2014年北京市各城区中考二模数学填空题12题汇总

第1页共5页xEDCBA0–1–2–3–4–512342014年北京市各城区中考二模数学——填空题12题汇总1、（2014年门头沟二模）12.我们知道，一元二次方程12x没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“i”，使其满足12i(即方程12x有一个根为i)，并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有,1ii12i，,).1(23iiiii.1)1()(2224ii从而对任意正整数n，则6i______________;由于,.)(.4414iiiiiinnn同理可得,1,,143424nnniiii那么，20132012432iiiiii的值为________________2、（2014年丰台二模）12．如图，在数轴上，从原点A开始，以AB=1为边长画等边三角形，记为第一个等边三角形；以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形；以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；……按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是,第n个等边三角形的面积是.3、（2014年平谷二模）12．如图，□ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做□AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做□AO1C2B，对角线交于点O2；…；依此类推．则□AOC1B的面积为_______；□AO4C5B的面积为_______；□AOnCn+1B的面积为___________．4、(2014年顺义二模)12．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为；当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为．5、（2014年石景山二模）12．如图，已知直线l：y=x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边作正方形A1B1C1A2，过点A2作x轴的DCFBAE第2页共5页垂线交直线l于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2A3，…；则点A5的坐标为，点Cn的坐标为．6、（2014年海淀二模）12．平面直角坐标系中有一点(1,1)A，对点A进行如下操作：第一步，作点A关于x轴的对称点1A,延长线段1AA到点2A,使得122AA=1AA；第二步，作点2A关于y轴的对称点3A,延长线段23AA到点4A,使得34232AAAA；第三步，作点4A关于x轴的对称点5A,延长线段45AA到点6A,使得56452AAAA；·······则点2A的坐标为________，点2014A的坐标为________.7、（2014年西城二模）12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x(x3)（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C3绕点A2旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…．则点A4的坐标为；Cn的顶点坐标为(n为正整数，用含n的代数式表示)．C3C2C1y=xB3B2B1A4A3A2A1Oxy第12题图第3页共5页ABCD1-1E-2(2,0)xyO8、（2014年通州二模）12．如图，二次函数(2)(02)yxxx的图象，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C14.若P(27,m)在第14段图象C14上，则m＝．9、（2014年东城二模）12．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2次相遇地点坐标是；第2014次相遇地点的坐标是．10、（2014年朝阳二模）12．把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸．如果将一张标准纸ABCD进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．若宽AB=1，则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________．第12题图C1A1C2A2A3……C3yxO第12题图C1A1C2A2A3……C3第一次第二次第三次…第4页共5页11、（2014年密云二模）12．如图，设四边形ABCD是边长为１的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．(1)记正方形ABCD的边长为11a，按上述方法所作的正方形的边长依次为2a，3a，4a，，na，求出4a=；(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长na的表达式．(n=1)（n是自然数）12、（2014年延庆二模）13、(2014年房山二模)12．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，且满足2334n1122334451nnnAAAAAAAAAAAAAAAA,则直线ykxb的解析式为，点3B的坐标为，点nB的坐标为_．14、（2014年昌平二模）12．如图，在平面直角坐标系中，已知点3,00,4AB，，对△AOB连续作旋转变化，依次得到三角形①、②、③、④、…，则第⑦个三角形的直角顶点的坐标是；第个三角形的直角顶点的坐标是．C4B4y=kx+bC3C2B3B2C1A4B1A3A2A1yxO17JIECBAHGFD第5页共5页xy②④③①-19121614OBA15、（2014年怀柔二模）12．如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆被覆盖部分（阴影部分）的面积为_____________.16、（2014年大兴二模）12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（－5，0），B（5，0），点C在x轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的点C的坐标．17、（2014年燕山二模）12．如图，在平面直角坐标系中，已知点0P的坐标为(1，0)，将线段0OP绕点O按顺时针方向旋转45，再将其长度伸长为0OP的2倍，得到线段1OP；又将线段1OP绕点O按顺时针方向旋转45，再将其长度伸长为1OP的2倍，得到线段2OP，…，这样依次得到线段3OP，4OP，…，nOP．则点2P的坐标为；当14mn(m为自然数)时，点nP的坐标为．（a）ABCDy(1,0)P5P4P3P2P1xOP0