2014年中考数学模拟题(湘教版)

数学试卷第1页（共5页）2014年中考数学模拟试题（考试用时：120分钟满分：150分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。2．答题前，请认真阅读答题卡．．．上的注意事项。3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．一并交回。一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．）．1．2011的倒数是（）．A．12011B．2011C．2011D．120112．在实数2、0、1、2中，最小的实数是（）．A．2B．0C．1D．23、下列事件为必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖4、下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）ABCD5、若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为1，且O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A、内含B、内切C、相交D、外切6、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形B、正方形C、正六边形D、正七边形7、若a、b是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（）A、-3B、3C、±3D、9．8．直线1ykx一定经过点（）．A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）．A．对全国中学生心理健康现状的调查．B．对我市食品合格情况的调查．C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．10．如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．A.4233aB.8433aC.433aD.4236a二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡．．．上）．11．若点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．12．在平面直角坐标系中，将抛物线223yxx绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．13．因式分解：22aa．14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为平方米．15．当2x时，代数式21xx的值是．16．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD,梯形ABCD数学试卷第2页（共5页）的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为．17．双曲线1y、2y在第一象限的图像如图，14yx，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B，交y轴于C，若1AOBS，则2y的解析式是．18．若111am，2111aa，3211aa，…；则2011a的值为．（用含m的代数式表示）三、解答题（19、20、21、22题，每题10分）．19．（1）计算：01(21)22452tan（2）解二元一次方程组：35382xyyx20．求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.已知：求证：证明：21．“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．数学试卷第3页（共5页）22．某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？23、（本题12分）如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A1．（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．数学试卷第4页（共5页）24、（本题12分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息．解决问題：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？25、（本题14分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．（1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．数学试卷第5页（共5页）