2016届《创新设计》高考物理大一轮复习精讲课件第六章静电场-3电容器带电粒子在电场中的运动

强基固本考点突破第3课时电容器带电粒子在电场中的运动强基固本考点突破[知识梳理]知识点一、电容电容器1．电容器(1)组成：由两个彼此又相互的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的。绝缘靠近绝对值强基固本考点突破(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的，电容器中储存。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能。异种电荷电场能电场能强基固本考点突破2．电容(1)定义：电容器所带的Q与电容器两极板间的电势差U的比值。(2)定义式：C＝QU。(3)物理意义：表示电容器本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F)1F＝μF＝1012pF电荷量容纳电荷106强基固本考点突破3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与成正比，与电介质的成正比，与极板间距离成反比。(2)决定式：C＝εrS4πkd，k为静电力常量。极板的正对面积相对介电常数强基固本考点突破知识点二、带电粒子在匀强电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做运动。有两种分析方法：(1)用动力学观点分析：a＝qEm，E＝Ud，v2－v20＝2ad。(2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，qU＝12mv2－12mv20。加(减)速强基固本考点突破2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。(2)运动性质：运动。(3)处理方法：分解成相互的两个方向上的，类似于。匀变速曲线垂直直线运动平抛运动强基固本考点突破(4)运动规律：①沿初速度方向做运动，运动时间a.能飞出电容器：t＝lv0。b.不能飞出电容器：y＝12at2＝qU2mdt2，t＝2mdyqU。匀速直线强基固本考点突破②沿电场力方向，做运动。加速度：a＝Fm＝qEm＝Uqmd。离开电场时的偏移量：y＝12at2＝Uql22mdv20。离开电场时的偏转角：tanθ＝vyv0＝Uqlmdv20。匀加速直线强基固本考点突破知识点三、示波管1．构造及功能(如图1所示)图1强基固本考点突破(1)电子枪：发射并加速电子。(2)偏转电极YY′：使电子束竖直偏转(加信号电压)；偏转电极XX′：使电子束水平偏转(加扫描电压)。强基固本考点突破2．工作原理偏转电极XX′和YY′不加电压，电子打到屏幕中心；若只在XX′之间加电压，电子只在X方向偏转；若只在YY′之间加电压，电子只在Y方向偏转；若XX′加扫描电压，YY′加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象。强基固本考点突破思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。(1)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。()(2)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10V，则电容器的电容C＝1.0×10－7F。()(3)放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零。()答案(1)×(2)√(3)×强基固本考点突破[题组自测]题组一电容器电容器的动态分析1．(多选)有一只电容器的规格是“1.5μF,9V”，那么()A．这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10－5CB．这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10－5CC．这只电容器的额定电压为9VD．这只电容器的击穿电压为9V强基固本考点突破解析9V为电容器的额定电压(或工作电压)，故C正确；正常工作时的带电荷量Q＝CU＝1.5×10－6×9C＝1.35×10－5C，选项B正确。答案BC强基固本考点突破2.如图2所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若()图2强基固本考点突破A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变强基固本考点突破解析静电计指针偏角反映电容器两板间电压大小。在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，由C＝QU＝εrS4πkd知，保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D均错。答案A强基固本考点突破题组二带电粒子在电场中的运动3.如图3所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则()图3强基固本考点突破A．当减小两板间的距离时，速度v增大B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长强基固本考点突破解析由动能定理得eU＝12mv2，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，v＝dt，v2＝dt，即t＝2dv，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误。答案C强基固本考点突破4.(多选)如图4，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()图4强基固本考点突破A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动强基固本考点突破解析带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力F＝Eq，方向垂直于极板向上，因二力均为恒力，又已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确。答案BD强基固本考点突破5．(多选)某同学设计了一种静电除尘装置，如图5甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是()强基固本考点突破图5强基固本考点突破A．只增大电压UB．只增大长度LC．只增大高度dD．只增大尘埃被吸入的水平速度v0强基固本考点突破解析增大除尘率，即增加到达下板的尘埃数，尘埃在极板间的侧移距离y越大，则到达下极板的尘埃数就越多，除尘率就越高。尘埃做类平抛运动，有y＝12at2，a＝Uqmd，t＝Lv0，则尘埃在极板间的侧移距离y＝qU2dmLv02，当只增大电压U或只增大长度L时，y增大，收集尘埃的数量增加，除尘率增大，故A、B选项对；而只增大高度d或只增大尘埃被吸入的水平速度v0，y减小，收集尘埃的数量减少，除尘率减小，故C、D选项错。答案AB强基固本考点突破考点一平行板电容器的动态分析1．分析比较的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C＝εrS4πkd分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E＝Ud分析电容器极板间场强的变化。强基固本考点突破2．常见类型强基固本考点突破【例1】(多选)如图6所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()图6强基固本考点突破A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流强基固本考点突破解析由于油滴处于静止状态，所以qUd＝mg。若将S断开，由于电容器的电荷量不变，则电压U不变，油滴仍处于静止状态，选项A错误。若将A向左平移一小段位移，则电容C变小，电压U不变，则Q＝CU变小，所以电流由b→a，此时油滴仍静止，选项B正确。若将A向上平移一小段位移，电容C变小，电压U不变，则Q变小，所以电流由b→a，此时qUdmg，油滴向下加速运动，所以选项C正确。强基固本考点突破若将A向下平移一小段位移，电容C变大，电压U不变，则Q变大，所以电流由a→b，此时qUdmg，油滴加速向上运动，所以选项D错误。答案BC强基固本考点突破求解电容器动态分析问题的技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。(2)对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住C＝εrS4πkd、Q＝CU和E＝Ud进行判定即可。强基固本考点突破【变式训练】1．如图7所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是()图7强基固本考点突破A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小强基固本考点突破解析甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式E＝Ud可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小。当电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变；强基固本考点突破根据平行板电容器的电容公式C＝εrS4πkd，极板间的电压U＝QC＝4πkdQεrS，极板间的电场强度E＝Ud＝4πkQεrS，当两个极板电荷量不变，距离改变时，场强与两板间距离无关，故乙图中夹角不变。综上分析，选项B正确。答案B强基固本考点突破考点二带电粒子(或物体)在电场中的直线运动【例2】(2014·安徽卷，22)如图8所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：图8强基固本考点突破(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。解析(1)由v2＝2gh，得v＝2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg－qE＝ma由运动学公式知：0－v2＝2ad整理得电场强度E＝mgh＋dqd由U＝Ed，Q＝CU，得电容器所带电荷量Q＝Cmgh＋dq强基固本考点突破(3)由h＝12gt21，0＝v＋at2，t＝t1＋t2整理得t＝h＋dh2hg答案(1)2gh(2)mgh＋dqdCmgh＋dq(3)h＋dh2hg强基固本考点突破带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法强基固本考点突破【变式训练】2.如图9所示，板长L＝4cm的平行板电容器，板间距离d＝3cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100V。有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(取g＝10m/s2，sinα＝0.6，cosα＝0.8)。求：图9强基固本考点突破(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度。解析(1)根据题意画出带电液滴的受力图如图所示，由图可得：qEcosα＝mg又E＝Ud解得：m＝qUcosαdg代入数据得m＝8×10－8kg强基固本考点突破(2)对液滴由动能定理得：qU＝12mv2－12mv20，v＝v20＋2qUm所以v＝72m/s答案(1)8×10－8kg(2)72m/s强基固本考点突破考点三带电粒子在匀强电场中的偏转强基固本考点突破【例3】(20