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2014年9月份考试高等数学（II-2）第一次作业一、单项选择题（本大题共60分，共30小题，每小题2分）1.下列方程表示抛物面的是（）A.x2+y2+z2=1B.x+y+z=1C.x+y2+z2=0D.x2-y2+z2=02.方程x=2在空间表示()A.yoz坐标面。B.一个点。C.一条直线。D.与yoz面平行的平面。3.已知点M(1,-4,8)，则向量的方向余弦为（）A.B.C.D.4.设u=a-b+2c,v=-a+3b-c.则用a,b,c表示2u-3v为：（）A.5a+11b+7cB.5a-1b+7cC.5a-1b-7cD.5a-1b+7c5.设，则dp=（）A.B.C.D.06.曲面z=F(x,y)的一个法向量为（）A.B.C.D.7.曲面是（）A.zox平面上曲线z=x绕z轴旋转而成的旋转曲面B.zoy平面上曲线z=|y|绕z轴旋转而成的旋转曲面C.zox平面上曲线z=x绕x轴旋转而成的旋转曲面D.zoy平面上曲线z=|y|绕y轴旋转而成的旋转曲面8.下面可以作为一条有向直线的方向角的集合是（）A.４５度，６０度，６０度B.３０度，４５度，６０度C.４５度，９０度，６０度D.０度，３０度，１５０度9.设空间三点的坐标分别为M（1，-3，4）、N（-2，1，-1）、P（-3，-1，1）,则∠MNP=()A.B.C.D.10.设fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C，那么在f(x,y)的驻点处（x0，y0）取得极大值的条件是().A.B.C.D.11.下列平面中，垂直于Z轴的是（）A.x＋y＋z＝0B.z＝4C.5x－6y＝1D.y－z＝112.设，则以下结果正确的是：（）A.B.C.D.13.设，u=cosx,v=sinx,则=（）A.0B.-1C.1D.214.下列平面中通过坐标原点的平面是()。A.x=1B.x+2z+3y+4=0C.3(x-1)-y+(z+3)=0D.x+y+z=115.点(a,b,c)关于坐标面xOy的对称点为：（）A.(-a,-b,-c)B.(-a,b,c)C.(a,b,-c)D.(a,-b,c)16.设f(x,y)=xy+x2+y3，则=()A.1B.2C.12D.-217.设有非零向量,若垂直,则必有()A.B.C.D.18.给定函数与z2=x-y则有（）A.z1和z2是相同的函数B.当x≥y时，两者相同C.当x≤y时，两者相同D.所有情况下两者都是完全不同的函数19.设u=ln(x+y2+z3)，则=（）A.B.C.D.20.如果函数z=f(x,y)的偏导数y在点（x，y）连续，则函数在该点()A.不一定可微B.一定可微C.不一定连续D.不能确定情况21.设有直线和曲面z=x2-y2+z2在点(1,1,1)处的切平面Π，则直线L和Π的位置关系是（）。A.B.C.D.22.函数f(x,y)=xy(x+y-9)的极值点是（）A.（0，0）B.（9，0）C.（0，9）D.（3，3）23.方程组x2+y2+z2－25=0,z=4所表示的圆的半径为（）A.４B.３C.１D.２24.有且仅有一个间断点的函数是（）A.B.C.D.25.设,则=（）A.B.C.D.26.设函数，则等于（）A.B.C.D.27.二平面：x+y-11=0,：3x+8=0的夹角=()A./2B./3C./4D./628.极限()A.B.2C.0D.不存在29.直线（x－３）／２＝（y－５）／３＝（z＋１）／４与平面２x－y＋3z＝１的交点坐标为（）A.（３，５，－１）B.（４５／１３，７４／１３，－１／１３）C.（６，９，１）D.（６／１３，９／１３，１／１３）30.面x2+y2+z2＝９与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上的投影方程为（）A.２（z－１／２）2＋y2＝１７／２，z=0B.２（z＋１／２）２＋y２＝１７／２，z=0C.２（x－１／２）２＋y２＝１７／２，z=0D.２（x－１／２）２＋y２＝１７／２，z=0二、判断题（本大题共40分，共10小题，每小题4分）1.点（-1，-2，-3）是在第八卦限2.z1=ln[x(x-y)]与z2=lnx+ln(x-y)]是同一个函数。3.任二向量。4.若是向量的方向角，则是单位向量。5.6.7.偏导数连续，则函数z=f(x,y)一定可微。8.曲面Ax2+By2+Cz2=D上任一点（x0,y0,z0)处的切平面方程为Ax0x+By0y+Cz0z=D9.球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xoy坐标平面上得投影方程为2x2+y2-z=8。10.三点的连线构成一个正三角形。答案：一、单项选择题（60分，共30题，每小题2分）1.C2.D3.A4.B5.C6.A7.B8.A9.D10.D11.B12.C13.C14.C15.C16.C17.B18.B19.A20.B21.C22.D23.A24.B25.D26.A27.C28.A29.B30.A二、判断题（40分，共10题，每小题4分）1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√