2013届高三数学(文)专题强化测评(一)

专题强化测评（一）A组一、选择题1.(2011·江西高考)若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于()(A)M∪N(B)M∩N(C)UUMNU痧(D)UUMNI痧2.(2011·陕西高考)设a,brr是向量，命题“若ab,rr则|a||b|rr”的逆命题是()(A)若abrr,则|a||b|rr(B)若abrr,则|a||b|rr(C)若|a||b|rr,则abrr(D)若|a||b|rr,则abrr3.(2011·济南模拟)下列命题正确的是()(A)“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件(B)“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件(C)命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题(D)命题“x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”4.(2011·杭州模拟)已知直线l过定点(-1,1)，则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2+y2=1相切”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5.(2011·蚌埠模拟)集合A={(x,y)|y=a,x∈R}，集合B={(x,y)|y=bx+1,b＞0,b≠1},若集合A∩B=Ø,则实数a的取值范围是()(A)(-∞,1］(B)(-∞,1)(C)(1,+∞)(D)R6.命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”的否定是()(A)x∈M,f(-x)≠f(x)(B)x∈M,f(-x)≠f(x)(C)x∈M,f(-x)=f(x)(D)x∈M,f(-x)=f(x)7.已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数.则在命题q1：p1∨p2,q2：p1∧p2,q3：(p1)∨p2和q4：p1∧(p2)中，真命题是()(A)q1,q3(B)q2,q3(C)q1,q4(D)q2,q48.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(UBð)∩A={9},则A=()(A){1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}9.已知p:2x1x1,q:(x-a)(x-3)0,若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()(A)(-∞,1)(B)［1,3］(C)［1,+∞)(D)［3,+∞)10.定义差集A-B={x|x∈A,且xB}，现有三个集合A、B、C分别用圆表示，则集合C-(A-B)可表示下列图中阴影部分的为()二、填空题11.(2011·陕西高考)设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=____________.12.已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1}.若A⊆B则实数m的值为________.13.(2011·淄博模拟)命题p:x∈R，x2+2x+a≤0.若命题p是假命题，则a的取值范围是______.(用区间表示)14.A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈(A∪B)且x(A∩B)},若A={x|y=2x3x},B={y|y=3x},则A×B=__________.B组一、选择题1.(2011·山东高考)设集合M={x|x2+x-60},N={x|1≤x≤3}，则M∩N=()(A)［1,2)(B)［1,2］(C)(2,3］(D)［2,3］2.(2011·安徽高考)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()(A)所有不能被2整除的整数都是偶数(B)所有能被2整除的整数都不是偶数(C)存在一个不能被2整除的整数是偶数(D)存在一个能被2整除的整数不是偶数3.已知m、a都是实数，且a≠0,则“m∈{-a,a}”是“|m|=a”成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件4.已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在［1,+∞)上是增函数，命题q:函数y=(2a-1)x为减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是()(A)a≤23(B)0a12(C)12a≤23(D)12a15.已知命题p：抛物线y=2x2的准线方程为y=-12;命题q：若函数f(x)为偶函数，则f(x-1)关于x=1对称，则下列命题是真命题的是()(A)p∧q(B)p∨(q)(C)(p)∧(q)(D)p∨q6.(2011·深圳模拟)已知a,brr是非零向量，则ar与br不共线是|ab||a||b|rrrr的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件7.若集合M={1,m2}，集合N={2，4}，M∪N={1，2，4}，则实数m的值的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)48.已知A={x|-3≤x≤2}，B={x|2m-1≤x≤2m+1},且AB，则实数m的取值范围是(A)(-1,12］(B)［-1,12］(C)［-1,12)(D)(-1,12)9.对于复数a,b,c,d，若集合S={a,b,c,d}具有性质“对x,y∈S，必有xy∈S”，则当22a1b1cb时,b+c+d等于()(A)1(B)-1(C)0(D)i10.(2011·福建高考)在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为［k］,即［k］={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈［1］；②-3∈［3］;③Z=［0］∪［1］∪［2］∪［3］∪［4］;④“整数a,b属于同一类”的充要条件是“a-b∈［0］”.