2014年佛山模拟试题数学科试卷

2014年佛山市高中阶段学校招生考试模拟试题数学科试卷说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟。注意事项：1、试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上2、要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。3、其余注意事项，见答题卡。第I卷（选择题共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．－3的绝对值是（）A．31B．31C．－3D．32．下列运算正确的是（）A．743)(xxB．532)(xxxC．23xxxD．222=xyxy（）3．分解因式29aa的结果是（）A．（a−3）（a＋3）B．（a−3a）（a＋3a）C．2)3(aD．a（a−9）4．袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为43，则x为()A．9B．12C．10D．165．若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是（）A.1xB.0xC.0xD.10xx且6．下列命题是真命题的是（）A．矩形的对角线互相垂直B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C．同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等D．等腰三角形两腰上的高线相等7．已知圆锥的侧面积是20πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径为（）第9题图第10题图A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=20cm，则AC的长是（）A.20cmB.15cmC.10cm.D.5cm9．如图，点A是反比例函数06xxy的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A．1B．3C．6D．1210．如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是菱形ABCD的面积的12．若AC=2，菱形移动的距离AA′是（）A.12B.22C.1D.21第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、计算:25153．12、据国家人力资源和社会保障部数据显示，今年全国高校毕业生将达约7270000人，再创历史新高，将数据7270000用科学计数法表示．13、方程12023xx的解为．14、不等式组8134x的整数解有.15、如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为_________cm．DECBA第8题图15题图AOBCAB三、解答题（第16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分）16、计算：3111cos30()22117、按程序要求化简，并说明一些步骤的依据.化简：yxxyxxy222解：yxxyxxy222=（通分,通分的依据是）=（分子去括号,去括号的依据是）=（分子合并同类项）=（分子、分母约分）18、升国旗时，小明同学站在离旗杆底部20m处行注目礼，当国旗升到旗杆顶部时，测得该同学视线的仰角为55°，若双眼离地面1.5m，则旗杆有多高？（供选用数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.42)19、运用你所学过的三角形全等的知识去证明定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.（用图形中的符号表达已知、求证，并证明.）............yx20、省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)m＝_______%，这次共抽取__________名学生进行调查；并补全条形图；(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多？(3)如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？21、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）用直尺和圆规作∠DAB的平分线交DC于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）由（1）的作图，求证：DE=BC．22、已知抛物线cbxaxy2经过(0,2)、(1,3)、(-1,-1)三点．（1）求该抛物线的析式；（2）选取适当的数据填入表格，并在如图示的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点A),11yx（，B（22,yx）的横坐标满足1x＞2x＞1，试比较1y与2y的大小．yx–1–2–3–1–2–312341234OCDBA第21题图23、如图在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，⊙O的半径为4，求圆中阴影部分的面积．24、我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论。25、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点AB，的坐标分别为(40)43，，，，动点MN，分别从OB，同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MPOA⊥，交AC于P，连结NP，已知动点运动了x秒．（1）P点的坐标为（，）（用含x的代数式表示）；（2）试求NPC△面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；（3）当x为何值时，NPC△是一个等腰三角形？简要说明理由．ＮBAMPCOyx