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AQB30°C2016北京高三一.二模各区汇编——23题一．功能1(海淀一模)23．（18分）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。某种弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧套在T型跳杆上，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部。一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0。从此刻起小孩做了一系列预备动作，使弹簧达到最大压缩量3x0，如图乙（a）所示；此后他开始进入正式的运动阶段。在正式运动阶段，小孩先保持稳定姿态竖直上升，在弹簧恢复原长时，小孩抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙（b）所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙（c）所示；然后自由下落。跳杆下端触地(不反弹)的同时小孩采取动作，使弹簧最大压缩量再次达到3x0；此后又保持稳定姿态竖直上升，……，重复上述过程。小孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知跳杆的质量为m，重力加速度为g。空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。（1）求弹跳杆中弹簧的劲度系数k，并在图丙中画出该弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图；（2）借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求在图乙所示的过程中，小孩在上升阶段的最大速率；（3）求在图乙所示的过程中，弹跳杆下端离地的最大高度。2(房山二模)23.如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面。劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接。细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩。小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行。在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物块A沿斜面向上运动。斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面。已知重力加速度为g，求：（1）物块A处于静止时，弹簧的压缩量（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0和最大速度vm（3）把物块B的质量变为原来的N倍(N0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置的速度的范围xFO（a）(b)(c)丙甲弹簧脚踏板跳杆乙82510300t/sP/kW3(东城一模)23．（18分）轻质弹簧一端固定，另一端与放置于水平桌面上的小物块（可视为质点）相连接。弹簧处于原长时物块位于O点。现将小物块向右拉至A点后由静止释放，小物块将沿水平桌面运动。已知弹簧劲度系数为k，小物块质量为m，OA间距离为L，弹簧弹性势能的表达式为221kx，式中x为弹簧形变量的大小。⑴若小物块与水平桌面间的动摩擦因数mgkL5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：①小物块第一次经过O点时的速度大小；②小物块向左运动过程中距离O点的最远距离以及最终静止时的位置。⑵在我们的生活中常常用到弹簧，有的弹簧很“硬”，有的弹簧很“软”，弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的。请你自行选择实验器材设计一个测量弹簧劲度系数的实验，简要说明实验方案及实验原理。4（丰台一模）23.（18分）二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题.从环境保护的角度出发，电动汽车在近几年发展迅速.下表给出的是某款电动汽车的相关参数：参数指标整车质量0~100km/h加速时间最大速度电池容量制动距离（100km/h~0）数值2000kg4.4s250km/h90kW•h40m请从上面的表格中选择相关数据，取重力加速度g=10m/s2，完成下列问题：（1）求汽车在（100km/h~0）的制动过程中的加速度大小（计算过程中100km/h近似为30m/s）；（2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η=80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程（能够行驶的最大里程）.已知1kW•h=3.6×106J.根据你的计算，提出提高电动汽车的续航里程的合理化建议（至少两条）.（3）若此电动汽车的速度从5m/s提升到20m/s需要25s，此过程中电动汽车获得的动力功率随时间变化的关系简化如图所示，整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车行驶的路程（提示：可利用p-t图像计算动力对电动汽车做的功）.第23题图AO106°拦阻索拦阻索舰载机滑轮滑轮5(房山一模)23．2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一舰载机质量为m=2.5×104kg，着舰速度为v0=50m/s，着舰过程中航母静止不动。发动机的推力大小恒为F=1.2×105N，若空气阻力和甲板阻力保持不变。（1）若飞机着舰后，关闭发动机，仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a0=2m/s2的加速度做匀减速运动，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里。（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了拦阻索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。若飞机着舰后就钩住拦阻索，图示为飞机钩住拦阻索后某时刻的情景，此时飞机的加速度大小为a1=38m/s2，速度为40m/s，拦阻索夹角θ=106°两滑轮间距40m，（sin530.8,cos530.6）a．