2013年中考数学冲击波考前纠错必备考点二方程(组)与不等式(组)

专题二方程（组）与不等式（组）【易错分析】易错点1：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，不考虑除数易导致选项出错.易错点2：运用不等式的性质３时，容易忘记变号导致结果出错.易错点3：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数导致出错.易错点4：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况.易错点5：解分式方程时易忘记检验，导致运算结果出错.易错点6:关于换元法及整体代入的题目易忽视整体的非负性或整体是否有解导致结论出错.【考点闯关】好题1.已知mx=my,下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC．mx－y=my－yD．ππmymx解析：考查了等式性质的应用，题中A的变形是在已知等式两边同时除以m，而m是否为零不明确，所以A的结论是错误的.答案：A好题2.解方程（3x）2=3（3x）解析：此题若两边同除以（3x），得：x+3=3，∴x=0，这时就漏解（3x）=0,答案：移项，得：（3x）2－3（3x）=0（3x）（3x－3）=0（3x）x=0∴x=－3或0好题3．若ba，则下列各式中一定成立的是（）A．11baB．33baC．baD．bcac解析：考查了不等式的性质，特别要注意运用不等式的性质3时，不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变.答案：A好题4．已知关于x的二次方程（1－2K）x2－201xk有实数根，则K的取值范围是解析：此题有两处易错，一是：忽视二次项系数1－2K≠0，二是：有实数根是acb42≥0，而不是acb42＞0.答案：2110kk且好题5.如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x.则a的取值范围是:（）A.3aB.3aC.3aD.3a解析:利用同大取大可以得到a3易忽视a=3时解集也为3x这种情况，导致错选D答案：C好题6.若不等式组0,122xaxx≥有解，则a的取值范围是()A.a＞－1．B.a≥－1．C.a≤1．D.a＜1．解析：同上题一样，学生在考虑有解无解题目时，弄不清什么时候该带等号什么时候不该带等号导致出错.答案：A好题7.已知关于x的不等式组0521xax≥，只有四个整数解，则实数a的取值范围是．解析：学生考虑本题往往只考虑整数，不考虑区间值，相当然认为2a导致出错.答案：32a≤好题8.解方程xx22482解析：解分式方程时易忘记检验，导致结论出错.答案：两边同时乘以（4－x2）并整理得8=2（2+x），解之得x=2经检验x=2是增根，原方程无解.好题9．已知5)3)(1(2222yxyx,则22yx的值等于解析：学生解题时易直接换元令ayx22，解得42aa或然后直接填答案，易忽视a不能为负数这个隐含条件.答案：4