一个比孔略大一些的结，做成单摆；(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台的支架上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记．图12－5－1高三一轮总复习·物理选考部分选修3－42．测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l′，准确到毫米，测三次，取平均值；用游标卡尺测出摆球的直径d，在不同位置测三次，取平均值，摆长l＝l′＋d2.将测量结果填入表格中．3．测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)释放，让小球摆动，待摆动平稳后，在小球通过平衡位置时开始计时，用秒表测出单摆完成30～50次全振动所用时间t,求出小球完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的周期，即T＝tN(N为全振动的次数)．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4重复本步骤3次，再计算周期的平均值T＝T1＋T2＋T33，将结果填入表格．4．改变摆长，重复上述步骤．5．将测得的重力加速度值与当地重力加速度进行对比，分析误差产生的可能原因．五、注意事项1．摆线要选1m左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数；并且要选择细而不易伸长的线．2．摆长要待悬挂好球后再测，不要先测再系小球，因为悬挂摆球后细绳难免有伸长形变．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－43．单摆悬线上端不能随意卷在铁架台或铁夹上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时出现摆线下滑、摆长改变的情况．4．计算摆长时要将悬线长加上摆球半径，不要漏掉加摆球半径．5．摆球要选体积小、密度大的，这样可以减小空气阻力的影响．6．摆角要小于10°，因为摆角过大，单摆的振动不再是简谐运动，公式T＝2πlg就不再适用．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－47．单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆．8．要从平衡位置开始计时，不要当摆球达到最高点时开始计时，因单摆经过平衡位置时速率最大，又有标记易于观察，计时相对准确．而单摆在最高点速率为零，在其附近速率甚小，滞留时间不易确定，引起的时间误差较大．9．要准确记好摆动次数，不要多记或少记次数．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4六、数据处理及误差分析1．数据处理方法一：计算法．根据公式T＝2πlg，故将测得的几次周期T和摆长l代入变形式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4方法二：图象法以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出l－T2图象，是一条过原点的直线，如图12－5－2所示，求出斜率kk＝ΔlΔT2，由l＝g4π2T2可知g＝4π2k(也可作T2－l图象，斜率k′＝ΔT2Δl，g＝4π2k)．图12－5－2高三一轮总复习·物理选考部分选修3－42．误差分析产生原因减小方法偶然误差(1)测量时间(单摆周期)时产生误差(2)测量摆长时产生误差(1)多次测量再求平均值或用图象法(2)计时要从单摆经过平衡位置开始(3)不要多记或漏记全振动的次数系统误差主要来源于单摆模型本身(1)摆球要选体积小，密度大的(2)最大摆角要小于10°(3)单摆要在同一竖直平面内摆动，不要成为圆锥摆高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4实验记忆口诀轻绳重球铁架台，竖直平面小角摆；先做单摆后测长，线长半径两不忘；低点数数把时计，三五十次算周期；停表计数不估读，改变摆长多组数；计算平均误差小，作图方法更美妙．实验操作及注意事项高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图12－5－3甲、乙所示．测量方法正确的是__________(选填“甲”或“乙”)．图12－5－3高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4(2)(2013年安徽卷)根据单摆周期公式T＝2πlg，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图12－5－4甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．图12－5－4高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4①用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm.②.以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期TE．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝Δt50.解析(1)游标卡尺可以用来测外径和内径，其中测内径要用上面的内测量爪，测外径的时候用下面的外测量爪；(2)①游标卡尺读数：18mm＋6×110mm＝18mm＋6×0.1mm＝18.6mm；高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4②摆线细一些有助于减小空气阻力，伸缩性小一些保证摆长不变，尽可能长一些使周期较大，容易测量，故A正确．摆球质量大一些，体积小一些能减小空气阻力对实验的影响，故B正确．根据T＝2πlg可知，周期T与摆幅无关，且摆角太大时，小球运动不能看做是简谐运动，不符合实验要求，故C错误．测量周期时应以小球经过最低点位置时开始计时，而且应记录n次全振动的时间，用T＝Δtn去计算，故D错误，E正确．答案(1)乙(2)①18.6②ABE高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4一题一得(1)用游标卡尺测量小球直径时读数的方法为：①确定游标卡尺精度．②读出主尺刻度．③读出游标尺刻度(不估读)．④直径＝主尺刻度＋游标尺对齐刻度×精确度．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4(2)常考注意点：①做单摆时一定要将悬点固定牢固．②确定单摆的摆长时应从悬点到小球的球心而不是“摆线长”．③用测量N次摆动所用时间求周期时应从摆球摆至最低点时开始计时，相对于从最大偏角开始可减小测量误差．④单摆可看成简谐运动的条件是细线不可伸长、摆球足够小且密度大、摆角很小(θ10°)．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(选填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；_____________②在摆球经过最低点时启动秒表计时；____________③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．_________该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见下图．该球的直径为_____________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随____________的增大而增大．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4图12－5－5数据组摆长摆球周期编号/mm质量g/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.4高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4【答案】①是②是③否20.685(20.683～20.687)摆长【解析】(1)单摆作简谐运动要求摆角小，单摆从平衡位置拉开约5°释放满足此条件；因为最低点位置固定、容易观察，所以在最低点启动秒表计时；摆球一次全振动的时间太短、不易读准、误差大，应测多个周期的时间求平均值；表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的增大而增大．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4实验数据及误差分析(2015年湖南模拟)下表是在“用单摆测重力加速度”的实验中，获得的有关数据：摆长l(m)0.50.60.81.1周期T2(s2)2.02.43.24.4高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4(1)利用上述数据，在图12－5－6的坐标系中描绘出l－T2图象．图12－5－6(2)利用图象，取T2＝4.2s2时，l＝________m．重力加速度g＝________m/s2.高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4(3)该同学的操作步骤为：a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b．用米尺量得细线长度lc．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/ne．用公式g＝4π2lT2计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比________．(选填“偏大”、“相同”或“偏小”)高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4解析由T＝2πlg得l＝g4π2·T2，所以图象是过原点且斜率为g4π2的一条直线．(1)l－T2图象如图所示图12－5－7高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4(2)T2＝4.2s2时，从图中画出的直线上可读出其摆长l＝1.05m，将T2与l代入公式g＝4π2lT2，得g＝9.86m/s2.(3)g＝4π2lT2中l应为线长与小球半径之和，因此算得的重力加速度值偏小．答案见解析．一题一得实验中涉及图象的数据处理，先从横、纵坐标轴代表的物理量出发，找出相对应的物理规律，再通过运算变形，得出纵轴和横轴物理量之间的函数关系式，最后借助数学函数的基本知识求解．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4在用单摆测重力加速度的实验中：(1)实验时必须控制摆角很小，并且要让单摆在________平面内摆动；图12－5－8高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4(2)某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L－T2图线，如图12－5－8所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)，可求得g＝______.(3)若该同学测量摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，则以上述方法算得的g值和真实值相比是________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)的．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4【答案】(1)竖直平面(2)4π2y2－y1x2－x1(3)不变【解析】(2)由单摆的周期公式T＝2πLg可得L＝g4π2T2.L－T2图线斜率等于g4π2.由g4π2＝y2－y1x2－x1可得g＝4π2y2－y1x2－x1.(3)若该同学测量摆长时漏加了小球半径，则作出L－T2图线斜率仍然等于g4π2，算得的g值和真实值相等．高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4高三一轮总复习·物理选考部分选修3－4