2015届九年级数学周考试卷一

12015届九年级数学周考试卷一一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1（杭州）23(2)aa（）A.312aB.36aC.312aD.26a2为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次.将1608000000用科学记数法表示应为()（A）160.8×107（B）16.08×108（C）1.608×109（D）0.1608×10103.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（）A.a是无理数B.a是方程280x的解C.a是8的算术平方根D.a满足不等式组3040aa4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）5．园林队公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）．A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米6.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.438（1+x）2=389B.389（1+x）2=438C.389（1+2x）=438D.438（1+2x）=3897如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（25，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④8．若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A．直线x=1B．直线x=﹣2C．直线x=﹣1D．直线x=﹣49．如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图8-2．则下列说法正确的是（）A．点M在AB上2B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远10．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）二．填空题（本体共20分，每题4分）11．分解因式24ay9xa=____________12.若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________.13．如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_________．14.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D/落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为_________三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：0-14.3+（—1）2—.2216、已知x-y=3,求代数式（x+1)2-2x+y(y-2x)的值．17.已知二次函数图象的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式.18.如图，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐标平面上三点.（1）请画出ΔABC关于原点O对称的ΔA1B1C1，（2）请写出点B关天y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在ΔA1B1C1内部，指出h的取值范围.3.19.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费用贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。（1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用.（2）若购买的两种球拍数一样，求x.20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A1(_____，_____)、A3(_____，_____)、A12(_____，_____)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．21．在平面直角坐标系xOy，已知抛物线y=x2-2mx+m2-9．(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；(2)该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为（O，-5），求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP=41MC，连结CD,PD，作PE⊥PD交x轴与点E,问是否存在这样的点E，使得PE=PD，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oxy14NMFEDCBA22、如图，△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E。在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC。[来源:学|科|网]（1）求证：BE＝CF；（2）在AB上取一点M，使BM＝2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME。求证：①ME⊥BC；②DE＝DN23如图3，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C，D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线陈为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，-1.5），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的顶点．（1）求A，B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值