2014年数学中考---找规律专题

第1页共4页14题2014年数学中考---找规律专题1、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.2、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚．3、观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小．．的三角形的个数有个．4、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．5、如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：6、如图用火柴摆去系列图案，操作次数N12345…n…正方形的个数4710……第1个图第2个图第3个图第4个图（第3题图）第2题图图案1图案2图案3……（第1题）第2页共4页第18题图图按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即10n）时，需要的火柴棒总数为根；7、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是_______（n为正整数）．8、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖____块．(用含n的代数式表示)9、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．17题图10、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴第4个图案中有白色地面砖块；⑵第n个图案中有白色地面砖块。11、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．…第13题图第3页共4页11、一组按规律排列的数：14，39，716，1325，2136，…，请你推断第9个数是_________。12、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632，…，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是________。14、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。15、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.16、观察下列等式：22222(22)，23233(32)，…则第n个等式可以表示为________。17、观察下列式子：326241；4312252；5420263；6530274……请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来__________。第4页共4页18、给出下列算式：1881322，28163522，38245722，48327922，…，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律是19、研究下列算式，你会发现有什么规律？224131；239142；2416153；2525164……请将你找出的规律用公式表示出来：。21.研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.20、观察下列各式：11111323，111135235，111157257，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)nn＝．（n为正整数）