2013届高三一轮复习理科数学周练试卷(6)

我学习我快乐我学习我快乐12013届高三一轮复习周练试卷（6）（选择填空题）理科数学命题：我学习，我快乐工作室试卷满分：75分时量：40分钟考查内容：函数、导数、数列、三角函数、向量、直线与圆的方程一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数(1)ln(2)()3xxfxx的零点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．定义在R上的函数()yfx，满足3(3)(),()()02fxfxxfx，若1212,3xxxx且，则有（）A．12()()fxfxB．12()()fxfxC．12()()fxfxD．不确定3.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若223abbc，sinC=23sinB，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．函数tan()42yx的部分图象如图所示，则()OAOBAB（）A．6B．4C．4D．65．“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．如果直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是A．[0,1]B.12，1C.0，12D．[0,2]7.圆锥P－ABCD中，BC⊥平面PAB，底面ABCD为梯形，AD＝4，BC＝8，∠APD＝∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是A．圆B．不完整的圆C．抛物线D．抛物线的一部分8．对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数）,对任给的正数m,存在相应的0xD,使得当xD且0xx时,总有我学习我快乐我学习我快乐20()()0()()mfxhxmhxgx,则称直线l:y=kx+b为曲线y=f(x)和y=g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D=x|x1的三组函数如下：①2f(x)=x,g(x)=x;②-xf(x)=10+2,2x-3g(x)=x;③22xf(x)=x+1,-xg(x)=2x-1-e)（．其中,曲线y=f(x)和y=g(x)存在“分渐近线”的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（本大题共7小题，每题5分，共35分）9.若cos222sin4，则cossin的值为____________．10．已知向量.1||),)(7sin,7(cos*bNnnnan则函数2221||||babay+214123||||baba的最大值为。11．已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα－2ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1相切，则向量a与b的夹角为________．12．直线l：y＝k(x－2)＋2与圆C：x2＋y2－2x－2y＝0有两个不同的公共点，则k的取值范围是________．13．过点A(－2,0)的直线交圆x2＋y2＝1交于P、Q两点，则AP→·AQ→的值为________．14．如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是________．15．有下列命题：①函数3()1xfxx的图象关于点（1，1）对称。②将函数cos2yx的图象向右平移3个单位，得到函数sin(2)6yx的图象。③曲线xxyC4ln:在点P（1，—4）处的切线方程是13xy。④若三次函数,)(23dcxbxaxxf则0cba是“)(xf有极值点”的充要条件．其中真命题的序号是_________．我学习我快乐我学习我快乐32013届高三一轮复习周练试卷（6）理科数学答卷班级姓名学号一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分)9.10．11.____________12.13．14．15..我学习我快乐我学习我快乐42013届高三一轮复习周练试卷（6）理科数学参考答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案ABAACDBC【解析】6、由题意知l过圆心(1,2)，由图知k∈[0,2]．7.设知AD，BC都垂直于平面PAB，又∠APD＝∠CPB，可得△ADP∽△BCP，所以ADBC＝PAPB，则PB＝2PA，且P点在与AD垂直的平面内，∴其轨迹为不完整的圆，故选B.8、存在分渐近线的条件是x时，0)()(xgxf。对于①，当1x时便不符合，所以不存在；对于②，显然存在分渐近线2y；对于③，当0x时，022112)()(xexxgxf，因此存在分渐近线。故选C。二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分)9、1210、28411.60°12.k∈R且k≠－113.314.21015、①②③【解析】11.根据题设知圆心到直线的距离为d＝|2cosαcosβ＋2sinαsinβ＋1|2＝|2cos(α－β)＋1|2＝1，解得cos(α－β)＝12或－32(舍去)，∴cos〈a，b〉＝a·b|a||b|＝4cosαcosβ＋4sinαsinβ4＝cos(α－β)＝12，∴向量a与b的夹角为60°.故填60°.12.∵点A(2,2)在⊙C上，直线l恒过A点，圆心C(1,1)，kAC＝1，∴k≠－1.13.设PQ的中点为M，|OM|＝d，则|PM|＝|QM|＝1－d2，|AM|＝4－d2.∴|AP→|＝4－d2－1－d2，|AQ→|＝4－d2＋1－d2，∴AP→·AQ→＝|AP→||AQ→|cos0°＝(4－d2－1－d2)(4－d2＋1－d2)＝(4－d2)－(1－d2)＝3.14.点P关于直线AB的对称点是(4,2)，关于直线OB的对称点是(－2,0)，从而所求路程为(4＋2)2＋22＝210.