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高考二轮专题复习与测试•物理随堂讲义•第一部分专题复习专题二功、能量与动量第2课动量和能量J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接J考点简析应用能量守恒定律与动量守恒定律是解决复杂物理问题的一种重要途径，是近几年高考的压轴题．从过去三年高考来看，本知识以物体碰撞、小物块与长木板相对运动、物体做平抛运动、圆周运动、带电粒子在电磁场中运动等物理现象为情景，以多过程、多状态形式命制综合题，是高考物理的最高要求．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接Z知识构建J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接考点一各种碰撞经历的过程K考点精辟解析J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接考点二滑动摩擦力做功与动能、能量转化K考点精辟解析如图，光滑水平面上放一上表面粗糙的小车，小车左端的小木块(可视为质点)以速度v0向右滑动，这时小木块所受小车的滑动摩擦力向左，使其做匀减速运动；小车所受小木块的滑动摩擦力向右，使其做匀加速运动；如果双方相对静止，则双方最后的速度相同．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考点精辟解析设共同速度为v，小木块与小车间的滑动摩擦力为f，木块相对小车的位移d，小车相对于地面的位移为s.如果对小木块或小车进行研究，必须运用动能定理．对小木块，有：－f()d＋s＝12mv2－12mv20①对小车，有：fs＝12Mv2－0②如果对系统进行研究，必须把①②两式相加，有：Q＝fd＝12mv20－12mv2＋12Mv2由此说明：通过滑动摩擦力做功(摩擦力乘以相对位移)，系统损失的机械能全部转化为系统的内能．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接考点三应用功能关系与动量守恒定律解题的思路K考点精辟解析1．仔细审题，把握题意．在读题的过程中，必须认真、仔细，要收集题中的有用信息，弄清物理过程，建立清晰的物体图景，充分挖掘题中的隐含条件，不放过每一个细节．进行物理过程分析时(理论分析或联想类比)，注意把握过程中的变量、不变量、关联量之间的关系．2．确定研究对象，进行受力分析、运动分析．3．思考解题途径，正确选用规律．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考点精辟解析(1)涉及求解物体运动的瞬时作用力、加速度以及运动时间时，一般采用牛顿运动定律和运动学公式解答．(2)不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而涉及力、位移、速度的问题，无论是恒力还是变力，一般采用动能定理解答；如果符合机械能守恒条件也可用机械能守恒定律解答．(3)若涉及相对位移问题时，则优先考虑功能关系，即系统克服摩擦力做的总功等于系统机械能的减少量，系统的机械能转化为系统的内能．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考点精辟解析(4)涉及碰撞、爆炸等物理现象时，必须注意到这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．同时要注意由于作用时间都极短，无论外界有没有很小的外力，动量都认为是守恒的．4．检查解题过程，检验解题结果．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接题型一动量守恒定律的应用(B层次)K考题专项训练例1如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P与P2之间的动摩擦因数为μ，求：(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep.J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接解析K考题专项训练(1)P1和P2碰撞，动量守恒：mv0＝(m＋m)v1①得出：v1＝12v0P在P2上滑行过程，P1、P2、P组成的系统动量守恒：2mv0＋2mv1＝4mv2②得出：v2＝34v0.J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练(2)P1、P2、P第一次等速，弹簧最大压缩量x最大，由能量守恒得μ·2mg(L＋x)＋Ep＝12(2m)v20＋12(2m)v21－12(4m)v22③P刚进入P2到P1、P2、P第二次等速，由能量守恒得：μ·2mg(2L＋2x)＝12(2m)v20＋12(2m)v21－12(4m)v22④由③④得：x＝v2032μ－L，Ep＝mv2016.答案(1)v1＝12v0v2＝34v(2)x＝v2032μ－LEp＝mv2016J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接变式训练K考题专项训练1．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是________(填选项前的字母)．A.mMv0B.Mmv0C.MM－mv0D.mM－mv0DJ考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练解析以向上为正方向，初动量为0，发射瞬间炽热气体的动量为－mv0，火箭模型的动量为(M－m)v，由动量守恒有：0＝－mv0＋(M－m)v，解得v＝mv0M－m，D正确．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接题型二碰撞与弹簧问题(B层次)K考题专项训练例2如图，在光滑水平面上放置着质量均为m的滑块B和C，B和C用轻质弹簧拴接，且都处于静止状态．