2014年6月河南省南阳市邓州市裴营乡一初中八年级下学期数学试卷及答案

12014年6月八年级数学试卷一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分））1.下列计算正确的是【】A．632632xxxB．330xxC．33326xyxyD．mmmxxx232．在实数3140.5180.67327233，，，，，，中，无理数的个数是【】A．1B．2C．3D．43．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是【】A.12cmB.16cmC.16cm或20cmD.20cm4．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是【】①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C.A.①②③B.②①③C.②③①D.③①②5．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是【】A、（3，7）B、（5，3）C、（7，3）D、（8，2）6．若y=(a+1)xa2-2是反比例函数，则a的取值为（）A．1B．-lC．±lD．任意实数7．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为【】A．4B．3C．52D．28.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为【】A．B．C．D．二．填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9．计算：011221=________．10.长度单位1纳米910米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学记数法表示该病毒直径是米（保留两个有效数字）。11.﹣的立方根是_________．…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班级____________姓名____________考号_____(第4题)212．在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是_________．13．已知关于x的方程422xmx的解是负数，则m的取值范围为_________．14．如图，在AOBRt中，点A是直线mxy与双曲线xmy在第一象限的交点，且2AOBS，则m的值_____.（第14题）（第15题）15.如上图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线0kbkxy和x轴上。已知点B1（1，1）、B2（3，2），那么点A4的坐标为_________，点An的坐标为_________．三．解答题（共8小题，65分）16．（8分）先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．17．（9分）如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为.18．（9分）如图，点B在AD上，AC=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．试判断线段AD和BE的大小和位置关系，并给予证明．（第18题）ADCBE319.（9分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．21．（9分）某学生用品商店，计划购进A、B两种背包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如下表：种类成本（元/件）售价（元/件）A2530B2835假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题：⑴该商店对这两种背包有哪几种进货方案？⑵该商店如何进货获得利润最大？⑶根据市场调查，每件B种背包的市价不会改变，每件A种背包的售价将会提高a元（0a），该商店又将如何进货获得的利润最大？422．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E.（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°,∠DEC=°点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由.23．（11分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA﹣AD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．（1）点P到达点A、D的时间分别为_________秒和_________秒；（2）当点P在BA边上运动时，过点P作PN∥BC交DC于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等．①试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答：_________；②若PN=3PM，求t的值；（3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．第26题图5数学试卷参考答案一．选择题1.D．2．C3.D4.C5.C6.A7.B8.A二．填空题9.310.2.3×10-511.-212.100°13.m-8且m≠-414.415.（7，8）（2n-1-1，2n-1）三．解答题16.解：=×，=×=﹣，当a=0时，原式=1．17.解：（1）△ABC关于原点O对称的△A1B1C1如图所示：（2）平移后的△A2B2C2如图所示：点B2、C2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）。（3）△A1B1C1；（1，－1）。6（第18题）ADCBE18.解：AD=BE，AD⊥BE．可证：△ACD≌△BCE（SAS）．得出AD=BE，AD⊥BE．19.解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得：﹣=20，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）．第二次购水果200+20=220（千克）．第一次赚钱为200×（8﹣6）=400（元）．第二次赚钱为100×（9﹣6.6）+120×（9×0.5﹣6×1.1）=﹣12（元）．所以两次共赚钱400﹣12=388（元），答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．20.解：⑴购A种背包x件，则20902528(80)2096xx≤≤．解得4850x≤≤．有3种方案：A48、B32；A49、B31；A50、B30．⑵利润57(80)2560wxxx．当A48、B32时，248560464w最大（元）；⑶(5)7(80)(2)560waxxax．当2a时，采用A50、B30；当2a时，均可采用；当02a时，采用A48、B32．21.解：（1）由题意知，OA=3，OB=4在Rt△AOB中，AB=∵四边形ABCD为菱形∴AD=BC=AB=5，∴C（﹣4，5）．设经过点C的反比例函数的解析式为，∴，k=20∴所求的反比例函数的解析式为．（2）设P（x，y）∵AD=AB=5，7407070EABCD4010040EABCD∴OA=3，∴OD=2，S△=即，∴|x|=，∴当x=时，y=，当x=﹣时，y=﹣∴P（）或（）．22.解（1）25°；115°；小（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下：∵DC=2，AB=2∴DC=AB∵AB=AC,∠B=40°∴∠B=∠C=40°∵∠ADB=∠DAC+∠C∠DEC=∠DAC+∠ADE且∠C=40°，∠ADE=40°∴∠ADB=∠DEC。在△ABD与△DCE中∵∠B=∠C∠ADB=∠DECDC=AB∴△ABD≌△DCE（AAS）（3）有如图两种情况Ⅰ∠BDA=110°Ⅱ∠BDA=80°第22题图823.解：（1）10和25；（2）①矩形②依题意可得：BP=5t，CQ=3t，BM=CQ=3t∴MQ=BC﹣2CQ=135﹣6t∵四边形PMQN是矩形∴PN=MQ=135﹣6t∵PM⊥BC∴∠PMB=90°根据勾股定理，得：，∵PN=3PM，135﹣6t=3×4t解得：t=7.5；（3）当点P在AD上（即10≤t≤25）时，存在PQ=DC．有下列两种情况：①如图1，当PQ∥DC时，∵PD∥QC∴四边形PQCD是平行四边形∴PQ=DC，PD=QC此时135﹣5t=3t解得：；②如图2，当PQ∥AB时，∵AP∥BQ∴四边形ABQP是平行四边形∴AP=BQ即：5t﹣50=135﹣3t解得：．综上所述，当点P在AD边上运动时，存在PQ=DC，或