2014年9月份考试高等数学(II-2)第二次作业

2014年9月份考试高等数学（II-2）第二次作业一、单项选择题（本大题共69.99999分，共25小题，每小题2.8分）1.下列阶数最高的微分方程是（）。A.B.C.D.2.若，则级数（）A.一定发散B.一定条件收敛C.可收敛也可发散D.一定绝对收敛3.D是圆心在原点半径为1的圆面，则积分A.10B.2C.10D.54.级数为()A.发散B.条件收敛但不绝对收敛C.绝对收敛但不条件收敛D.绝对收敛且条件收敛5.设f(x,y)是有界闭区域D：x2+y2≤a2上的连续函数，则当a→0时，的极限（）A.不存在B.等于f(0,0)C.等于f(1,1)D.等于f(1,0)6.下列级数中,收敛级数是()A.B.C.D.7.方程的特解为（）A.B.C.D.8.设时，A.1B.C.D.9.设D是矩形闭区域：,则积分A.0B.C.D.10.以下各方程以y=3e2x为解的是（）A.y'-2y=0B.x2y=1-xyC.y''+4y=0D.y''+xy'=011.幂级数在x=3处条件收敛，则幂级数的收敛半径为()。A.3B.4C.1D.512.具有特解y1=e-x,y2=2xe-x的2阶常系数线性齐次微分方程是（）A.y’’-2y’+y=0B.y’’+2y’+y=0C.y’’-y’-2y=0D.y’’+2y’-2y=013.设为任意项级数，且发散，则（）A.原级数收敛B.原级数发散C.原级数敛散性不定D.原级数条件收敛14.方程的特解为（）A.B.C.D.15.积分,化为极坐标的二次积分为（）A.B.C.D.16.二重积分A.1B.C.D.217.设D为：,判断的取值为：（）A.负B.零C.正D.小于等于零18.一条曲线经过点（0，1），它的切线斜率恒为切线横坐标的2倍，则这条曲线的方程为（）A.y=x+1B.y=x-1C.y=x2+1D.y=x2-119.下列无穷级数中发散的是（）A.B.C.D.20.已知区域D：由x轴，y轴与直线x+y=1所围成，则积分比积分有()A.B.C.132jiangxxD.不能比较大小21.幂级数的收敛域为()A.仅在x=0点处收敛B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,1]22.交换二次积分的积分次序A.B.C.D.23.三重积分,(其中(V)是以原点为中心，R为半径的上半球)的值为()A.B.C.D.24.级数收敛，则参数a满足条件（）A.aeB.aeC.a=eD.a为任何实数25.常微分方程蒋晓霞的通解为（）A.B.C.D.二、判断题（本大题共30分，共5小题，每小题6分）1.将级数增加、删减或改换有限项，改变了级数的敛散性()。2.函数y=f1(x)为微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g1(x)的解，函数y=f2(x)为微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g2(x)的解，则函数为微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g1(x)+g2(x)的解。3.在区域D上函数f(x,y)≥g(x,y)，则重积分满足4.正项级数和,，则当132jiangxx时，两级数有相同的敛散性。5.y=3sinx-4cosx是微分方程的通解。答案：一、单项选择题（69.99999分，共25题，每小题2.8分）1.A2.C3.A4.B5.B6.D7.C8.B9.D10.A11.B12.B13.C14.D15.A16.A17.C18.C19.C20.B21.A22.B23.A24.A25.A二、判断题（30分，共5题，每小题6分）1.×2.√3.√4.√5.×