在B的右端有一质量也为m的滑块A以速度v0向左运动，与滑块B的碰撞时间极短，碰后粘连在一起，求弹簧可能具有的最大弹性势能和滑块C可能达到的最大速度．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练首先A与B发生碰撞，系统的动能损失一部分；C在弹簧弹力的作用下加速，A、B在弹力的作用下减速，但A、B的速度大于C的速度，故弹簧被压缩，直到A、B和C的速度相等，弹簧的压缩量达到最大，此时弹簧的弹性势能最大．此后，C继续加速，A、B减速，当弹簧第一次恢复原长时，C的速度达到最大，A、B开始要分离．设A、B碰撞后达到的共同速度为v1，A、B、C三者达到的共同速度为v2，当弹簧第一次恢复原长时，A、B的速度为v3，C的速度为v4.解析J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练对A、B，在A与B的碰撞过程中，由动量守恒定律有：mv0＝(m＋m)v1①对A、B、C，在压缩弹簧直至三者速度相等的过程中，由动量守恒定律，有：(m＋m)v1＝(m＋m＋m)v2②A、B、C构成的系统能量守恒，有：12(m＋m)v21＝12(m＋m＋m)v22＋Epmax③联立①②③解得：Epmax＝112mv20J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练对A、B、C及弹簧组成的系统，从A、B碰撞后到弹簧再次恢复原长的过程中，动量、能量均守恒，有：2mv1＝2mv3＋mv4④12×2mv21＝12×2mv23＋12mv24⑤联立④⑤解得C的最大速度为：v4＝23v0.112mv2023v0答案J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练方法点拨：解答弹簧连接的物体(简称弹簧连接体)极值问题的两条基本规律应该牢记：弹簧形变最大时，系统的动能最小，弹性势能最大；弹簧处于原长时，系统的动能最大．而分清哪一时间内发生的相互作用在何处、为何物体，再运用两大规律公式正确列式是解题的基础．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接变式训练K考题专项训练2．如图，A、B、C三个木块的质量均为m.置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练解析设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有：3mv＝mv0①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒有：3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有：12(3m)v2＋Ep＝12(2m)v21＋12mv20③由①②③式得弹簧所释放的势能为Ep＝13mv20Ep＝13mv20答案J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接题型三滑块、长木板模型(B层次)K考题专项训练例3一辆质量m＝2kg的平板车左端放有质量M＝3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.4.开始时平板车和滑块共同以v0＝2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．取g＝10m/s2.求：(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度．(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练(1)设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度变为0.由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行．由动能定理有：－μMgs＝－12mv20解得：s＝mv202μMg代入数据得：s＝2×222×0.4×3×10m＝0.33m.解析J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练(2)假如平板车在第二次碰墙前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右．这样就违反动量守恒定律．所以平板车在第二次碰墙前肯定已和滑块具有共同的速度v.此即平板车碰墙前瞬间的速度．由动量守恒得：Mv0－mv0＝(M＋m)v解得：v＝M－mM＋mv0代入数据得：v＝15v0＝0.4m/s.J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练(3)设滑块相对于平板车的总位移为l，则由能量守恒定律有：12(M＋m)v20＝μMgl解得：l＝（M＋m）v202μMg；代入数据可得：l＝0.833ml即为平板车的最短长度．答案(1)0.33m(2)0.4m/s(3)0.833mJ考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练方法点拨：本题考查了滑块在木板上滑动的有关问题，一开始滑块与木板都有速度，当木板与墙壁相碰后，滑块与木板的速度方向相反，由于木板表面不光滑，最终滑块在摩擦力的作用下达到与木板相同的速度，这个过程中损失的机械能转化为系统的内能．J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接变式应用K考题专项训练3.一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后与a点的距离s.J考点简析Z知识构建K考点精辟解析K考题专项训练栏目链接K考题专项训练(1)设木块和物体P的共同速度为v，两物体构成的系统从开始到第一次共速的过程中，根据动量守恒定律和能量守恒定律有：mv0＝(m＋2m)v①12mv20＝12(m＋2m)v2＋mgh＋