2016届高考物理一轮课时作业【28】电磁感应现象楞次定律(含答案)

【高考核动力】2016届高考物理一轮复习课时作业28电磁感应现象楞次定律(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1．(2015·福建泉州高三月考)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是()【解析】线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv.在A、C、D中，Uab＝14Blv，B中，Uab＝34Blv，选项B正确．【答案】B2．(2015·广东韶关高三质检)如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()A．通过电阻R的电流方向为P→R→MB．a、b两点间的电压为BLvC．a端电势比b端电势高D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热【解析】由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R→P，A错误；金属导线产生的感应电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为23BLv，B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力F做的功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误．【答案】C3.如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m＝0.1kg，半径为r＝0.5m，电阻为R＝0.5Ω的均匀金属圆环，以v0＝5m/s的初速度向一磁感应强度为B＝0.1T的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d2r)．圆环的一半进入磁场历时2秒，圆环上产生的焦耳热为0.5J，则2秒末圆环中感应电流的瞬时功率为()A．0.15WB．0.2WC．0.3WD．0.6W【解析】圆环刚好有一半进入磁场时，设瞬时速度为v，由Q＝12mv20－12mv2，解得v＝15m/s，此时环上的瞬时感应电动势为E＝Bv×2r，故瞬时功率为P＝E2/R＝0.3W.【答案】C4.(2013·安徽卷，16)如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6)()A．2.5m/s1WB．5m/s1WC．7.5m/s9WD．15m/s9W【解析】当小灯泡稳定发光时，导体棒MN匀速运动，受力如图所示．根据受力平衡可得，mgsinθ＝μmgcosθ＋B2L2v2R，代入数据得，v＝5m/s；小灯泡消耗的电功率为P＝(BLv2R)2R＝1W，B项正确．【答案】B5.如图所示，有界匀强磁场与斜面垂直，质量为m的正方形线框静止在倾角为30°的绝缘斜面上(位于磁场外)，现使线框获得速度v向下运动，恰好穿出磁场，线框的边长小于磁场的宽度，线框与斜面间的动摩擦因数为μ＝33，则下列说法正确的是()A．线框完全进入磁场后做减速运动B．线框进入磁场的过程中电流做的功小于穿出磁场的过程中电流做的功C．线框进入和穿出磁场时，速度变化量与运动距离成正比D．线框进入和穿出磁场时，速度变化量与运动时间成正比【解析】由于μ＝tan30°，可知线框在磁场外做匀速运动，进入和穿出磁场时，线框减速，线框完全进入磁场后不受安培力，做匀速运动，A错误；由牛顿第二定律有：BIL＝ma，又有I＝ER，E＝BLv，a＝ΔvΔt，联立得：B2L2mR＝ΔvvΔt，在很短的时间内，速度大小可认为不变，线框运动距离为x，则有：Δvx＝B2L2mR，此式表明：线框进入和穿出磁场时，速度变化量与运动距离成正比，可知进入磁场后的速度大小为v2，电流做的功等于动能的减少量，进入磁场的过程中电流做的功为：W1＝12mv2－12mv22＝38mv2，穿出磁场的过程中电流做的功为：W2＝12mv22＝18mv2，可知W1W2，B错误，C正确；进入和穿出磁场的过程中，线框受到的合外力等于安培力，加速度越来越小，D错误．【答案】C6.(2013·全国新课标卷Ⅱ，16)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v－t图像中，可能正确描述上述过程的是()【解析】根据楞次定律可知，线框进入磁场及离开磁场的过程受到安培力，从而做变减速运动，由牛顿第二定律得，BIL＝B2L2vR＝ma，线框的速度减小，线框的加速度减小；线框完全进入到磁场中运动时，做匀速直线运动，D项正确．【答案】D7．如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，间距为L＝1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R.现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到1vm与1R的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2.则()A．金属杆中感应电流方向为a指向bB．金属杆所受安培力沿斜面向下C．定值电阻的阻值为1ΩD．金属杆的质量为1kg【解析】由受力平衡知，金属杆所受安培力沿斜面向上，由左手定则判断，金属杆中感应电流方向由b指向a，所以AB错误；总电阻为R总＝R1R/(R1＋R)，I＝BLv/R总，当达到最大速度时金属杆受力平衡，mgsinθ＝BIL＝B2L2vmR1R·(R1＋R)，1vm＝B2L2mgsinθR＋B2L2mgsinθR1，根据图乙代入数据，可以得到杆的质量m＝0.1kg，R1＝1Ω，C正确．【答案】C8.如图所示，abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边串接有电阻R.虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁场方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框做匀速运动，下面定性画出的回路中电流i大小与位移x图象可能正确的是()【解析】由题意知，当线框在x＝0至x＝l间运动时电流恒为i0；当线框在x＝l至x＝2l间运动时，磁通量不变化，故i＝0，线框做匀加速运动；当ab边刚出磁场(x＝2l)时，线框的速度大于刚进磁场时的速度，cd边切割磁感线产生的电流ii0，同时受到的安培力大于F，线框做减速运动，随着速度的减小，安培力变小，加速度变小，故选项C错；当cd边刚出磁场时，线框速度可能还没减速到ab边刚进磁场时的速度，故选项B对；也可能恰好减速到ab边刚进磁场时的速度，故选项D对；还可能早就减速到ab边刚进磁场时的速度以后做匀速运动，故选项A对．【答案】ABD9．如图(a)所示为磁悬浮列车模型，质量M＝1kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1＝0.1的粗糙水平地面上．位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m＝1kg，边长为1m，电阻为116Ω，与绝缘板间的动摩擦因数μ2＝0.4.OO′为AD、BC的中线．在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OO′CD区域内磁场如图(b)所示，CD恰在磁场边缘以外；OO′BA区域内磁场如图(c)所示，AB恰在磁场边缘以内(g＝10m/s2)．若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属框从静止释放后()A．若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为3m/s2B．若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为7m/s2C．若金属框不固定，金属框的加速度为4m/s2，绝缘板仍静止D．若金属框不固定，金属框的加速度为4m/s2，绝缘板的加速度为2m/s2【解析】若金属框固定在绝缘板上，由题意得E＝ΔB1Δt·12SABCD＝1×12×1×1V＝0.5V，I＝ER＝8A，FAB＝B2IL＝8N，取绝缘板和金属框整体进行受力分析，由牛顿第二定律：FAB－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，解得a＝3m/s2，A对，B错；若金属框不固定，对金属框进行受力分析，假设其相对绝缘板滑动，Ff1＝μ2mg＝0.4×1×10N＝4NFAB，假设正确．对金属框应用牛顿第二定律得FAB－Ff1＝ma1，a1＝4m/s2；对绝缘板应用牛顿第二定律得Ff1－Ff2＝Ma2，Ff2＝μ1(M＋m)g＝2N，解得a2＝2m/s2，C错，D对．【答案】AD10.如图，两根足够长光滑平行金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，则()A．金属棒ab最终可能匀速下滑B．金属棒ab一直加速下滑C．金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D．带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动【解析】金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势而对金属板M、N充电，充电电流通过金属棒时金属棒受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mgsinθ－BIL0，金属棒将一直加速下滑，A错，B对；由右手定则可知，金属棒a端(即M板)电势高，C对；若微粒带负电，则电场力向上，与重力反向，开始时电场力为0，微粒向下加速，当电场力增大到大于重力时，微粒的加速度向上，可能向N板减速运动到零后再向M板运动，D错．【答案】BC二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(12分)如图所示，匀强磁场B＝0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，电阻为13Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2Ω，R2＝1Ω，当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C为0.3μF，则充电荷量是多少？【解析】(1)由E＝BLv得E＝0.1×0.4×5V＝0.2VR＝R1·R2R1＋R2＝2×12＋1Ω＝23ΩI＝ER＋r＝0.223＋13A＝0.2A.(2)路端电压U＝IR＝0.2×23V＝0.43VQ＝CU2＝CU＝0.3×10－6×0.43C＝4×10－8C.【答案】(1)0.2A(2)4×10－8C12．(18分)如图甲所示，磁感应强度B＝2T、方向竖直向下的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m＝0.1kg，bc边长L1＝0.2m，电阻R＝2Ω的矩形线圈abcd放置于绝缘光滑水平面上，t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．(1)求线圈bc边刚进入磁场时的速度v1的大小和线圈在第1s内运动的距离x；(2)写出第2s内变力F随时间t变化的关系式；(3)求出线圈ab边的长度L2.【解析】(1)由题图乙可知，线圈刚进入磁场时的感应电流I1＝0.1A，由E＝BL1v1及I1＝ER得v1＝I1RBL1＝0.1×22×0.2m/s＝0.5m/s，x＝v12t＝0.25m.(2)由题图乙知，在第