求此时拦阻索承受的张力大小。b.飞机从着舰到图示时刻，拦阻索对飞机做的功。6(延庆一模)23．（18分）节水喷灌系统已经在北京很多地区使用，现已成为改善首都环境的重要方式，某节水喷灌系统可简化为如图所示模型，喷口横截面积s=4cm2,距离地面的高度h=1.8m，能沿水平方向旋转，水从管口以不变的速度源源不断的沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是x=6.0m，若所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=18.0m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，水的密度ρ=1.0x103kg/m3（计算中g取10m/s2、π=3）（1）求这个喷灌系统从管口射出水的速度多大？；（2）求水泵抽水的功率是多少？（3）设想改用太阳能电池给该系统供电，假设系统总是以上述恒定喷水速度工作，在某地区用太阳能电池组产生的电能供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积s（结果保留两位有效数字）已知：太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离mr11105.1，太阳光传播到达地面的过程中大约有%30的能量损耗，该系统所用太阳能电池的能量转化效率为%15。电动机的抽水效率效率为75%7（西城二模）23．（18分）如图1所示为某农庄灌溉工程的示意图，地面与水面的距离为H。用水泵从水池抽水（抽水过程中H保持不变），龙头离地面高h，水管横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力。（1）水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离为10h。设管口横截面上各处水的速度都相同。求：a．每秒内从管口流出的水的质量m0；b．不计额外功的损失，水泵输出的功率P。（2）在保证水管流量不变的前提下，在龙头后接一喷头，如图2所示。让水流竖直向下喷出，打在水平地面上不反弹，产生大小为F的冲击力。由于水与地面作用时间很短，可忽略重力的影响。求水流落地前瞬间的速度大小v。图1h10h水泵龙头H水图2喷头h水泵龙头H水二．电磁1(朝阳二模)23．（18分）许多电磁现象可以用力的观点来分析，也可以用动量、能量等观点来分析和解释。（1）如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。在平行于导轨、大小为F的水平恒力作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。a．当导体棒运动的速度为v时，求其加速度a的大小；b．已知导体棒从静止到速度达到稳定所经时间为t，求这段时间内流经导体棒某一横截面的电荷量q.（2）在如图2所示的闭合电路中，设电源的电动势为E，内阻为r，外电阻为R，其余电阻不计，电路中的电流为I。请你根据电动势的定义并结合能量转化与守恒定律证明：EIRr。2（石景山一模）23．（18分）如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。（1）如图2所示，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。（2）如图3所示，若轨道左端MP间接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。（3）如图4所示，若轨道左端MP间接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平向右的恒力F的作用下从静止开始运动。求导体棒运动过程中的加速度的大小。BFM图1××××××××××××××××××××××××N图2FBRMNQPba图2BMNQPba图4CBMNQPba图1REBMNQPba图3Sr3(顺义一模)23.(18分)示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。如图所示，图①是示波管的原理图，它是由电子枪、加速电场、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏等组成。电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点。若亮点很快移动，由于视觉暂留，能在荧光屏上看到一条亮线。（1）质量为m电荷量为e的电子，从静止开始在加速电场中加速。加速电压为U1，竖直偏转电极YY′之间的电压为U2，YY′之间的距离为d，电极极板的长和宽均为L，水平偏转电极XX′两极板间电压为0。若电子被加速后沿垂直于偏转电场的方向射入电场，并最终能打到荧光屏上。①电子进入偏转电场时的速度大小；②电子打到荧光屏上时的动能大小；（2）如果只在偏转电极XX′上加上如图②所示的电压，试在答题卡的图①上画出在荧光屏所能观察到的亮线的形状。（3）如果在偏转电极YY′加上Uy=Umsinωt的电压，同时在偏转电极XX′上加上图②所示的电压，试在答题卡的图②上画出所观察到的亮线的形状。如果在此基础上将扫描范围的频率值减小到原来的一半，在答题卡的图③中画出此时的图像。加速电场①4(平谷一模)23．（18分）示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，其简化图如图甲所示．电子枪释放电子并使电子加速后从小孔A射出，偏转系统使电子束发生偏转，电子束打在荧光屏形成光迹．这三部分均封装于真空玻璃壳中．已知电子的电荷量为e，质量为m，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应．（1）闭合开关S，电子枪中的灯丝K发热后逸出电子，电子逸出的初速度可忽略不计．经过阴极K和阳极A之间电压为U0的电场加速后，电子从阳极板A上的小孔中射出，求电子射出时的速度v0是多大？（2）电子被U0的电场加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图乙所示的偏转电场．偏转电极的极板长为L1，两板间距离为d，极板右端与荧光屏的距离为L2，当在偏转电极上加如图丙所示的正弦交变电压时（所有电子均能从极板中射出，且电子穿过极板的时间极短，约10-9s），求电子打在荧光屏上产生的亮线的最大长度；（3）若在偏转电极XXˊ上加如图丁所示的电压，在偏转电极YYˊ上加如图丙所示的电压时，荧光屏上显示出如图戊所示的图形，此时XXˊ上所加电压的周期是多少？若在两个偏转电极上均加上u=Asin(ωt+φ)或u=Acos(ωt+φ)（φ取各种不同值）交变电压时，荧光屏上将显示出各种各样的图形，这