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1第四章图形认识初步提高测试卷姓名：一．选择题（共7小题）1．如图，一个立方体骰子的表面写有数字1，2，3，4，5，6，且相对2个面上的数字之和为7，将这个立方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A．B．C．D．2．如图，AOE是一条直线，图中的角共有（）A．4个B．8个C．9个D．10个3．有下列说法：①射线是直线的一半；②线段AB是点A与点B的距离；③角的大小与这个角的两边所画的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度数是（）A．52°B．16°C．52°或16°D．52°或18°5．如图，CO⊥AB于点O，OD⊥OE，则图中相等的角有（）A．3对B．4对C．5对D．6对6．下列时刻，时针与分针的夹角为直角的是（）A．3时30分B．9时30分C．8时55分D．6时分27．下列图形的数学表示正确的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个二．填空题（共18小题）8．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_________cm．9．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有_________个点．10．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为_________．11．已知∠AOB=80°，∠AOC=20°，且OM、ON分别平分∠AOB、∠AOC，则∠MON的度数为_________．12．平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为_________条．13．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为_________．14．2.42°=_________°_________′_________″；2点30分时，时钟与分钟所成的角为_________度．15．如果∠AOB+∠BOC=180°，则∠AOB与∠BOC的平分线相交成_________．16．已知∠AOB=60°，过O的射线OC使∠AOC：∠AOB=3：2，则∠BOC=_________．17．如图所示的是一个长方体的展开图，若c在前面，则_________面会在上面；若从右面看是c，而d在后面，则_________面会在上面．318．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等，x=_________．19．钟面上从3点到4点，时针与分针夹角成60°角时，此时是3点_________分．20．同一平面内，经过任意4点中的两点共可以画出_________条直线．21．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有_________个交点．22．计算：48°39′+67°41′=_________；90°﹣78°19′40″=_________；21°17′×5=_________；176°52′÷3=_________（精确到分）23．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOD=∠BOF=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中与∠COD相等的角有_________个．24．一昼夜时钟的分钟与时针互相重合_________次．25．若∠A的补角的余角大于30°，的余角的补角小于150°，那么∠A与∠B的大小关系是_________三．解答题（共5小题）26．你会数线段吗？如图①线段AB，即图中共有1条线段，1=如图②线段AB上有1个点C，则图中共有3条线段，3=1+2=4如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段，6=1+2+3=思考问题：（1）如果线段AB上有3个点，则图中共有_________条线段；（2）如果线段AB上有9个点，则图中共有_________条线段；（3）如果线段AB上有n个点，则图中共有_________条线段（用含n的代数式来表示）．27．已知：∠AOB=60°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线．（1）如图1，OC在∠AOB内部时，求∠DOE的度数；（2）如图2，将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数；（3）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？（直接写出结论，不必写出解题过程）28．已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=51°，画出示意图并解答下列问题．（1）求∠AOB和∠COD的度数．（2）∠AOB和∠COD有何大小关系？（3）∠AOD和∠BOC在数量上有何关系？29．阅读下面材料，完成相应的填空：（1）双循环与单循环问题：小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛_________场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛_________场．②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为_________；（2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画_________条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有_________条对角线．30．（1）如图，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知AB=120米，BC=200米，E、F分别是AB、BC的中点，为了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在E点或F点设一公交停靠站点，为使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？