2013届高考专题突破(电磁感应定律与应用)

第1页共6页高考专题突破：电磁感应规律与应用一、基础知识要记牢1．感应电流(1)产生条件：①闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动；②穿过闭合电路的磁通量发生变化。(2)方向判断：右手定则：常用于情况①；楞次定律：常用于情况②。2．感应电动势的计算(1)法拉第电磁感应定律：E＝nΔΦΔt。若B变，而S不变，则E＝nΔBΔt·S；若S变而B不变，则E＝nBΔSΔt。常用于计算平均电动势。(2)导体垂直切割磁感线运动：E＝Blv，主要用于求电动势的瞬时值。二、方法技巧要用好1．楞次定律推广的三种表述(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)。(2)阻碍相对运动(来拒去留)。(3)阻碍原电流的变化(自感现象)。2．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向。(2)画出等效电路，对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载间的连接关系。(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解。例1、(2012·四川高考)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则()A．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B2avπ＋2R0D．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B2av5π＋3R0例2、(2012·新课标全国卷)如图1示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为()A.4ωB0πB.2ωB0πC.ωB0πD.ωB02π第2页共6页例3、物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是()A．线圈接在了直流电源上B．电源电压过高C．所选线圈的匝数过多D．所用套环的材料与老师的不同1．电磁感应的图象问题分类在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来。如I－t、B－t、E－t、E－x、I－x图象等。此问题可分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图象。(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量。2．分析思路(1)明确图象的种类。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)结合相关规律写出函数表达式。(4)根据函数关系进行图象分析。二、方法技巧要用好1．图象选择问题求解物理图象的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确的草图，再与选项对照，选出正确选择。解决此类问题的关键就是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或关键物理状态。2．图象分析问题在定性分析物理图象时，要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断；而对物理图象定量计算时，要搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，并要注意物理量的单位换算问题，要善于挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图象在某位置的斜率(或其绝对值)、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义。例1、如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图中正确的是()例2、(2012·新课标全国卷)如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总第3页共6页是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()例3、如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图3中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()一、基础知识要记牢1．动力学问题电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，要重视动态分析。电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态。2．能量问题(1)安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：电能W安＞0W安＜0其他形式的能安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度。安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能转化为电能。(2)明确功能关系，确定有哪些形式的能发生了转化。如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能等。二、方法技巧要用好1．解决电磁感应中的力学问题的具体步骤为(1)明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源；(2)正确分析电路的结构，画出等效电路图；(3)分析所研究的导体的受力情况(包括安培力、用左手定则确定其方向)；(4)列出动力学方程或平衡方程或功能关系并求解。2．弄清两种状态(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动(根据平衡条件，合外力为零列式分析)。(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零(根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析)。三、易错易混要明了安培力是变力时，安培力的功不能用功的定义式求解，而应用功能关系求解。例1、(2012·山东高考)如图13所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是()A．P＝2mgvsinθ第4页共6页vabdcVB．P＝3mgvsinθC．当导体棒速度达到v2时加速度大小为g2sinθD.在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功例2、(2012·广东高考)如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。例3、(2012·苏北四市一模)两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。(1)求ab杆下滑的最大速度vm；(2)ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电荷量q。【自我演练】1、（2013甘肃省兰州市模拟）一接有电压表的矩形线圈在匀强磁场中向右作匀速运动，如图所示，下列说法正确的是A．线圈中有感应电流，有感应电动势B．线圈中无感应电流，也无感应电动势第5页共6页C．线圈中无感应电流，有感应电动势D．线圈中无感应电流，但电压表有示数2、（山东省淄博市2013届高三第二次模拟考试理科综合）如图，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成口角(090°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒接人电路的电阻为R，当流过棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒在这一过程中A．a点的电势高于b点的电势B．棒中产生的焦耳热小于棒重力势能的减少量C．下滑位移大小为D．受到的最大安培力大小为3、（2013届浙江省台州市六校）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（）A．感应电流方向不变B．CD段直线始终不受安培力C．感应电动势最大值E＝BavD．感应电动势平均值4、（江西省新余市2013届高三第二次模拟考试理科综合）如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，由图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是第6页共6页例5、（河南省十所名校2013届高三第三次联考理科综合）如图所示，在边长为l的等边三角形区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。一个边长也为l的等边三角形导线框abc，在t＝0时恰与上述磁场区域的边界重合。此后三角形线框以周期T绕其中心在纸面内沿顺时针方向匀速转动。则在其转动的0～时间内A．感应电流的方向先逆时针后顺时针，平均感应电动势为0B．感应电流的方向先顺时针后逆时针，平均感应电动势为C．感应电流的方向先顺时针后逆时针，平均感应电动势为0D．感应电流的方向先逆时针后顺时针，平均感应电动势为例6、（河南省平顶山许昌新乡2013届高三第三次调研考试理科综合）如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m1=2kg，金属棒cd的质量为m2=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a1=1m/s2沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s2。试求：（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直