其中，正确结论的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题11.(2011·山东高考改编)已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是______.12.某班有学生60人，其中体育爱好者有32人，电脑爱好者有40人，还有7人既不爱好体育也不爱好电脑，则班上既爱好体育又爱好电脑的学生有_____人.13.(2011·济南模拟)在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p),已知命题p：“若两条直线l1：a1x+b1y+c1=0,l2：a2x+b2y+c2=0平行，则a1b2-a2b1=0”，那么f(p)=__________.14.(2011·宿州模拟)给出下列命题：①已知a,b都是正数，且a1ab1b＞，则a＜b;②当x∈(1,+∞)时，函数y=x3,y=12x的图像都在直线y=x的上方；③命题“x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；④“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件.其中正确命题的序号是______.(把你认为是正确命题的序号都填上)专题强化测评（一）A组1.【解析】选D.由M={2,3},N={1,4}得,M∪N={1,2,3,4},即Uð(M∪N)={5,6},所以{5,6}=Uð(M∪N)=(UMð)∩(UNð).故选D.2.【解析】选D.原命题的条件是abrr，作为逆命题的结论；原命题的结论是|a||b|rr,作为逆命题的条件，即得逆命题“若|a||b|rr,则abrr”，故选D.3.【解析】选C.选项A中，“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充要条件，故A不正确；选项B中，“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件，故B不正确；选项C中，原命题为真命题，故逆否命题为真命题，故C正确；选项D中，原命题的否定是“x∈R，均有x2+x+1≥0”，故D不正确.4.【解析】选A.当直线l的斜率为0时，直线l与圆x2+y2=1相切，反之当直线l与圆x2+y2=1相切时，直线l的斜率可能为0，也可能不存在，故选A.5.【解析】选A.∵y=bx+1＞1,数形结合知当a≤1时，A∩B=Ø即a∈(-∞，1］.6.【解析】选A.命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”等价于“x∈M,f(-x)=f(x)”是全称命题，故其否定为“x∈M,f(-x)≠f(x)”.7.【解析】选C.p1是真命题，则p1为假命题；p2是假命题，则p2是真命题.∴命题q1：p1∨p2是真命题，命题q2：p1∧p2是假命题，命题q3：(p1)∨p2是假命题，命题q4：p1∧(p2)是真命题.故真命题是q1,q4.8.【解析】选D.作出表示集合U，A，B的Venn图，可知：A=(A∩B)∪(UBAIð)={3}∪{9}={3,9}.故选D.9.【解析】选C.2xx1100x1x1⇒(x-1)(x+1)0⇒p:-1x1;当a≥3时，q:x3或xa；当a3时，q:xa或x3.p是q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，即p⇒q且q¿p，可推出a的取值范围是a≥1.10.【解析】选A.如图所示，A-B表示图中阴影部分.故C-(A-B)所含元素属于C，但不属于图中阴影部分，故选A.11.【解析】4164nx24n2，因为x是整数，即24n为整数，所以4n为整数，且n≤4，又因为n∈N+，取n=1，2，3，4，验证可知n=3，4符合题意；反之n=3，4时可推出一元二次方程x2-4x+n=0有整数根.答案：3或412.∵A⊆B,∴m2=2m-1,或m2=-1(舍).由m2=2m-1得m=1.经检验m=1时符合题意.答案：113.因为p是假命题，所以“x∈R，x2+2x+a＞0”为真命题，因此Δ=4-4a0，解得a＞1.14.【解析】2Ax|yx3x{x|x0x3}或，B={y|y=3x}={y|y0}，∴A∪B=R,A∩B={x|x≥3}，∴A×B={x|x3}.答案：{x|x3}B组1.【解析】选A.∵M={x|-3x2},∴M∩N={x|1≤x＜2}.2.【解】选D.全称命题的否定为相应的特称命题，即将所有变为存在，并且将结论进行否定.3.【解析】选B.若m∈{-a,a},则a0时|m|=a,a0时，|m|=-a,若|m|=a,则m∈{-a,a}一定成立.故“m∈{-a,a}”是“|m|=a”成立的必要不充分条件.4.【解析】选C.命题p等价于3a12,即2a.3命题q等价于02a-11，即12a1.因为“p且q”为真命题，所以p和q均为真命题，故12a.235.【解析】选D.抛物线y=2x2的准线方程为1y,8故命题p是假命题，函数y=f(x-1)图象是函数y=f(x)的图象向右平移1个单位得到的，故命题q是真命题，∴命题p∨q是真命题.6.【解析】选A.若ar与br不共线，则|ab||a||b|rrrr成立，反之，若|ab||a||b|rrrr，则ar与br可能不共线也可能反向共线，故选A.7.【解析】选D.∵M∪N={1，2，4}，∴m2=2或m2=4，∴m2或m=±2,故选D.8.【解析】选B.∵AB,∴2m132m12，∴11m.29.【解析】选B.∵22a1b1cb,集合中的元素具有互异性，∴2a1b1,c1∴(1)当a1b1ci时，S={1,-1,i,d},又∵x,y∈S，必有xy∈S,∴d=-i,∴b+c+d=-1;∴(2)当a1b1ci时,S={1,-1,-i,d},又∵x,y∈S,必有xy∈S,∴d=i,∴b+c+d=-1;综上所述：b+c+d=-1.10.【解析】选C.对于①:2011=5×402+1,∴2011∈［1］,对于②:-3=5×(-1)+2,∴-3∈［２］,故②不正确；对于③：∵整数集Z被5除，所得余数共分为五类.∴Z=［0］∪［1］∪［2］∪［3］∪［4］,故③正确；对于④：若整数a,b属于同一类，则a=5n1+k,b=5n2+k,∴a-b=5n1+k-(5n2+k)=5(n1