5（2）已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB=a，BC=b，且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．6第四章图形认识初步提高测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．（2012•宁波模拟）如图，一个立方体骰子的表面写有数字1，2，3，4，5，6，且相对2个面上的数字之和为7，将这个立方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A．B．C．D．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．3243878分析：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，相对面上的数字之和为7，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、6与2相对面上的数字之和为8，故本选项错误；B、相对面5与2，1与6，3与4的数字之和都是7，故本选项正确；C、满足相对面上的数字之和都是7，但展开图中2应该在3的右面，故本选项错误；D、满足相对面上的数字之和都是7，但展开图中2应该在3的右面，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，本题难点在于还要考虑展开图中的2与3的位置．2．如图，AOE是一条直线，图中的角共有（）A．4个B．8个C．9个D．10个考点：角的概念．3243878专题：推理填空题．分析：根据角的定义，从一边数出角即可，如以OA为边的角有4个，以OB为边的角有3个，以OC为边的有2个，以OD为边的有1个，相加即可得到答案．解答：解：图中的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，∠AOE，共10个，故选D．点评：本题考查了对角的定义的理解，注意：数角时从一边数，目的是为了做到不重不漏，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．73．有下列说法：①射线是直线的一半；②线段AB是点A与点B的距离；③角的大小与这个角的两边所画的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：角的概念；直线、射线、线段．3243878分析：根据射线的定义和射线、直线没有长度极快判断①；根据两点间的距离的定义即可判断②，根据角的特点即可判断③，举出反例即可判断④．解答：解：∵射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，没有长度，直线也没有长度，∴①的说法错误；∵点A与点B的距离是指线段AB的长度，是一个数，而线段是一个图形，∴②错误；∵角的大小与这个角的两边的长短无关，∴③错误；∵当这两个锐角的度数是10°和20°时，10°+20°=30°，30°的角是锐角，不是钝角，∴④错误；∴正确的个数是0个，故选A．点评：本题考查了学生对角的定义，直线、射线的定义，两点间的距离的定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．4．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度数是（）A．52°B．16°C．52°或16°D．52°或18°考点：角的计算．3243878分析：分为两种情况：①当∠BOC在∠AOB内部，②当∠BOC在∠AOB外部，画出图形，根据图形求出即可．解答：解：分为两种情况：①如图1，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=34°﹣18°=16°；②如图2，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故选C．点评：本题考查了有关角的计算，关键是能根据已知画出符合条件的所有图形，题目比较典型，用了分类讨论思想．5．如图，CO⊥AB于点O，OD⊥OE，则图中相等的角有（）8A．3对B．4对C．5对D．6对考点：余角和补角．3243878分析：根据直角都相等找出相等的对数，再根据等角的余角相等求出∠BOE=∠COD，然后都加上一个直角可得∠AOD=∠COE，从而最后得解．解答：解：∵CO⊥AB于点O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，∴∠AOC=∠BOC，∠AOC=∠DOE，∠BOC=∠DOE，共3对，∵∠BOD+∠BOE=90°，∠BOD+∠COD=90°，∴∠BOE=∠COD，又∵∠AOD=∠COD+90°，∠COE=∠BOE+90°，∴∠AOD=∠COE，综上所述，共有3+1+1=5对．故选C．点评：本题考查了余角与补角，熟记概念并准确识图是解题的关键，要注意三个直角可以组成3对相等的角．6．下列时刻，时针与分针的夹角为直角的是（）A．3时30分B．9时30分C．8时55分D．6时分考点：钟面角．3243878专题：计算题．分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，选出90°的角即可．解答：解：A、3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为30°×2.5=75°，故3时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；B、9时30分时，时针与分针间有3.5个大格，其夹角为30°×3.5=105°，故9时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；C、8时55分时，时针与分针间有2+个大格，其夹角为30°×2=82.5°，故8时55分时时针与分针的夹角不为直角，错误；D、6时分时，时针与分针的夹角为（）×30°﹣=90°，故6时分时时针与分针的夹角为直角，正确；故选D．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．97．下列图形的数学表示正确的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：直线、射线、线段；角的概念．3243878分析：根据直线，射线，线段与角的表示方法对各图形分析判断，然后即可进行选择．解答：解：第1个图形，线段EF，表示正确；第2个图形，直线MN，表示正确；第3个图形，线段BA，表示正确；第4个图形，应该表示为射线OA，表示错误；第5个图形，表示为∠O，正确；第6个图形，应该表示为∠BAC或∠CAB，表示错误；综上，表示正确的有地1、2、3、5共4个图形．故选B．点评：本题考查