2013年中考复习第二讲--整式与因式分解

龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教育是一项良心工程1教师:学生:日期:2013年2月4日时段:13:00~15:00课题代数式与因式分解学情分析学生进入中考复习阶段，需要系统复习初中所学的知识点学习目标与考点分析学会代数式的化简以及因式分解学习重点代数化简、因式分解学习难点代数化简、因式分解学习方法复习法个性化辅导过程一、考点扫描1、代数式的有关概念．(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人2、整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式(3)多项式的降幂排列与升幂排列(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．3、整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．(3)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．4、乘法公式(1).平方差公式:22bababa(2).完全平方公式:,2)(222bababa5、因式分解(1).多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．(2).分解因式的常用方法有：提公因式法和运用公式法6．分式：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果除式B中含有字母，那么称AB为分式．注：（1）若B≠0，则AB有意义；（2）若B=0，则AB无意义；（2）若A=0且B≠0，则AB=07．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．8．约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分．龙文教育学科导学案ggggggggggggangganggang纲龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教育是一项良心工程29．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．10．分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．11．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．12．通分注意事项：（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；（2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉．13．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．14．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．二、考点训练1、－лa2b312的系数是，是次单项式；2、多项式3x2－1－6x5－4x3是次项式，其中最高次项是，常数项是，三次项系数是，按x的降幂排列；3、如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同类项，则x=,y=；这两个单项式的积是＿＿。4、下列运算结果正确的是（）①2x3-x2=x②x3•(x5)2=x13③(-x)6÷(-x)3=x3④(0.1)-2•10-1=10（A）①②（B）②④（C）②③（D）②③④5、若x2＋2（m－3）x＋16是一个完全平方式，则m的值是（）6、代数式a2－1，0,13a,x+1y，－xy24，m，x+y2,2–3b中单项式是，多项式是，分式是。7、已知分式25,45xxx当x≠______时，分式有意义；当x=______时，分式的值为0．8、若将分式a+bab(a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的12C．不变D．缩小为原来的149、分式-3x-2，当x时分式值为正；当整数x=时分式值为整数。10、计算11()xxxx所得正确结果为（）11..1..111ABCDxx11、若04322yxyx，则yxyx22=。12、若112323,2xxyyxyxxyy则分式=___三、疑难点与易错点疑难点一：代数式求值龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教育是一项良心工程3例1：代数式6432xx的值为9，则6342xx的值为A、7B、18C、12D、9疑难点二：幂的逆运算例2：已知,310,210nm则nm2310=疑难点三：因式分解例3：分解因式：ppp3)1)(4(疑难点四：分类思想例4：若25)4(22xax是完全平方式，求a的值疑难点五：探索规律列代数式例5：如图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子。难点六：分式有意义例1：什么条件下，下列分式有意义？（1）)1(1xx；（2）152xx龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教育是一项良心工程4疑难点七：单项式分母通分例2：通分：cba223，2224,35bacacb疑难点八：多项式分母的通分例3：通分：2222,,22nmnmcmnmbnma疑难点九：利用因式分解化简代数式例4：先化简，再求值：1)2(22222nmnnmnmnnmnmnm，其中2,22nm。