2016功能关系能量守恒定律

第4讲功能关系能量守恒定律考纲考情三年12考高考指数：★★★★★功能关系Ⅱ【知识梳理】知识点1功能关系1.功是_________的量度,即做了多少功就有多少_____发生了转化。2.做功的过程一定伴随着___________,而且___________必须通过做功来实现。能量转化能量能量的转化能量的转化3.几种常见力的功与能量转化的关系：(1)重力做功：_________和其他能相互转化。(2)弹簧弹力做功：_________和其他能相互转化。(3)滑动摩擦力做功：机械能转化为_____。(4)电场力做功：_______与其他能相互转化。(5)安培力做功：_____和机械能相互转化。重力势能弹性势能内能电势能电能知识点2能量守恒定律1.内容：能量既不会凭空_____,也不会凭空消失,它只能从一种形式_____为另一种形式,或者从一个物体_____到另一个物体,在____________的过程中,能量的总量_________。2.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律,是各种自然现象中_________的一条规律。产生转化转化和转移保持不变普遍适用转移3.表达式：(1)E初=E末,初状态各种能量的_____等于末状态各种能量的_____。(2)ΔE增=ΔE减,增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量。总和总和【思维诊断】(1)做功的过程一定会有能量转化。()(2)力对物体做了多少功,物体就有多少能。()(3)力对物体做功,物体的总能量一定增加。()(4)能量在转化或转移的过程中,其总量会不断减少。()(5)能量的转化和转移具有方向性,且现在可利用的能源有限,故必须节约能源。()(6)滑动摩擦力做功时,一定会引起能量的转化。()答案：(1)√。做功的过程就是物体能量转化的过程。(2)×。功是能量转化的量度。(3)×。在真空中自由下落的小球重力做功,但小球的机械能守恒。(4)×。能量在转化或转移的过程中,其总量保持不变。(5)√。能量的转化和转移具有方向性,会产生能量耗散,且现在可利用的能源有限,故需节约能源。(6)√。滑动摩擦力做功会引起机械能向内能转化。【小题快练】1.(多选)关于功和能,下列说法中正确的是()A.功和能是两个相同的概念,所以它们的单位相同B.做功的过程就是能量从一种形式转化为其他形式的过程C.各种不同形式的能量在相互转化的过程中,其总量保持不变D.功是物体能量多少的量度【解析】选B、C。功和能虽然单位相同,但是是两个不同的概念,故A错误;能量的转化过程是通过做功实现的,故B正确;不同形式的能在相互转化的过程中总量保持不变,故C正确;功是能量转化多少的量度,但不是物体具有能量多少的量度,故D错误。2.(多选)一个物体在光滑的水平面上匀速滑行,则()A.这个物体没有能B.这个物体的能量不发生变化C.这个物体没有对外做功D.以上说法均不对【解析】选B、C。不同形式的能之间的转化是通过做功实现的,物体不做功,并不能说明物体没有能。3.下列说法正确的是()A.随着科技的发展,第一类永动机是可以制成的B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律,因而是不可能的D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产生【解析】选C。第一类永动机违背了能量守恒定律,所以不可能制成,A错误;根据能量守恒定律,太阳照射到宇宙空间的能量也不会凭空消失,B错误;要让马儿跑,必须要给马儿吃草,否则就违背能量守恒定律,C正确;所谓“全自动”手表内部还是有能量转化装置的,一般是一个摆锤,当人戴着手表活动时,摆锤不停地摆动,给游丝弹簧补充能量,才会维持手表的走动,D错。4.上端固定的一根细线下面悬挂一摆球,摆球在空气中摆动,摆动的幅度越来越小,对此现象下列说法正确的是()A.摆球机械能守恒B.总能量守恒,摆球的机械能正在减少,减少的机械能转化为内能C.能量正在消失D.只有动能和重力势能的相互转化【解析】选B。由于空气阻力的作用,机械能减少,机械能不守恒,内能增加,机械能转化为内能,能量总和不变,B正确。5.如图所示,在水平地面上安放一竖直轻弹簧,弹簧上端与一木块m相连,在木块上加一竖直向下的力F,使木块缓慢下移0.1m,力F做功2.5J,此时木块刚好再次处于平衡状态,则在木块下移过程中,弹簧弹性势能的增加量()A.等于2.5JB.大于2.5JC.小于2.5JD.无法确定【解析】选B。力F对木块做功2.5J。木块和弹簧组成的系统的机械能增加2.5J,由于木块缓慢下移,动能并未增加,而重力势能减少,故根据能量转化和守恒定律知,弹簧弹性势能必大于2.5J(木块减少的重力势能也转化为弹簧的弹性势能)。6.如图所示,一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑,进入光滑水平面又压缩弹簧。在此过程中,小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek,弹簧弹性势能的最大值为Ep′(以水平面为零势能面),则它们之间的关系为()A.Ep=Ek=Ep′B.EpEkEp′C.Ep=Ek+Ep′D.Ep+Ek=Ep′【解析】选A。当小球处于最高点时,重力势能最大;当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能,此时动能最大;当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能,弹性势能最大。由机械能守恒定律可知Ep=Ek=Ep′,故答案选A。考点1功能关系的理解和应用1.对功能关系的进一步理解：(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现到不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。2.几种常见的功能关系及其表达式：力做功能的变化定量关系合力的功动能变化W=Ek2-Ek1=ΔEk重力的功重力势能变化(1)重力做正功,重力势能减少(2)重力做负功,重力势能增加(3)WG=-ΔEp=Ep1-Ep2力做功能的变化定量关系弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功,弹性势能减少(2)弹力做负功,弹性势能增加(3)WF=-ΔEp=Ep1-Ep2只有重力、弹簧弹力做功不引起机械能变化机械能守恒ΔE=0力做功能的变化定量关系除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少(3)W其他=ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功内能变化(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加(2)摩擦生热Q=Ff·L相对【典例1】(多选)如图所示,在升降机内固定一光滑的斜面体,一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上,另一端与质量为m的物块A相连,弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中()A.