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数学网欢迎你来上传或免费下载！数学网欢迎你来上传或免费下载！【抢分系列】2013年中考数学小题狂做概率1．下列事件中，是必然事件的是()A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．刻舟求剑解析看一个事件是否必然事件，就要看除此情况外，还有没有其他情况发生．答案B2．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个面积相等的扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是()A．1B.12C.13D.14解析转动这个转盘一次，指针指向共有4种情况，每种情况出现的可能性相等．指在甲区域内的情况有1种，所以指在甲区域内的概率是14.答案D3．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”.下列判断正确的是()A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为15D．事件M发生的概率为25解析看一个事件是否必然事件，就要看除此情况外，还有没有其他情况发生。从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，这个四边形是等腰梯形一定发生，所以是必然事件．数学网欢迎你来上传或免费下载！数学网欢迎你来上传或免费下载！答案B4．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是________．解析在摸奖中，中奖和不中奖是相互排斥的，非此即彼的，它们的概率和为1，所以不中奖的概率是1－0.12＝0.88.答案0.885．标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是________．解析标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，共有9种结果，每种结果出现的可能性相等，其中抽到3的倍数有三种情况：3，6，9，所以抽到序号是3的倍数的概率是13.答案136．在－1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y＝kx，该双曲线位于第一、三象限的概率是________．解析列表：纵坐标横坐标－112－1(－1，1)(－1，2)1(1，－1)(1，2)2(2，－1)(2，1)由上表可以看出，共有6种结果，每种结果出现的可能性相等．其中过点P的双曲线位于第一、三象限(即点P的横、纵坐标同号)有两种情况，所以该双曲线位于第一、三象限的概率是13.答案137．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm,6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是________．解析这是一道典型的几何概型的问题，大圆面积为36π，圆环面积为12π，所以飞镖落在阴影圆环内数学网欢迎你来上传或免费下载！数学网欢迎你来上传或免费下载！的概率是12π36π＝13.答案138．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，找到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是________．解析由题意可得，3a×100%＝20%，解得，a＝15个．]答案159．在3□2□(－2)的两个空格□中，任意填上“＋”或“－”，则运算结果为3的概率是________．解析任意填上“＋”或“－”，一共有3＋2＋(－2)＝3，3＋2－(－2)＝7，3－2＋(－2)＝－1，3－2－(－2)＝3.四种等可能结果，运算结果为3的有二种，所以概率P＝24＝12.答案1210．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字1，2，3，4表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是()m]A.14B.12C.34D.56解析列表：转盘21234数学网欢迎你来上传或免费下载！数学网欢迎你来上传或免费下载！积转盘111234224683369]124481216由上表可以看出共有16个结果，每个结果出现的可能性相等．其中偶数有12个，所以乙获胜的概率为1216＝34.答案C11．答案在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是()A．1B.34C.12D.14解析共有4种情况，能构成完全平方式的情况有两种，所以概率为12.答案C12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是()A.2πB.π2C.12πD.2π解析几何概型．⊙O的面积为π2，正方形ABCD的面积为1，所以豆子落在正方形ABCD内的概率是2π.答案A13．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？数学网欢迎你来上传或免费下载！数学网欢迎你来上传或免费下载！分析本题实际上是要在A，B，C三种型号的甲品牌电脑中选择一种，再从D，E两种型号的乙品牌电脑中选择一种，我们可以在所有选购方案中按照题意要求就可以确定符合条件的方案．解(1)树状图如下：或列表如下：甲乙ABCD(D，A)(D，B)(D，C)E(E，A)(E，B)(E，C)有6种可能结果：(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)．(2)因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)(A，E)，所以A型号电脑被选中的概率是13.