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2016届高考物理一轮复习讲义：第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的□01______方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的□02______时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有□03________.2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受□04______的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)从运动学角度看：物体的□05________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．特别提示：曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动．二、运动的合成与分解1．基本概念分运动合运动2．分解原则根据运动的□06________分解，也可采用□07________.3．运算法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循□08__________定则．4．合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间□09______.(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．,1.(单选)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()2－1.(单选)(2014·茂名模拟)关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动2－2.(单选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变对曲线运动规律的理解1．做曲线运动的条件：物体受到的合力(或加速度)与速度不共线．2．曲线运动的特点：(1)曲线运动一定是变速运动{a恒定：匀变速曲线运动a变化：变加速曲线运动(2)物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．(单选)如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则在物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将()A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大[尝试解答]________1．(单选)一个物体在F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体()A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．一定沿F2的方向做直线运动D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动运动的合成与分解1．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动的性质判断3．两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R视为质点)[解题思路]关键词：①匀速上浮，②沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动，说明蜡块在x、y轴正方向上的运动的合运动满足类平抛运动的规律．[课堂笔记]2.(单选)2013年11月，超强台风海燕席卷菲律宾东中部地区，造成严重灾情，在救灾工作中，假设有一架直升机A用一长H＝50m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示．在将伤员拉到直升机内的时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－5t(单位：m)的规律变化，则()A．伤员经过5s时间被拉到直升机内B．伤员经过10s时间被拉到直升机内C．伤员的运动速度大小为5m/sD．伤员的运动速度大小为10m/s小船渡河模型[规范解答]————————————该得的分一分不丢！(1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角．最短时间为t＝lv＝3003s＝100s．(2分)(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有vcosθ＝u，(1分)θ＝arccosuv＝arccos13.(1分)sinθ＝1－cos2θ＝223(1分)渡河时间为t＝lvsinθ＝3003×sinθs≈106.1s．(2分)(3)设船头与上游河岸夹角为α，则有(vcosα－u)t＝x(2分)vtsinα＝l(2分)两式联立得：α＝53°，t＝125s．(1分)[答案]见规范解答[建模感悟](1)模型概述在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变、方向变化．这样的运动系统可看做“小船渡河模型”．(2)模型特点①船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．②三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度)．③三种情景a．过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝dv1(d为河宽)．b．过河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d.c．过河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：sinθ＝v1v2，最短航程：x短＝dsinθ＝v2v1d.3.(单选)一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示．已知河宽为80m，河水水流的速度为5m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100m．现有一种船，它在静水中的行驶速度为4m/s，若使用这种船渡河，且沿直线运动，则()A．它可以正常来往于A、B两个码头B．它只能从A驶向B，无法返回C．它只能从B驶向A，无法返回D．无法判断绳(杆)端速度的分解模型[解析]小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知vB＝vAcosθ，则vB＜vA，小车向左运动的过程中θ角减小，vB增大，B向上做加速运动，故绳的拉力大于B的重力．故选项A、D正确．[答案]AD[建模感悟](1)模型概述绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，求解在运动过程中它们的速度关系，都属于该模型．(2)模型特点由绳(杆)长度不变，因此两端沿绳(杆)方向的分速度大小相等．(3)求解方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．4．(多选)如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是()A．此时B球的速度为cosαcosβvB．此时B球的速度为sinαsinβvC．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动一高考题组1．(单选)(2011·高考上海卷)如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为()A．vsinαB.vsinαC．vcosαD.vcosα2．(单选)(2011·高考江苏卷)如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()A．t甲＜t乙B．t甲＝t乙C．t甲＞t乙D．无法确定二模拟题组3.(单选)(2014·琼海模拟)小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到力F的作用(F的方向如图所示)时，小球可能的运动方向是()A．OaB．ObC．OcD．Od4.(单选)(2014·温州模拟)如图所示，在抗洪抢险中，一战士驾驶摩托艇救人，假设河岸是平直的，洪水沿河岸向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2.战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A.dv2v22－v21B．0C.dv1v2D.dv2v15．(单选)(2014·衡水质检)如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球()A．竖直方向速度大小为vcosθB．竖直方向速度大小为vsinθC．竖直方向速度大小为vtanθD．相对于地面速度大小为v温馨提示日积月累，提高自我请做课后达标检测10第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的□01______方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的□02______时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有□03________.2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受□04______的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)从运动学角度看：物体的□05________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．特别提示：曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动．二、运动的合成与分解1．基本概念分运动合运动2．分解原则根据运动的□06________分解，也可采用□07________.3．运算法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循□08__________定则．4．合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间□09______.(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．,1.(单选)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()2－1.(单选)(2014·茂名模拟)关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动2－2.(单选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变对曲线运动规律的理解1．做曲线运动的条件：物体受到的合力(或加速度)与速度不共线．2．曲线运动的特点：(1)曲线运动一定是变速运动{a恒定：匀变速曲线运动a变化：变加速曲线运动(