搜索
1动量守恒和原子物理1．[2015·枣庄模拟](多选)下列说法正确的是()A．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子时所产生的C．比结合能越大，原子中核子结合的越牢固，原子核越稳定D．大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光子答案BC解析放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态、物理环境等其他外部条件无关，只跟它的原子核的组成有关，A选项是错误的。β衰变是原子核内部的一个中子转化成一个质子和一个电子而产生的，B选项是正确的。比结合能越大，原子中核子结合的越牢固，原子核越稳定，C选项是正确的。大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生C24＝6种不同频率的光子，D选项是错误的。2．[2015·衡水一调](多选)下列说法正确的是()A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期B．查德威克发现了中子C．现在的很多手表指针上涂有一种新型发光材料，白天吸收光子外层电子跃迁到高能轨道。晚上向低能级跃迁放出光子，其发光的波长一定跟吸收的光的波长完全一致D．质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出能量E．分别用X射线和紫光照射同一金属表面都能发生光电效应。则用X射线照射时光电子的最大初动能较大答案BDE解析任何物理或化学方法都不能改变放射性元素的半衰期，它是原子核本身的特性，A选项是错误的。查德威克利用α粒子轰击铍发现的中子，B选项是正确的。吸收光子后外层电子跃迁到高能轨道，高能轨道不稳定，要向低能级跃迁释放光子，其释放的光子有C2n种，所以其发光的波长与它吸收光的波长不一定完全一致，C选项是错误的。中子和质子结合成新原子核是要释放出能量，一定有质量亏损，D选项是正确的。由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，不同频率的光照射同一金属表面发生光电效应，照射光的频率越大，光电子的最大初动能就越大，X射线的频率比紫光的频率大，所以E选项正确。3．[2015·湖南十三校联考](多选)下列说法正确的是()A．任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光波长小于这个波长，才能产生光电效应B．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成E．铀核(23892U)衰变为铅核(20682Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变2答案ACE解析任何一种金属发生光电效应的条件是入射光的波长必须小于金属的极限波长，而每种金属都有自己的截止频率或最大波长，所以A选项是正确的。氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子，能量减小，轨道半径减小，库仑力增加，核外电子的加速度增大，因此B选项是错误的。德布罗意在普朗克和爱因斯坦的光子说的基础上提出了物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性，C选项是正确的。卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子的核式结构，并不是原子核的组成，D选项是错误的。铀238衰变成铅206，要经过238－2064＝8次α衰变，82－(92－8×2)＝6次β衰变，E选项正确。4．[2015·大连一模]用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，得到Ucν图象如图所示，根据图象求出该金属的截止频率νc＝________Hz，普朗克常量h＝________J·s。(已知电子电荷量e＝1.6×10－19C)答案5.0×10146.4×10－34解析遏止电压是让光电流为零时的反向电压的最小值。由动能定理可知：eUc＝Ek由光电效应方程可知：Ek＝hν－W0W0＝hνc以上各式联立得：Uc＝heν－heνc由图象可知：νc＝5.0×1014Hzhe＝25×1014e＝1.6×10－19C解得：h＝6.4×10－34J·s5.[2015·长春质监]如图所示，小车上固定有一内壁光滑的弯管，弯管左、右两端管3口在同一水平面上。弯管及小车的总质量为M，小车静止于光滑水平面上，质量为m＝15M的小球以水平速度v0(未知)射入弯管，小球直径略小于弯管，弯管最高处的管口的竖直高度为h。设小球与弯管在相互作用过程中无机械能损失，小球离开小车时，速度仍是水平的。(1)若小球恰好能到达弯管的最高点，试求v0的大小；(2)若小球恰好能到达弯管的最高点后，从右端离开小车，试求离开小车时小球的速度(用v0表示)。答案(1)2515gh(2)v0解析(1)小球到达最高点时恰与小车等速。这一过程系统水平方向动量守恒且系统机械能守恒：mv0＝(m＋M)v12mv20＝12(M＋m)v2＋mgh解得：v0＝23gh5＝2515gh(2)当小球从右边离开小车时，设小球和车的末速度分别为v1、v2，有mv0＝mv1＋Mv212mv20＝12mv21＋12Mv22解出两组解，小球从左边离开的解是：v1＝－23v0，v2＝13v0(舍去)对应于小球从右边离开的解是：v1＝v0，v2＝06．[2015·山西质监]如图，质量m1＝0.45kg的平顶小车静止在光滑水平面上，质量m2＝0.5kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为m0＝0.05kg的子弹以水平速度v0＝100m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2m/s的速度滑离小车。已知子弹与车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数μ＝0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g＝10m/s2，求：(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小；(2)小车的长度L。答案(1)10m/s(2)2m解析(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1①解得v1＝10m/s②(2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v3③4解得v2＝8m/s④由能量守恒可得12(m0＋m1)v21＝μm2g·L＋12(m0＋m1)v22＋12m2v23⑤解得L＝2m⑥7.[2015·武汉调研]如图所示，AB为倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为m2的小球乙静止在水平轨道上，质量为m1的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若m1∶m2＝1∶2，且轨道足够长，要使两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。(sin37°＝0.6,cos37°＝0.8)答案μ0.45解析设碰后甲的速度为v1，乙的速度为v2，由动量守恒定律和能量关系得：m1v0＝m1v1＋m2v2①12m1v20＝12m1v21＋12m2v22②联立①②解得：v1＝m1－m2m1＋m2v0＝－13v0，v2＝2m1m1＋m2v0＝23v0设上滑的最大位移大小为s，滑到斜面底端的速度大小为v，由动能定理得：(m2gsin37°＋μm2gcos37°)s＝12m2v22③(m2gsin37°－μm2gcos37°)s＝12m2v2④联立③④解得：(vv2)2＝3－4μ3＋4μ乙要能追上甲，则：vv03⑤解得：μ0.458．[2015·湖南十三校联考]两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为m＝2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量M＝4kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：5(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度v1为多大？(2)系统中弹性势能的最大值Ep是多少？答案(1)3m/s(2)12J解析(1)根据题意，A、B、C三物块动量守恒，当弹簧的弹性势能最大时满足：2mv＝(2m＋M)v1代入数据得v1＝3m/s(2)根据动量守恒，当BC刚刚完成碰撞时满足：mv＝(m＋M)vBC此后系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最大时满足：12mv2＋12(M＋m)v2BC＝12(2m＋M)v21＋Ep代入数据后整理得：Ep＝12J