第十二届全国中学生物理竞赛

第十二届全国中学生物理竞赛预赛第一试试卷(1995年)全卷共八题，总分为140分。一、（20分）1、（5分）一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是A、雨点下落的速度B、单位体积中的雨点数C、车行进的速度D、木板的面积答案[]2、（5分）放映电影时，看到影片中的一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始倒转。已知电影放映机的速率是每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是米/秒。3、（5分）镭226的半衰期是1600年。如已知现在地球上镭226的总量，能否据此确定4800年前地球上镭226的总量？为什么？4、（5分）图12-1中所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。当水银柱停止运动时（如图），问二管中水银的温度是否相同？为什么？设水银与外界没有热交换。二、（16分）如图12-2所示，原长LO为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度hO。（a）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为40厘米。（b）在转动过程中，发现小球离原水平的高度不断增大。三、（16分）两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分。玻璃管与水平面成α角不变，将玻璃管整体浸入较热的水中，重新达到平衡。试论证水银柱的位置是否变化。如果变化，如何变？四、（16分）已知太阳每秒辐射出3.8×1026焦的能量。问：（1）太阳每秒钟损失多少吨质量？（2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢”的核反应提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式中e-为电子，v为中微子。中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上在与太阳垂直的每平方米面积上每秒有多少中微子（v）到达。（3）假设原始的太阳全部由和电子组成，且仅有10%的可供“燃烧”，试估算太阳的寿命。已知：太阳质量M日2.0×1030千克；质子质量mp=1.7×10-27千克；日地距离R=1.5×1011米；电子电量e=1.6×10-19库。五（16分）图12-4中L为焦距f=30厘米的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y=30厘米处形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。六、（16分）假想有一水平方向的匀强磁场，磁感应强度B很大。有一半径为R、厚度为d（d＜＜R）的金属圆盘，在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图12-5所示。若要使圆盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减小千分之一（不计空气阻力），试估算所需磁感应强度的数值。假定金属盘的电阻为零，并设金属盘的密度ρ=9×103千克/米3，其介电常数为ε=9×10-27库2/牛·米2。七、（20分）军训中，战士距墙So以速度vo起跳，如图12-6所示，再用脚蹬墙面一次，使身体变为坚直向上的运动以继续升高。墙面与鞋底之间的静摩擦系数为μ。求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ。八、（20分）一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为R。此轨道水平放置，圆心在O点。一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道摩擦地滑动，小珠P带电荷Q。已知在轨道平面内A点（OA=r＜R）放有一电荷q。若在OA连线上某一点A’放电荷q’，则给P一个初速度，它就沿轨道作匀速圆周运动。求A’位置及电荷q’之值。