2014年南漳县中考适应性试题数学

数学适应试题第1面（共4面）图2图3OGFEDCBA图12014年南漳县中考适应性考试数学试题（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.下列四个数中，最小的数为（）A.1B.12C.0D.－12.如图1，AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，则∠AOG的度数为（）A.56°B.59°C.60°D.62°3.已知一粒米的质量是0.000021kg，这个数字用科学记数法记为（）A.2.1×10-4kgB.2.1×10-5kgC.2.1×10-6kgD.21×10-4kg4.在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列计算结果正确的是（）A.a·a3＝a3B.a3÷a＝a3C.―a2―2a2＝―3a2D.(－a2)3＝－a56.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不同的是（）7.已知□ABCD中，∠A＋∠C＝80°，则∠B的度数为（）A.80°B.100°C.120°D.140°8.一组数据：2，4，x，2，4，7的众数是2，则该组数据的平均数和中位数分别是（）A.3.5，3B.3，4C.3，3.5D.4，39.某校安排三辆车运送九年级学生团员去某社区参加学雷锋活动，其中小王和小张都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小张同车的概率为（）A.19B.13C.12D.2310.如图2，AB＝AC,添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（）A.∠B＝∠CB.∠AEB＝∠ADCC.AE＝ADD.BE＝DC11.如图3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A.40°B.35°C.30°D.25°正方体圆柱长方体圆锥A.B.C.D.数学适应试题第2面（共4面）OBA图4图5—①图5—②12.已知关于x的方程kx2＋(k－1)x－1＝0，下列说法正确的是（）A.当k＝0时，方程无解B.当k＝－1时，方程有两个相等的实数根C.当k＝1时，方程有一个实数根D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数根二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置上.13.计算414＋313－8的结果是_________.14.已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a＋b，1－b），则ab的值为．15.已知关于x的不等式组2x＋53＞x－5x＋32＜x＋a,若不等式组有且只有5个整数解，则a的取值范围是.16.教练对小明推铅球的录象进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y＝―112(x―4)2＋3.由此可知铅球推出的距离为m.17.如图4，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB.在⊙O上找一点C，使OA2＋AB2＝BC2，则∠OAC的度数为.三、解答题：本大题共9小题，共69分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.（本小题满分6分）先化简，再求值：(9a＋1－5＋a)÷a－2a2－1,其中a是关于x方程x2―3x―2＝0的根.19.（本小题满分6分）6月5日是“世界环境日”，某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图5—①和图5—②）．（1）补全条形统计图；（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加县中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3名，请你用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．20.（本小题满分6分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图6．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．(结果保留整数，参考数值：3＝1.7，2＝1.4)图6数学适应试题第3面（共4面）图921．（本小题满分6分）某地区一工厂废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米．如果每期治理中废气减少的百分率相同．（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元．问两期治理完成后共需投入多少万元？22.（本小题满分6分）如图7，一次函数y＝33x＋m与反比例函数y＝3x的图象在第一象限的交点为A(1，n)．(1)求m与n的值；(2)设一次函数的图象与x轴交于点B，求∠ABO的度数．23.（本小题满分7分）如图8—①，已知点O为菱形ABCD的对称中心，∠A＝60°，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE，OF分别交AB，BC于点M，N.(1)求证：OM＝ON；(2)将图8—①中的△OEF绕O点顺时针旋转至图8—②所示的位置，请写出线段BM，BN与AB之间的数量关系，并进行证明.24.（本小题满分10分）“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图9所示．(1)求a的值；(2)求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数；(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？图7OBAxyCDEFMNOBA图8—②ONMFEDCBA图8—①数学适应试题第4面（共4面）OFEDCBA图1025．（本小题满分10分）如图10，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作EF⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF为⊙O的切线；(2)猜想线段DF、BF、AC之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)若AO＝52，tan∠C＝2，求线段EF的长.26．（本小题满分12分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点A(－1,0)，B(－2,0)，C(0,－2)，直线x＝m（m＜－2）与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x＝m（m＜－2）上有一点E（点E在第二象限），使得以E、B、D为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．xOy数学适应试题第5面（共4面）2014年南漳县中考适应性考试数学参考答案一、1～12.DBBCCCDABDAB二、13.2＋3－22；14.25；15.－6＜a≤－112；16.10；17.15°或75°三、18．化简得a2－3a＋2,代入值得4；19.(1)略，(2)815，20.381米；21.(1)20%,(2)594；22.(1)m＝233,n＝3；(2)30°；23.(1)略，(2)BN－BM＝12AB.24.(1)10，(2)260，(3)5.25.(1)略；(2)BD2=BF2+AC·BF；(3)163；26.(1)y＝-x2－3x－2；(2)E1(m,－4－2m)，E2(m,－1－12m)；(3)存在，四边形ABEF的面积为14.