搜索
2012届钻石卡学员学习计划---数学一12012届钻石卡学员考研数学学习计划（基础阶段）数学一——线性代数01第一单元学习计划——行列式、矩阵计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习——1．行列式的概念和性质，行列式按行（列）展开定理．2．用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．3．用克莱姆法则解齐次线性方程组．4．矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质．5．矩阵的线性运算、乘法运算、转置以及它们的运算规律.6.方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.7．逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件.8.伴随矩阵的概念，用伴随矩阵求逆矩阵．9．分块矩阵及其运算．2012届钻石卡学员学习计划---数学一2天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天3h第1章第1节二阶与三阶行列式行列式的概念：元、行标、列标、主对角线、副对角线二、三阶行列式计算的对角线法则第1章习题1(1)(2)(3)(4)★补充习题：1,2——第1章第2节全排列及其逆序数全排列、逆序、奇排列、偶排列的概念逆序数的计算第1章习题2——第1章第3节n阶行列式的定义n阶行列式的定义对角行列式、上（下）三角形行列式第1章习题3补充习题：3对角行列式、上（下）三角形行列式值的结论需要记住，以后直接使用第1章第4节对换对换、相邻对换的概念定理1及其推论的内容第1章习题定理1和推论的内容记住，以后直接使用，证明过程均不用看。第二天3h第1章第5节行列式的性质性质1——性质6及各个推论自己证明性质3——性质6利用行列式的性质计算行列式第1章习题4(1)★(2)(3)(4)★,5(1),6(1)(2)★(3),7,补充习题：4--81.例10的结论要记住，以后直接使用；2.通过例11学会利用递推公式计算行列式第三天3h第1章第6节行列式按行（列）展开余子式、代数余子式的概念定理3（行列式按行（列）展开法则）及其推论范德蒙行列式的定义与结论第1章习题5(2),6(4)★,8(1)(2)(3)(5)★(6)★,96(5),8(4)补充习题：9,10熟记范德蒙行列式的特点与计算公式第1章第7节克拉默法则克莱默法则齐次线性方程组、非齐次线性方程组的概念，零解、非零解的概念定理4，定理4’，定理5，定理5’第1章习题10(1)(2),11★,12★补充习题：11--13熟悉定理4、定理4’、定理5、定理5’的结论。2012届钻石卡学员学习计划---数学一3天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h第2章第1节矩阵m×n矩阵，n阶方阵，行向量，列向量的概念同型矩阵，矩阵相等，零矩阵的概念单位矩阵，对角矩阵的概念第2章习题注意：P32第三行开始至本节最后的内容，考研时不要求的。第2章第2节矩阵的运算矩阵的加法、数乘的定义和运算律矩阵乘法的定义和运算律，矩阵的方幂纯量阵（数量矩阵）的概念矩阵转置的定义和运算律方阵的行列式和运算律伴随矩阵的定义和性质第2章习题1(1)(2)(3)(4),2,4,6,7★,8,9★,25★1(5),5补充习题：14--17考研不要求的内容：“六、共轭矩阵”第二天3h第2章第3节逆矩阵逆矩阵的定义定理1、定理2及推论方阵逆矩阵的运算律矩阵方程（例12）矩阵的m次多项式第2章习题10(1)(3)★,11(1)(4)★,12(1)14★,16★,22★,23,24★,10(2)(4)11(2)(3)12(2),15,17,18,19,20,21,——第三天3h第2章第4节矩阵分块法分块矩阵的运算律（i）——（v）按行分块和按列分块线性方程组表示的变形形式：式（12）（13）（14）第2章习题26,27(1)★(2)★,28(1)(2)补充习题：18--20——2012届钻石卡学员学习计划---数学一4线性代数第一单元学习计划调整任务天数时间学习任务第一天1-2h调整时间，对本单元进行知识回顾，对自己掌握不牢固知识内容或习题做标记，寻求老师帮助解答第二天2h2h完成《考研数学学习进程监控习题汇编》线性代数第一章,并对照答案第三天1h调整时间第四天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》线性代数第二章,并对照答案第五天2h调整时间第二单元学习计划——向量和线性方程组计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习——1．矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵．2．齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4．非齐次线性方程组解的结构及通解．5．用初等行变换求解线性方程组的方法．6．n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2012届钻石卡学员学习计划---数学一57．向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．8．向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解．9．向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.10．n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．11．基变换和坐标变换公式，过渡矩阵．天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h第3章第1节矩阵的初等变换初等变换的定义矩阵等价的定义和性质行阶梯形矩阵的特点，行最简形矩阵的特点定理1初等矩阵的概念和性质（性质1，性质2）方阵可逆的充分必要条件第3章习题1(1)(2)(3)(4),2,3,4(1)(2)★,5(1)(2),6补充习题：21--25——第二天3h第3章第2节矩阵的秩矩阵的秩的定义、满秩矩阵定理2及其推论矩阵秩的基本性质：①——⑧第3章习题7★,8★,9,10(1)(2)(3),11★,12★,补充习题：26--29——第三天3h第3章第3节线性方程组的解定理3与求解线性方程组的步骤定理4——定理6第3章习题13(1)(2),14(1)(3),15,16(1)(2)(3),17★,18★,20★,21★13(3)(4),14(2)(4),19,——2012届钻石卡学员学习计划---数学一6天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h第4章第1节向量组及其线性组合向量、向量组的定义线性组合、线性表示、向量组等价的定义定理1，矩阵等价与向量组等价间的关系定理2及其推论，定理3单位坐标向量的定义（见例3）第4章习题1,2★,3★补充习题：30,31——第二天3h第4章第2节向量组的线性相关性线性相关、线性无关的概念定理4定理5及其证明第4章习题4,5,6,7,8★,9,10★补充习题：32--35——第三天3h第4章第3节向量组的秩最大线性无关组定义与等价定义向量组的秩与矩阵的秩间的关系会求矩阵的最大线性无关组第4章习题12(1)(2)★,13,14,15,16★,18,1917,补充习题：36,37——天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h第4章第4节向量组及其线性组合齐次线性方程组的解向量的性质：性质1、性质2齐次线性方程组的基础解系，定理7非齐次线性方程组的解向量的性质：性质3、性质4齐次、非齐次线性方程组的通解第4章习题20(1),23★,24,25★,26(1),27,28★,30★,31(1)(2),20(2),21,22,26(2),29,32,33——第二天3h第4章第5节向量空间向量空间的定义，向量空间的基、维数向量的坐标，坐标变换公式、过渡矩阵第4章习题34,35,36,37,38★——第三天1-2h调整时间，对本单元进行知识回顾，对自己掌握不牢固知识内容或习题做标记，寻求老师帮助解答——2012届钻石卡学员学习计划---数学一7第二单元学习计划调整任务天数时间学习任务第一天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》线性代数第三章,并对照答案第二天2h调整时间高等数学学习计划调整任务一天数时间学习任务第一天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》高等数学第一章,并对照答案第二天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》高等数学第二章,并对照答案第三天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》高等数学第三章,并对照答案第四天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》高等数学第四章,并对照答案第五天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》高等数学第五章,并对照答案第六天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》高等数学第六章,并对照答案第七天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》高等数学第七章,并对照答案第八天2h调整时间