2013年9月份考试离散数学第一次作业

2013年9月份考试离散数学第一次作业一、单项选择题（本大题共40分，共20小题，每小题2分）1.下列语句中不是命题的只有（）。A.鸡毛也能飞上天？B.人的死或重于泰山，或轻于鸿毛。C.不经一事，不长一智。D.牙好，胃口就好。2.设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1oR-1的运算结果是（）。A.{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉}B.{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉}C.{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉}D.{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}3.下列集合关于所给定的运算成为群的是（）。A.已给实数a的正整数次幂的全体，且a∈{0，1，-1}，关于数的乘法B.所有非负整数的集合，关于数的加法C.所有正有理数的集合，关于数的乘法D.实数集，关于数的除法4.在有n个结点的连通图中，其边数（）A.最多有n-1条B.至少有n-1条C.最多有n条D.至少有n条5.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条（）A.汉密尔顿回路B.欧拉回路C.汉密尔顿通路D.初级回路6..以下命题公式中，为永假式的是（）A..p→(p∨q∨r)B.(p→┐p)→┐pC.┐(q→q)∧pD.┐(q∨┐p)→(p∧┐p)7.在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是（）。A.b∧(a∨c)B.(a∧b)∨(a∧b)C.(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)D.(b∨c)∧(a∨c)8.所有使命题公式为真的赋值为（）。A.010，100，101，110，111B.010，100，101，111C.全体赋值D.不存在9.设i是虚数，·是复数乘法运算，则G={i,-i,1,-1},•是群，下列是G的子群是（）。A.B.〈{-1},•〉C.〈{i},•〉D.〈{-i},•〉10.设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2x，则f是（）A.满射函数B.入射函数C.双射函数D.非入射非满射11.下面关于关系R的传递闭包t(R)的描述最确切的是（）。A.t(R)是包含R的二元关系B.t(R)是包含R的最小传递关系C.t(R)是包含R的一个传递关系D.t(R)是任何包含R的传递关系12.设B={1,2,3,4,5},C={6,7,8,9,10}，以下哪个关系是从B到C的单射函数？（）A.f={,,,,}B.f={,,,,}C.f={,,,}D.f={,,,,}13.下面哪一个图是树（）？A.B.C.D.14.任何无向图中结点间的连通关系是（）A.偏序关系B.等价关系C.相容关系D.拟序关系15.设T是具有n个结点的完全二叉树，则T的叶子数是（）A.n-1B.2n-1C.(n+1)/2D.(n+2)/316.只含有限个元素的格称为有限格，有限格必是（）A.分配格B.有补格C.布尔格D.有界格17.设A＝{Φ}，B＝P（P（A）），以下不正确的式子是（）A.{{Φ}，Φ}∈BB.{{Φ}}∈BC.{{Φ}}包含于BD.{{{{Φ}}，Φ}}包含于B18.下图是（）。A.欧拉图B.汉密尔顿图C.二部图D.树19.若集合A的基数为10，则其幂集的基数|P(A)|是多少？（）A.102B.20C.210D.1220.设X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，判定下面哪个是否是X的划分（）A.{{1,3,6}，{2,8}，{5,7,9}}B.{{1,5,7},{2,4,8,9},{3,5,6}}C.{{2,4,5,8},{1,9},{3,6,7}}D.{{1,2},{3,5},{4,6,8,9},{3,5}}二、多项选择题（本大题共30分，共10小题，每小题3分）1.下列哪些是命题：（）A.我要吃饭B.我吃了饭C.你吃饭了吗？D.雪是黑的。2.以下命题哪几个是真的？（）A.地球是一个覆盖了大气层的蓝色星球。B.x+56C.如果雪是黑的，当且仅当桌子会走路。D.高校应该以教书育人为本。3.下列哪些关系是对称的？（）A.父子关系B.同学关系C.买卖关系D.同桌关系4.偏序关系需要满足哪些特点？（）A.对称性B.反对称性C.自反性D.反自反性E.传递性5.下图中是连通图的是（）A.B.C.D.6.下列关系中不是等价关系的是（）A.朋友关系B.父子关系C.住在同一街区的邻居关系D.三角形相似关系。7.下列各选项正确的是（）A.B.C.D.8.以下叙述正确的是（）。A.的幂集没有任何元素B.整数集上关于加法运算的幺元是0C.整数集上关于乘法运算的幺元是1D.整数集上的关于乘法运算的零元是09.下图中哪些图可以一笔画？（）A.B.C.D.10.设B={1,2,3,4,5},C={6,7,8,9,10}，以下哪些关系是从B到C的单射函数。（）A.f={,,,,}B.f={,,,,}C.f={,,,}D.f={,,,,}E.f={1,7,5,10,2,6,4,8,3,9}三、判断题（本大题共30分，共10小题，每小题3分）1.设人的集合A上的朋友关系为R，则R是A上的相容关系（）2.同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同。（）3.图G是连通图，要求G的一棵生成树，则要删除G中的m-n条边，其中m是图的边数，n是结点总数。（）4.任何一棵非平凡树至少有两片树叶（）5.欧拉定理的具体内容是：若一个连通图存在0个或2个奇数度结点，则该图中存在欧拉路。（）6.设A={a,{a}}，则{a}P(A)（）7.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通无向图G可以一笔画出。（）8.设无向图G具有割点，则G中一定不存在汉密尔顿通路。（）9.设代数系统G=A,*,A={a,b,c},*的运算表为：则G是阿贝尔群（）10.P(A)*P(B)＝P(A*B)A,B为任意集合（）答案：一、单项选择题（40分，共20题，每小题2分）1.A2.A3.C4.C5.B6.C7.A8.A9.A10.B11.B12.A13.D14.B15.C16.D17.D18.B19.C20.C二、多项选择题（30分，共10题，每小题3分）1.BD2.AC3.BD4.BCE5.A6.AB7.ACD8.BCD9.D10.AE三、判断题（30分，共10题，每小题3分）1.√2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.√10.×