2016中考数学模拟试题(六)

2016中考数学模拟试题（五）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）1.3的倒数是（）（A）31（B）31（C）3（D）32.如图所示的三棱柱的主视图是（）（A）（B）（C）（D）3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为（）（A）410126（B）51026.1（C）61026.1（D）71026.14.下列计算正确的是（）（A）4222aaa（B）632aaa（C）422)(aa（D）1)1(22aa5.如图，在ABC中，BCDE//，6AD，3DB，4AE,则EC的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）46.一次函数12xy的图像不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7.关于x的一元二次方程0122xkx有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）（A）1k（B）1k（C）0k（D）1k且0k8、如果定义,1ii12i，,).1(23iiiii.1)1()(2224ii从而对任意正整数n，我们可得到,.)(.4414iiiiiinnn同理可得,1,,143424nnniiii那么，20132012432iiiiii的值为（）A．0B．1C．-1D．i二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）9、因式分解：92x__________.10、如图，直线nm//，ABC为等腰直角三角形，90BAC，则1_______度.11、为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.12.将抛物线2xy向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为13.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于度.14、一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为___________2cm.15、定义abcd为二阶行列式，规定它是运算法则为abcd=ad-bc，那么当x=1时，二阶行列式1101xx的值为．16、如图，在平行四边形ABCD中，13AB，4AD，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__________.三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）17.计算：20)3(45cos4)2015(8π18、解方程组：12352yxyx19、化简:21)412(2aaaaamn1BAC20.（本小题满分8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.21.（本小题满分8分）如图，一次函数4yx的图象与反比例kyx（k为常数，且0k）的图象交于1,Aa，B两点.（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）求三角形OAB的面积.22、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你计算2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？一等奖三等奖优胜奖40%二等奖20%xyABO23、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．24、已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=0021kxybk计算.例如：求点P(-2,1)到直线y=x+1的距离.解：点P(-2,1)到直线y=x+1的距离为：d=0021kxybk=2121111=22=2.根据以上材料，求：(1)点P(1,1)到直线y=3x-2的距离，并说明点P与直线的位置关系；(2)点P(2,-1)到直线y=2x-1的距离；(3)已知直线y=-x+1与y=-x+3平行，求这两条直线的距离.27、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2－2ax－3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y＝kx＋b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为54，求a的值；（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．xyOABDlC备用图xyOABDlCE