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第2课时变压器远距离输电[知识梳理]知识点一、理想变压器1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2．原理：电流磁效应、电磁感应。3．基本关系式(1)功率关系：P入＝P出。(2)电压关系：U1n1＝U2n2。有多个副线圈时U1n1＝U2n2＝U3n3＝…。(3)电流关系：只有一个副线圈时I1I2＝n2n1。由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。4．几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器(2)互感器电压互感器：用来把高电压变成低电压。电流互感器：用来把大电流变成小电流。知识点二、远距离输电1．输电过程(如图2所示)图22．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt。3．电压损失(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR4．功率损失(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝PU2R5．输送电流(1)I＝PU；(2)I＝U－U′R。思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。()(2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率。()(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。()(4)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小。()答案(1)×(2)√(3)√(4)×[题组自测]题组一理想变压器基本规律的应用1．如图3所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则()图3A．U＝110V，I＝0.2AB．U＝110V，I＝0.05AC．U＝1102V，I＝0.2AD．U＝1102V，I＝0.22A解析由变压原理n1n2＝U1U2可得U1＝110V，即电压表示数为110V。由P入＝P出和灯泡正常发光可得P入＝U1I1＝P出＝22W，I1＝22110A＝0.2A，故A正确。答案A2．如图4所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻R＝44Ω，电流表A1的示数为0.2A。下列判断正确的是()图4A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1C．电流表A2的示数为0.1AD．电流表A2的示数为0.4A解析由电压表V示数和电流表A1的示数可得原线圈中的功率P1＝U1I1，P1＝P2＝I22R，所以电流表A2的示数为I2＝U1I1R＝220×0.244A＝1A，C、D错误；原线圈和副线圈的匝数比n1n2＝I2I1＝51，A错误，B正确。答案B题组二远距离输电3．(多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么()A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比B．输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比解析输电线路上损失电压ΔU＝IR，在R一定时，ΔU和I成正比，A正确；若U越高，I＝PU，I越小，那么ΔU越小，B错误；输电线路上损失的功率ΔP＝I2R，当P一定时，I＝PU，所以ΔP＝PU2R，即ΔP和U的平方成反比，跟I的平方成正比，故C正确，D错误。答案AC4．(2014·四川卷，1)如图5所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则()图5A．用户用电器上交流电的频率是100HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500VC．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小解析由乙图可知T＝0.02s，Um＝500V，所以f＝1T＝50Hz，U＝2502V，选项A、B均错；设用户线路上的总电流为I户，降压变压器的匝数比为n3n4，则I线＝n4n3I户＝n4n3·U4R户，由上式可知输电线的电流还与用电器的总电阻有关，选项C错；当用户用电器的总电阻增大时，用电器中的总电流I户减小，由I线＝n4n3I户可知I线减小，又因P损＝I2线R，所以输电线上损失的功率减小，选项D正确。答案D考点一理想变压器基本规律的应用基本关系式中物理量之间的决定关系：电压副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2＝n2n1U1(原制约副)功率副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2(副制约原)电流原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1＝n2n1I2(副制约原)【例1】(多选)(2014·新课标全国卷Ⅱ，21)如图6所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则()图6A．Uab：Ucd＝n1：n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍解析若变压器初级电压为Uab，则次级电压为U2＝n2n1Uab；由于二极管的单向导电性使得副线圈中的反向电流为零，由有效值的定义可得U2cdRT＝U22R·T2解得Ucd＝22U2，故UabUcd＝2n1n2，选项A错误；增大负载的阻值R，则变压器次级电流减小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项B正确；cd间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻R的大小无关，选项C错误；若二极管短路则Ucd′＝U2＝2Ucd，故此时R消耗的功率P′＝Ucd′2R为原来的2倍，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍，选项D正确。答案BD【变式训练】1.如图7，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6Ω，AB端电压u1＝122sin100πt(V)，下列说法正确的是()图7A．电流频率为100HzB.的读数为24VC.的读数为0.5AD．变压器输入功率为6W解析由ω＝2πf＝100πrad/s得：f＝50Hz，A错。有效值U1＝12V，又U2U1＝n2n1得U2＝6V，I2＝U2RL＝1A，B、C项错。由能量守恒得P1＝P2＝U2I2＝6W，D对。答案D考点二理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。1．匝数比不变的情况(如图8所示)(1)U1不变，根据U1U2＝n1n2，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。(3)I2变化引起P2变化，由P1＝P2知P1发生变化。图8图92．负载电阻不变的情况(如图9所示)(1)U1不变，n1n2发生变化，U2变化。(2)R不变，U2变化，I2发生变化。(3)根据P2＝U22R和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。【例2】(多选)(2014·广东卷，19)如图10所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是()图10A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大解析由于理想变压器输入电压不变，据公式U1U2＝n1n2，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡电压没有影响，故灯泡亮度不变，则A错误；滑片P下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故B正确；滑片P上滑，电阻减小，电流I2增大，据I1I2＝n2n1则原线圈输入电流I1也增大，故C错误；此时变压器输出功率P2＝U2I2将变大，故D正确。答案BD【变式训练】2．(多选)(2014·昆明市质量检测)如图11所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器。开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯L仍能正常发光，可采用的措施是()图11A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑C．适当增大滑动变阻器R2的阻值D．适当减小滑动变阻器R2的阻值解析保持负载总电阻不变，电源电压U略降低，为使L仍能正常发光，只需输出电压U2保持不变。根据变压比UU2＝n1n2，可得U2＝n2n1U，由此可知，n2应增大，滑片P应适当上滑，选项A正确，选项B错误；保持匝数比不变，根据变压比UU2＝n1n2，可得U2减小，为使L仍能正常发光，加在L两端的电压应不变，则加在R1两端的电压应减小，总电流应减小，负载总电阻应增大，R2应增大，选项C正确，选项D错误。答案AC考点三远距离输电远距离输电问题的“三二一”1．理清三个回路图122抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1，P1＝P2。(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是U3U4＝n3n4，I3I4＝n4n3，P3＝P4。3．掌握一个守恒能量守恒关系式P1＝P损＋P3【例3】(2014·浙江卷，15)如图13所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则()图13A．用户端的电压为I1U1I2B．输电线上的电压降为UC．理想变压器的输入功率为I21rD．输电线路上损失的电功率为I1U解析因为P入＝P出，所以U1I1＝U2I2，即U2＝U1I1I2，所以选项A正确；输电线上的电压U线＝U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率P入＝I1U1，线路上损失的电功率P损＝I21r，选项C、D均错误。答案A【变式训练】3．(多选)如图14所示为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器。随着用户负载增多，发电机F达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作。那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是()图14A．适当减小输电线的电阻rB．适当提高n4n3C．适当提高n2n1的同时，降低n4n3D．适当降低n2n1的同时，提高n4n3解析当发电机输出功率一定时，为使远距离用户得到更多的功率，需减小输电线上的功率损失，根据ΔP＝I2线r，可以减小输电线的电阻r，A对；也可以通过提高输电电压，减小输送电流，即提高n2n1，这样使线圈n3两端电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低n4n3，C对。答案AC