某市空调公共汽车的票价按下列规则制定

第1题.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．答案：解：设票价为y，里程为x，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是02，．由空调汽车票价制定的规定,可得到以下函数的解析式：20535104101551520xxyxx，　　，，　　≤，，　　≤，，　　≤≤．根据这个函数解析式，可画出函数图象，如右图所示第2题.如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩木料，如果矩形的一边长为x，面积为y，把y表示为x的函数，并画出函数图象．答案：22500050yxxx，图象如图所示：25cmxOxy510152054321y140012001000800600400200102030405060xO第3题.已知函数1()32fxxx，（１）求函数的定义域；（２）求23()3ff，的值；（３）当0a时，求()fa，(1)fa的值．答案：解：（１）使根式3x有意义的实数x的集合是|3xx≥，使分式12x有意义的实数x的集合是|2xx．所以，这个函数的定义域就是|3|2|32xxxxxxx≥≥，．（２）1333132f；2211133333233388823f．（３）因为0a，所以fa，1fa有意义．1()32faaa；11(1)132(1)21faaaaa．第6题.一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm．现在以vcm3／s的速度向容器内注入某种溶液．求容器内溶液的高度xcm与注入溶液的时间ts之间的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．答案：依题意得22dxvt，所以24vxtd．据题意可知函数的值域是0h，，所以函数的定义域为204hdv，．第8题.求下列函数的定义域：（１）6()1fxx；（２）4()2xfxx；（３）2()(3)fxx；（４）1()31fxx；答案：（１）|1xx；（２）|42xxx≥，且；（３）R；（４）1|3xx．第10题.如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km，从P点沿海岸正东12km处有一个城镇．（１）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h,时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离．请将t表示为x的函数．（２）如果将船停在距P点4km处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h）?（３）是否有一个停船的位置使得从小岛到城镇花费的时间最少？你认为这个位置是距离P点近还是距离城镇近？为什么？（提示：可以画出函数图象．）答案：（１）2412()01235xxTxx，≤≤；（２）258(4)3.09()35Th；（３）如下图，从图象上可以看出，将船停放在离点P约1.5km处使得这个人花的时间最少．2km小岛Px12x12km城镇1d第11题.已知函数3231()3xfxaxax的定义域是R，则实数a的取值范围是（）．Ａ．13aＢ．120a≤Ｃ．120aＤ．13a≤答案：Ｂ．第12题.下列图形中，不可能是函数yfx的图象是（）答案：Ｄ．yOxＡ．yOxＢ．yOxyOxＣ．Ｄ．O１２３４２４６８10第13题.已知函数1()1fxx，则()ffx的定义域为（）Ａ．2xＢ．1xＣ．2x，1Ｄ．2x或1x答案：Ｃ．第15题.如果函数f满足2()()2fnfn，2n≥，且(2)1f，那么(256)f＝．答案：7．第16题.设|02Axx≤≤，|12Byy≤≤，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）答案：Ｄ．第17题.已知函数1()1xfxx的定义域为A，函数()yffx的定义域为B，则（）Ａ．ABBＢ．ABÜＣ．ABＤ．ABB答案：Ｄ．第18题.已知定义域为R的函数满足()()()fabfafb，（a，bR），且()0fx，12１２１２1212211212xxyy0000xxyyＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．若1(1)2f，则(2)f等于（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．12Ｄ．14答案：Ｂ．第19题.已知210()20xxfxxx，≤，，若()26fa，则a．答案：5．第20题.已知函数3231()3xfxaxax的定义域是R，则实数a的取值范围是（）Ａ．13aＢ．120a≤Ｃ．120aＤ．13a≤答案：Ｂ．第21题.已知函数22111()(1)(2)()(3)()(4)()1234xfxfffffffx那么，＝．答案：72第22题.设函数()yfx定义在实数集上，则函数(1)yfx与(1)yfx的图象关于（）Ａ．直线0y对称Ｂ．直线0x对称Ｃ．直线1y对称Ｄ．直线1x对称答案：Ｄ．第23题.图中表示y是x的函数的图象是（）１Ａ．１Ｂ．xＡxＡyyOＣOＣ答案：Ａ．第24题.下列从集合A到集合B的对应中为映射的是（）．Ａ．AB*N，对应法则3fxyx：Ｂ．AR，01B，，对应法则1(0)0(0)xfxyx≥：Ｃ．ABR，对应法则fxyx：Ｄ．AR，|0BxxR，对应法则22log(1)fxyx：答案：Ｂ．第25题.已知2211()fxxxx，则(1)fx＝（）Ａ．221(1)(1)xxＢ．2211()1()xxxxＣ．2(1)2xＤ．2(1)1x答案：Ｃ．第26题.已知函数1()1fxx，则()ffx的定义域为（）Ａ．2xＢ．1xＣ．2x，－１Ｄ．2x或1x答案：Ｃ．－１１１Ｃ．Ｄ．yxＡxＡyOＣOＣ第27题.二次函数222yxx的值域是（）Ａ．ＲＢ．Ｃ．|0yy≥Ｄ．|1yy≥答案：Ｄ．第28题.已知函数268ymxmxm的定义域为Ｒ．（１）求实数m的取值范围；（２）当m变化时，若y的最小值为()fm，求()fm的值域．答案：解：（１）依题意，当xＲ时，2680mxmxm≥恒成立，当0m时，xＲ；当0m时，0,0,m≤即20,(6)4(8)0.mmmm≤解之得01m≤．综上01m≤≤．（２）当0m时，22y；当01m≤时，2(3)88ymxm，min88ym∴．因此，()88(01)fmmm≤≤．∴()fm的值域为0,22．第29题.已知21,0()2,0xxfxxx≤，若()26fa，则a．答案：－５．第30题.已知20(0)()e(0)0()xxfxxx则(2)fff的值是（）Ａ．0Ｂ．eＣ．2eＤ．以上都不对答案：Ｃ．