2016届高三物理大一轮复习--课时提升练(11)

课时提升练(十)曲线运动运动的合成与分解(限时：45分钟)A组对点训练——巩固基础知识题组一曲线运动条件及轨迹分析1．如图所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是()【解析】做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，A、D错误；由于速度逐渐减小，故力F的方向与速度方向的夹角应大于90°，C正确．【答案】C2．一质点在xOy平面内运动的轨迹如图4­1­15所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y方向的分运动的描述正确的是()A．匀速运动图4­1­15B．先匀速运动后加速运动C．先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动【解析】依题意知，质点沿x轴方向做匀速直线运动，故该方向上质点所受外力Fx＝0；由图象看出，沿y轴方向，质点运动的轨迹先向y轴负方向弯曲后向y轴正方向弯曲；由质点做曲线运动的条件以及质点做曲线运动时轨迹弯曲方向与所受外力的关系知，沿y轴方向，该质点先受沿y轴负方向的力，后受沿y轴正方向的力，即质点沿y轴方向先做减速运动后做加速运动．【答案】D题组二合速度、合位移计算3．(多选)如图4­1­16甲所示，在杂技表演中．猴子沿竖直杆向上运动，其v­t图象如图4­1­16乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x­t图象如图4­1­16丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是()甲乙丙图4­1­16A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8m/sD．t＝2s时猴子的加速度大小为4m/s2【解析】由题图乙、丙可以看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8m/s、加速度a＝－4m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx＝－4m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v＝82＋42m/s＝45m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项B正确，A、C均错误；由题图乙、丙可得，t＝2s时，ay＝－4m/s2，ax＝0，则合加速度大小a＝4m/s2，故选项D正确．【答案】BD4．如图4­1­17所示，在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用一长H＝50m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉．在将伤员拉到直升机内的时间内，A、B图4­1­17之间的竖直距离以l＝50－5t(单位：m)的规律变化，则()A．伤员经过5s时间被拉到直升机内B．伤员经过10s时间被拉到直升机内C．伤员的运动速度大小为5m/sD．伤员在运动速度大小为10m/s【解析】伤员在竖直方向的位移为h＝H－l＝5t(m)，所以伤员的竖直分速度为v1＝5m/s；由于竖直方向做匀速直线运动，所以伤员被拉到直升机内的时间为t＝Hv1＝505s＝10s，故A错误，B正确；伤员在水平方向的分速度为v0＝10m/s，所以伤员的速度为v＝v21＋v20＝52＋102m/s＝55m/s，故C、D均错误．【答案】B题组三小船渡河问题5．如图4­1­18所示，河宽200m，一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点，已知AB连线与河岸的夹角θ＝30°，河水的流速v水＝5m/s，小船在静水中的速度至少是()图4­1­18A.532m/sB．2.5m/sC．53m/sD．5m/s【解析】用动态三角形法分析．如图所示，使合速度与河岸夹角为θ，则当v船与v合垂直时，v船具有最小值．则：v船min＝v水sinθ＝2.5m/s.【答案】B6．(多选)(2014·潍坊一中月考)一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是()A．小船渡河的最短时间为6sB．小船渡河的最短时间为10sC．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变【解析】当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为t＝6s，因此，B错误，A正确；小船在静水中的速度为10m/s，大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移(即最短路程)为60m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C错误，D正确．【答案】AD题组四关联速度问题7．如图4­1­19所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为()图4­1­19A．vsinα/sinβB．vcosα/sinβC．vsinα/cosβD．vcosα/cosβ【解析】根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1(沿绳的分量)和v2(垂直绳的分量)以及vB1(沿绳的分量)和vB2(垂直绳的分量)，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1＝vB1，即vcosα＝vBcosβ，则B物体的速度方向水平向右，其大小为vB＝cosαcosβv，D正确．【答案】D8．如图4­1­20所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)．将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，A球沿槽下滑的速度为vA，则此时B球的图4­1­20速度vB的大小为()A．vAB．vA/sinαC．vAcotαD．vAcosα【解析】A球以vA的速度沿斜槽滑下时，可分解为一个使杆压缩的分运动，设其速度为vA1；一个使杆绕B点转动的分运动，设其速度为vA2，而B球沿槽上滑的运动为合运动，设其速度为vB，可分解为一个使杆伸长的分运动，设其速度为vB1，vB1＝vA1；一个使杆转动的分运动，设其速度为vB2.由图可知：vB1＝vBsinα＝vA1＝vAcosα，vB＝vAcotα.【答案】CB组深化训练——提升应考能力9．如图4­1­21所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速度大小为()A．vsinαB.vsinα图4­1­21C．vcosαD.vcosα【解析】如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由几何知识有v船＝vcosα，所以C正确，A、B、D错误．【答案】C10．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图4­1­22甲、乙所示，下列说法中正确的是()甲乙图4­1­22A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4s末物体坐标为(4m,4m)D．4s末物体坐标为(6m,2m)【解析】前2s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误；4s内物体在x轴方向上的位移是x＝(12×2×2＋2×2)m＝6m，在y轴方向上的位移为y＝12×2×2m＝2m，所以4s末物体坐标为(6m,2m)，D正确，C错误．【答案】AD11．你驾驶一架小型飞机，需在3.0h内飞抵正南方向距离450km处的一座机场．已知有50.0km/h的西风吹来．为了按时抵达目的地，你应当怎样调整飞机的飞行方向和飞行速率？【解析】如图所示．飞机的合速度为v＝xt＝4503.0km/h＝150km/h飞机的飞行速率v2＝v21＋v2＝502＋1502km/h＝5010km/h方向西偏角θtanθ＝v1v＝13θ＝arctan13【答案】飞行方向为南偏西arctan13飞行速率为5010km/h12．如图4­1­23所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O处，某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11m，y＝15m.图4­1­23(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？(2)力F1作用时间t0为多长？(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．【解析】(1)撤去F1，在F2的作用下，沿x轴正方向质点做匀速直线运动，沿y轴正方向质点做匀加速直线运动．由y＝12a2t2和a2＝F2m可得F2＝2myt2代入数据得F2＝1.2N.(2)在F1作用下，质点运动的加速度a1＝F1m＝2m/s2由x1＝12a1t20，x－x1＝vt＝a1t0t.解得t0＝1s(3)质点运动轨迹示意图如图所示【答案】(1)1.2N(2)1s(3)见解析图