物块A的重力势能增加量一定等于mghB.物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C.物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D.物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和【解题探究】(1)整个系统上升h的过程中,物块A上升的高度是h吗?为什么?提示：A上升的高度小于h,因系统由静止开始加速上升时,弹簧伸长量一定增加。(2)如何判断物块动能的变化?①选用规律：_________。②方程式：___________________。(3)如何判断物块机械能的变化?提示：除重力和弹簧弹力之外的其他力做功等于机械能的变化,即W=ΔE机或者ΔE机=ΔEk+ΔEp。222111Wmvmv22合动能定理【解析】选C、D。物块A相对斜面下滑一段距离,故选项A错误;根据动能定理可知,物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和,故选项B错误;物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和,选项C正确;物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和,故选项D正确。【总结提升】功能关系问题选择题的解答技巧(1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹性势能的变化。(2)合外力的功等于动能的变化。(3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变化。运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。【变式训练】(多选)元宵节焰火晚会上,万发礼花弹点亮夜空,如图所示为焰火燃放时的精彩瞬间。假如燃放时长度为1m的炮筒竖直放置,每个礼花弹约为1kg(燃放前后看作质量不变),当地重力加速度为10m/s2,爆炸后的高压气体对礼花弹做功900J,离开炮筒口时的动能为800J,礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中,下列判断正确的是()A.重力势能增加800JB.克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功90JC.克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功无法计算D.机械能增加810J【解析】选B、D。礼花弹在炮筒内运动的过程中,克服重力做功mgh=10J,则重力势能增加量ΔEp=10J,根据动能定理ΔEk=W-W阻-WG可知W阻=W-ΔEk-WG=900J-800J-10J=90J,机械能的增加量ΔE=ΔEk+ΔEp=800J+10J=810J,所以B、D项正确。【加固训练】如图所示,物体A的质量为m,置于水平地面上,A的上端连一轻弹簧,原长为L,劲度系数为k。现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,使B点上移距离为L,此时物体A也已经离开地面,则下列说法中正确的是()A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A的重力势能增加mgLC.系统增加的机械能小于mgLD.以上说法都不正确【解析】选C。由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,可知提弹簧的力是不断增大的,最后大小等于A物体的重力,因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL,A选项错误。系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功,C选项正确。由于弹簧的伸长,物体升高的高度小于L,所以B选项错误。考点2摩擦力做功与能量的关系1.摩擦生热的两个角度：(1)从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量。(2)从能量的角度看,其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量。2.两种摩擦力做功情况比较：类别比较不同点能量的转化方面静摩擦力在静摩擦力做功的过程中,只有机械能从一个物体转移到另一个物体,而没有机械能转化为其他形式的能量滑动摩擦力(1)相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功,将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量类别比较不同点一对摩擦力的总功方面静摩擦力静摩擦力所做功的代数和总等于零滑动摩擦力一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，大小等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即WFf＝－Ff·L相对，表示物体克服摩擦力做功类别比较相同点正功、负功、不做功方面静摩擦力两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功滑动摩擦力【典例2】电机带动水平传送带以速度v匀速传动,一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上,如图所示。若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ,当小木块与传送带相对静止时,求：(1)小木块的位移。(2)传送带转过的路程。(3)小木块获得的动能。(4)摩擦过程产生的摩擦热。(5)电机带动传送带匀速传动输出的总能量。【解题探究】(1)小木块刚放上传送带时加速度的方向怎样?运动性质如何?提示：加速度方向水平向右,小木块做匀加速直线运动。(2)摩擦过程产生的热量的公式________。(3)电机多输出的能量转化为_____________与_______之和。Q=Ffl相对小木块的动能摩擦热【解析】木块刚放上时速度为零,必然受到传送带的滑动摩擦力作用,做匀加速直线运动,达到与传送带共速后不再相对滑动,整个过程中木块获得一定的能量,系统要产生摩擦热。对小木块,相对滑动时由ma=μmg得加速度a=μg。由v=at得,达到相对静止所用时