2013年中考数学试题(四川巴中卷)

2013年中考数学试题（四川巴中卷）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是【】A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6D．（a4）3=a122．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为【】A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×1053．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【】A．大B．伟C．国D．的4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【】A．平均数B．方差C．頻数分布D．中位数5．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是【】A．B．C．D．6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是【】A．9B．10.5C．12D．157．下列命题是真命题的是【】A．无限小数是无理数B．相反数等于它本身的数是0和1C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形8．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=580，则∠BCD等于【】A．1160B．320C．580D．6409．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是【】A．24B．16C．413D．2310．已知二次函数2yaxbxc（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【】A．ac＞0B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．b﹣2a=0D．x=3是关于x的方程2axbxc0（a≠0）的一个根二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．分解因式：22a8=▲．12．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是▲．13．函数x3y2x4中，自变量x的取值范围是▲．14．如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是▲．（只需写出一个）15．在－1、3、－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数kyx的图象在第一、三象限的概率是▲．16．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于▲．17．方程2x9x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为▲．18．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为▲．19．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足2a6a9b40，则该直角三角形的斜边长为▲．20．观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是▲．三、计算（本题共3个小题，每小题各5分，共15分）21．计算：12012120132．22．解不等式：2x19x2136，并把解集表示在数轴上．23．先化简222a2a1a1a1a2a1，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．四、操作（24题10分，25题10分，共20分）24．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）25．为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．五、方程（组）的应用（26题6分，27题7分，共13分）26．若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组1212r2r63r5r7的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．27．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．六、推理论证（28题10分，29题10分，共20分）28．2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为300和600，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据2≈1.41，3≈1.73）29．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．七、函数的运用（30题10分）30．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数myx的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=43（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．八、综合运用（31题12分）31．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．2013年巴中中考数学答案一，选择题1-5：DCDBC,6-10：CCBCD二、填空题11、2(a+2)(a-2)12、四13、x≥314、∠B=∠E或AC=DF或∠A=∠D15、16、2πxkb1.com17、1518、1.5米19、520、-128a8[来源:学.科.网Z.X.X.K]xkb1.com三、计算题21、022、x≥-2Xkb1.com23、-124、图略（-8/3,0）25、100人，36°，54°；众数20，中位数26，r1=1,r2=4,两圆相交27、20%28、3.5米29、证明略AE=2倍根号730.y=12/x面积为931、y=-1/2x²+3/2x+2Y=3/4x+20N=8/3PN=25/6CN=10/3故CN²+PC²=PN²所以∠PCN=90°所以PC⊥MC所以直线MC为圆P的切线