2014年安徽省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(2014安徽)(-2)×3的结果是()A.-5B.1C.-6D.62.(2014安徽)x2·x3=()A.x5B.x6C.x8D.x93.(2014安徽)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.4.(2014安徽)下列四个多项式中,能因式分解的是()A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y5.(2014安徽)某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如表,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为()棉花纤维长度x频数0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<32632≤x<403A.0.8B.0.7C.0.4D.0.26.(2014安徽)设n为正整数,且,则n的值为()A.5B.6C.7D.87.(2014安徽)已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为()A.-6B.6C.-2或6D.-2或308.(2014安徽)如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()A.B.C.4D.59.(2014安徽)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是()A.B.C.D.10.(2014安徽)如图,正方形ABCD的对角线BD长为,若直线l满足:(1)点D到直线l的距离为,(2)A、C两点到直线l的距离相等,则符合题意的直线l的条数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(2014安徽)据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户,其中25000000用科学记数法表示为________.12.(2014安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=________.13.(2014安徽)方程的解是x=________.14.(2014安徽)如图,在□ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)(1),(2)EF=CF;(3)S△BEC=2S△CEF;(4)∠DFE=3∠AEF.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(2014安徽)计算:.16.(2014安徽)观察下列关于自然数的等式:32-4×12=5①52-4×22=9②72-4×32=13③……根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:92-4×()2=();(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(2014安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)请△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)请画一个格点△A2B2C2,使△A2B2C2∽△ABC,且相似比不为1.18.(2014安徽)如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成30°,长为20km;BC段与AB、CD段都垂直,长为10km;CD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(2014安徽)如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与⊙O的交点.若OE=4,OF=6,求⊙O的半径和CD的长.20.(2014安徽)2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨,建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元,从2014年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨,若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元.(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?六、(本题满分12分)21.(2014安徽)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连结成一根长绳的概率.七、(本题满分12分)22.(2014安徽)若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;(2)已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1,和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2为y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的最大值.八、(本题满分14分)23.(2014安徽)如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点,过P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N,(1)①∠MPN=________°;②求证:PM+PN=3a;(2)如图2,点O是AD的中点,连接OM、ON.求证:OM=ON;(3)如图3,点O是AD的中点,OG平分∠MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形?并说明理由.