第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷

第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷共7页第1页第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷总分140分时间180分钟第一题（15分）今年3月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）．这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达f=αρAv其中α为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度．1．若沙粒的密度ρs=2．8×103kg·m-3、沙尘颗粒为球形，半径r＝2．5×10-4m，地球表面处空气密度ρ0＝1．25kg·m-3，α＝0．45，试估算在地面附近，上述v的最小值v1．2．假定空气密度ρ随高度h的变化关系为p＝po（1－Ch）其中po为h=0处的空气密度，C为一常量，C=1.18×10-4m-1,试估算当v＝9．0m·s-1时扬沙的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化）第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷共7页第2页第二题（20分）图1所示电路中，电池的电动势为。，两个电容器的电容皆为C,K为一单刀双掷开关．开始时两电容器均不带电1．第一种情况，先将K与a接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于________；再将K与a断开而与b接通，此过程中电池供给的电能等于__________．2．第二种情况，先将K与b接通，达到稳定．此过程中电池内阻消耗的电能等于____________；再将K与b断开而与a接通，此过程中电池供给的电能等于_________________．第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷共7页第3页第三题（20分）据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空，2002年3月25日22时15分，我国成功地发射了1艘无人试验飞船．在完成预定任务后，飞船于4月1日16时51分安全着陆，共绕地球飞行108圈．1.飞船的名称是什么？2．飞船在运行期间，按照地面指挥控制中心的指令成功地实施了数百个动作，包括从椭圆轨道变换成圆轨道等．假如把飞船从发射到着陆的整个过程中的运动都当作圆周运动处理，试粗略估计飞船离地面的平均高度．已知地球半径R＝6.37X106m，地球表面处的重力加速度g＝9.80m·s-2第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷共7页第4页第四题（20分）如图2所示，3个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C，用带有阀门K1、K2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差h＝1．00m．初始时，阀门是关闭的，A中装有1mol的氦（He）,B中装有1mol的氦（Kr）,C中装有lmol的氙（Xe），3者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K1、K2，3种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，3个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知3种气体的摩尔质量分别为13molkg10003.4He13molkg108.83Kr13molkg103.131Xe在体积不变时，这3种气体中的任何一种每摩尔温度升高1K，所吸收的热量均为3R/2．R为普适气体常量．第五题（20分）第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷共7页第5页图3中，三棱镜的顶角a为600，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为cm0.30f的两个完全相同的凸透镜L1和L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方y＝14．3crn处放一单色点光源S，已知其像S’与S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．第六题（20分）第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷共7页第6页l个长为L1,宽为L2,质量为m的矩形导电线框，由质量均匀分布的刚性杆构成，静止放置在不导电的水平桌面上，可绕与线框的1条边重合的光滑固定轴的转动，在此边中串接一能输出可变电流的电流源（图中未画出）．线框处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B沿水平方向且与转轴垂直，俯视图如图4所示．现让电流从零逐渐增大，当电流大于某一最小值Imin时，线框将改变静止状态．1.求电流值Imin2．当线框改变静止状态后，设该电流源具有始终保持恒定电流值I0不变（I0）Imin）的功能，已知在线框运动过程中存在空气阻力，试分析线框的运动状况。第七题（25分）第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷共7页第7页如图5所示，在长为0.1lm、质量为mB＝30．0kg的车厢B内的右壁处，放1个质量mA＝20．0kg的小物块A（可视为质点L向右的水平拉力F=120.0N作用于车厢，使之从静止开始运动，测得车厢B在最初2.0S内移动的距离s＝5．0m，且在这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．假定车厢与地面间的摩擦忽略不计，小物块与车厢壁之间的碰撞是弹性的．求车厢开始运动后4．0S时，车厢与小物块的速度．