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2013年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.设某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为0.6，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是A.0.63B.0.62×0.4C.0.42×0.6D.224C0.40.62.已知随机变量X的分布律为，则E(X)=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.93.设随机变量X与Y相互独立，且X，Y分别服从参数为1，4的泊松分布，则D(X－Y)=A.－3B.－1C.3D.54.设随机变量X的概率密度函数为f(x)，则下列结论中肯定正确的是A.f(x)≥0B.f(+∞)=1C.f(－∞)=0D.f(x)≤15.设随机变量X的概率密度为2(1)81e22πxfx－－，则X服从正态分布A.N(1，2)B.N(1，4)C.N(1，8)D.N(1，16)6.设随机事件A与B互不相容，则下列结论中肯定正确的是A.A与B互不相容B.A与B相容C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A－B)=P(A)7.设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ1，μ2，21，22，ρ)，若X与Y相互独立，则A.ρ≠0B.ρ=1C.ρ=0D.ρ=－18.已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y=2X，则Y的分布函数FY(y)是9.设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机序列，且具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0.1，D(Xi)=0.09(i=1，2，…，n，…)，则10.1lim0.6niinXnPn－=10.设随机变量X和Y相互独立且同服从正态分布N(0，4).从中分别抽取样本X1，X2和Y1，Y2，则统计量122212XXUYY服从A.t(2)B.t(4)C.χ2(2)D.χ2(4)非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设A，B分别表示甲、乙两人投篮命中，则A∪B表示的事件是______.12.设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=2}=______.13.设随机变量(X，Y)服从平面矩形区域D={(x，y)|0≤x≤2，－1≤y≤1}的均匀分布，其联合概率密度函数是(),()0()axyDfxyxyD，，，，，，则a=______.14.设随机变量X服从正态分布N(55，100)，则P{X≥45}=______.(Φ(1)=0.8413)15.设二维随机变量(X，Y)的分布律如下：XY12313/181/91/1821/32/9b则b=______.16.将不同的两封信随机地投入3个邮筒中，则第一个邮筒中有一封信的概率是______.17.设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则E(X2)=______.18.设随机变量X，Y相互独立且都服从卡方分布χ2(2)，则XY服从______分布.(写出参数)19.在假设检验中，显著性水平α就是犯______错误的概率.20.已知随机变量X的分布函数01ln1e1e,xFxxxx，，，，，则P{X≥2}=______.21.已知P(A)=0.7，P(B)=0.4，P(A－B)=0.5，则P(A|B)=______.22.已知二维随机变量(X，Y)的方差为：D(X)=16，D(Y)=25，若D(X+Y)=49，则Cov(X，Y)=______.23.设随机变量X服从卡方分布χ2(n)，若2n是自由度为n的卡方分布的α分位数，则2{}PXn=______.24.设随机变量X服从二项分布B(2，0.1)，若随机变量Y=2X－1，则P{Y0}=______.25.设总体X服从二项分布B(10，p)，x1，x2，…，xn是从总体X中抽取的一个简单随机样本，则参数p的矩估计是______.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有1个答案是正确的.任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果不会解这道题，则不妨任选1个答案.设考生会解这道题的概率是0.8.(1)求考生选出正确答案的概率；(2)已知某考生所选答案是正确的，求他确实会解这道题的概率.27.现有6组观测数据，由下表给出：x0.5－0.70.8－2.55.51.8y－0.120.6－0.31.7－3.2－0.9试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机变量X的分布律为X－2－101P0.30.20.10.4求：(1)随机变量X的分布函数F(x)；(2)E(X)，D(X).29.设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数是e0,()0.yxxyfxy－，，，其他(1)求X和Y的边缘概率密度函数；(2)问X与Y是否相互独立，为什么?(3)求E(X)，E(Y).五、应用题（本大题10分）30.某种零件的椭圆度服从正态分布.改变工艺前抽取16件，测得数据并算得x=0.081，sX=0.025；改变工艺后抽取20件，测得数据并计算得y=0.07，sY=0.02，问：改变工艺前后，方差有无明显差异?(显著性水平α取0.05)(附：Fα/2(15，19)=2.6171，Fα/2(19，15)=2.7559)网址：