疑难点十：整体转化思想的应用例5：已知411yx，求yxyxyxyx2722的值。龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教育是一项良心工程5四、中考题专练一、选择题1.（2001江苏苏州3分）下列各式中，计算正确的是【】A．x+x2=x3B．x2+x2=2x4C．x2•x2=x4D．（x2）3=x52.（2001江苏苏州3分）已知a＜0＜b，化简2ab的结果是【】A．a－bB．b－aC．a＋bD．－a－b3.（江苏省苏州市2002年3分）若()aa552，则a的取值范围是【】A.a5B.a5C.a5D.a54.（江苏省苏州市2002年3分）下列运算中，正确的是【】A.xxx236B.235222xxxC.()xx238D.()xyxy22245.（江苏省苏州市2003年3分）下列运算正确的是【】A.2352a5a=7aB.227tt=7C.4x5y=20xyD.222xy2xy=xy6.（江苏省苏州市2004年3分）下列运算正确的是【】Ａ。a5·a6=a30Ｂ.(a5)6=a30Ｃ.a5+a6=a11Ｄ.a5÷a6=567.（江苏省苏州市2005年3分）下列运算错误的是【】A．632aaB．532aaC．132aaaD．235aaa8.（江苏省苏州市2006年3分）若x=2，则318x的值是【】A．12B.1C．4D．89.（江苏省苏州市2007年3分）若4ab，则222aabb的值是【】A．8B．16C．2D．410.（江苏省苏州市2008年3分）若2xx2=0，则222xx+23xx13的值等于A．233B．33C．3D．3或3311.（江苏省2009年3分）计算23()a的结果是【】A．5aB．6aC．8aD．23a龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教育是一项良心工程612.（江苏省苏州市2010年3分）化简211aaaa的结果是【】A．1aB．aC．1aD．11a13.（江苏省苏州市2011年3分）若m·23＝26，则m等于A．2B．4C．6D．814.（江苏省苏州市2011年3分）已知1112ab，则abab的值是【】A．12B．－12C．2D．－215.（2012江苏苏州3分）若式子x2错误!未找到引用源。在实数范围内有意义，则错误!未找到引用源。取值范围是【】A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。16.（2012江苏苏州3分）若mm1139273，则m的值为【】A.3B.4C.5D.617.（2012江苏盐城3分）已知整数1234,,,,aaaa满足下列条件：10a,21|1|aa,32|2|aa,43|3|aa,…,依次类推，则2012a的值为【】A．1005B．1006C．1007D．2012二、填空题1.（2001江苏苏州2分）分解因式：22a4b2a4b=▲。2.（江苏省苏州市2003年2分）已知x2，化简22x=▲。3.（江苏省苏州市2002年2分）计算：()1222ab▲4.（江苏省苏州市2002年2分）因式分解：aaa3244▲5.（江苏省苏州市2003年2分）回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收1吨废纸可节约3立方米木材，那么，回收a吨废纸可以节约▲_立方米木材。龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教育是一项良心工程78.（江苏省2009年3分）使1x有意义的x的取值范围是▲．9.（江苏省2009年3分）若2320aa，则2526aa▲．10.（江苏省苏州市2010年3分）分解因式2aa=▲．11.（江苏省苏州市2011年3分）分解因式：29a▲．12.（2012江苏苏州3分）若a=2，a+b=3，则a2+ab=▲.13.（2012江苏南通3分）单项式3x2y的系数为▲．14.（2012江苏泰州3分）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，23x，35x，▲，59x，…．15.（2012江苏泰州3分）分解因式：962aa=▲．16.（2012江苏泰州3分）若代数式2x3x2可以表示为2(x1)a(x1)b的形式，则a+b的值是▲．17.（2012江苏镇江2分）若117+mnm+n，则nm+mn的值为▲。三、解答题1.（2001江苏苏州5分）化简：222aa2aa1(a)a1a4a3a2。2.（江苏省苏州市2002年5分）化简：aaaaaaa2233231223.（江苏省苏州市2003年5分）化简22a41a1a4a4a2a2：4.（江苏省苏州市2005年5分）化简：1122xyxyxxyx5.（江苏省苏州市2006年5分）化简：22(1)(2)4422aaaaaaaaa龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教育是一项良心工程86.（江苏省苏州市2007年6分）先化简，再求值：224242xxx，其中22x．7.（江苏省2009年4分）2121aaaaa8.（江苏省苏州市2010年5分）先化简，再求值：22()()aabab，其中3a，5b．9.（江苏省苏州市2011年5分）先化简，再求值：22111aaa，其中21a．10、（2012江苏苏州，21，5分）先化简，再求值：错误!未找到引用源。，其中错误!未找到引用源。.三、本次课后作业：完成剩余中考真题四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：教导主任签字：___________龙文教育教务处