2014年广安市中考模拟数学试题

2014年广安市中考模拟数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.√16的算数平方根是（）A．4B．±4C．2D．±22.首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元．将60110000000用科学记数法表示应为（）A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×10113.下列运算正确的是（）A．x4•x3=x12B．（x3）4=x81C．x4÷x3=x（x≠0）D．x4+x3=x74.下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）A．B．C．D．5.．甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（）A．甲班选手比乙班选手身高整齐B．乙班选手比甲班选手身高整齐C．甲、乙两班选手身高一样整齐D．无法确定哪班选手身高更整齐6.已知实数x，y满足√x−2+(y+1)2＝0，则x-y等于（）A．3B．-3C．1D．-17.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°8．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．四个角是直角的四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2√3，则⊙O的半径为（）A．4√3B．6√3C．8D．1210．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.一元二次方程x2-2x-3=0的解是__________12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于__________13.如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=______度．。14.若关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是_____．15.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是________cm．．16.如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A2015的坐标是________。三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分．共23分）17.计算：|1−√2|−2sin45°+(π−3.14)0+2−2．18．化简(xx−1−xx2−1)÷x2−xx2−2x+1，并从-1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．19．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．20.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象都经过点A（-2,6）和点（4,n）．（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等式kx+b≤mx的解集．四、实践应用题（本大题共4个小题，其中第21小题6分，第22、23、24每小题8分，共30分）21．如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？22.某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？23．近期由于南海争端频发，我国的渔船经常受到一些干扰，有关部门决定派遣渔政执法船护渔．如图，港口B位于港口O正东方向120km处，小岛C位于港口O南偏东60°的方向．一队渔船从港口O出发，以20km/h的速度沿南偏东30°的OA方向驶离港口O．同时一艘渔政执法船从港口B出发，以60km/h的速度沿南偏西30°的方向驶向小岛C，并要在小岛C上停留1小时补给物资，然后按原来的速度向渔船编队驶去．（1）执法船从港口B到小岛C需要多少时间？（2）执法船从小岛C出发后最少需要多少时间才能和渔船编队相遇？24．数学兴趣小组成员，为了从一张腰长为2的等腰直角三角形的纸片中剪出一个尽可能大的正方形，探究出甲、乙两种剪法（图甲、图乙）（1）请计算说明甲、乙两种解法哪种剪出的正方形纸片更大．（2）小明同学想从一张直角边分别为3、4的三角形纸片中，剪出一个边长为1.7的正方形能做到吗？若能，请说明理由，并在图中用虚线画出所剪正方形；若不能，请说明不能的理由．五、推理论证题（本题9分）25.如图，已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4，sinc=2√23时，求⊙O的半径．六、拓展探索题（本题10分）27．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（−√3，0）、B（3√3，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于D．该抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E．（1）求该抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴相交于点N，连接PM、DN，若PM=2DN，求点N的坐标（直接写出结果）．